北师大版八年级下册2 不等式的基本性质教案

这是一份北师大版八年级下册2 不等式的基本性质教案，共4页。

知识与能力：1.探索并掌握不等式的基本性质；
2. 运用不等式的基本性质将不等式变形。
方法与过程：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力.
情感态度与价值观：通过大家对不等式性质的探索，培养学生的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.
教学重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形
教学难点：不等式基本性质3的运用
教学方法：类推探究法
教学过程
Ⅰ.复习回顾，导入新课
等式的基本性质
等式的基本性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，结果仍相等.
等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），结果仍相等.
不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证.
Ⅱ.新课讲授
1.不等式基本性质1的推导
提问：如果在不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向会怎么样？
（1）， ；
（2）， ；
（3）35， 3+a 5+a 3－a 5－a
3+ a+b 5+ a+b 3－(a+b) 5－( a+b)
归纳：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。如果，那么
2.例题讲解
例1：将下列不等式化成“x （1） （2）
解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得
，即。
（2）根据不等式的基本性质1，两边都加1，得
，即
3.练习1：设a > b,用“”或“”填空：
（1） ； ；
（2）将下列不等式化成“x
4.不等式基本性质2的推导
提问：如果在不等式的两边都乘同一个正数，不等号的方向会怎么样？
2<3;
2÷=2×5<3×5=3÷；
2÷2=2×<3×=3÷2;
归纳：
不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 如果，，那么
5.例题讲解
例2：将下列不等式化成“x （1） （2）
解：（1）根据不等式的基本性质2，两边都除以4，得
，即。
（2）根据不等式的基本性质1，两边都减去2x，得
，即
根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得
，即
6.练习2：将下列不等式化成“x（1） （2）
7.不等式基本性质3的推导
提问：如果在不等式的两边都乘同一个负数，不等号的方向会怎么样？
2<3;
2÷（-1）=2×(-1)>3×(-1)=3÷（-1）;
2÷（）=2×(-5)>2×(-5)=3÷（）;
2÷（-2）=2×()>3×()=3÷（-2）；
归纳：不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果，那么<<
8.例题讲解
例3：将下列不等式化成“x（1） （2）
解：（1）根据不等式的基本性质3，两边都除以，得
，即；
（2）根据不等式的基本性质1，两边都减去7x，得

根据不等式的基本性质1，两边都减去1，得

根据不等式的基本性质3，两边都除以，得

9.练习3：将下列不等式化成“x（1） （2） （3）
Ⅲ..课时小结
通过这节课的学习，你都有哪些收获。
1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.
2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.
注意不等式的基本性质3的应用
Ⅳ.课后作业
习题2.2 1、2