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数学五年级下册3 长方体和正方体综合与测试复习ppt课件
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这是一份数学五年级下册3 长方体和正方体综合与测试复习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了忆一忆，小组活动，列表的方法进行记录，×1212，×1×66，×1×11，×1224，×2×624，×2×28，×1236等内容，欢迎下载使用。
探索规律并进行归纳总结。
1.进一步认识和理解正方体的特征。2.通过观察、列表、想象等活动,经历发现正方体涂色和位置的规律的全过程,获得化繁为简的解决问题的经验,培养空间想象力。3.体会分类、数形结合、归纳、推理等数学思想,积累数学思维活动的经验。
学会从简单的情况入手寻找规律,把复杂问题化繁为简的思想方法。
正方体有（ ）个面，这（ ）个面都（ ）；有（ ）条棱，棱长都（ ）；有（ ）个顶点。
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。①②③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?按这样的规律摆下去,第④⑤个正方体的结果会是怎样的呢?
1.用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为2 cm的大正方体。
(1)用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为2 cm的大正方体后,把它的表面涂上颜色。
(2)议一议:需要多少个小正方体?你觉得这些小正方体涂色的面有什么特点?
在大正方体8个顶点的位置。
需要8个小正方体, 8个小正方体都有三面涂上了颜色。
三面都涂色的小正方体在大正方体的什么位置?
2.用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体后,把它的表面涂上颜色。
红色：三个面涂色的黄色：两个面涂色的绿色：一个面涂色的
3.用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为4cm的大正方体后,把它的表面涂上颜色。
观察上表，你能发现什么？
在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。
在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。
在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。
没有涂色的块数与面有关，即（n－2）²，或用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数。
或343-8-60-150=125(个)
棱长是7厘米的正方体中三面涂色的有几块?两面涂色的有几块?一面涂色的有几块?没有涂色的有几块?
两面涂色：(7-2)×12=60(个)
一面涂色：(7-2)2×6=150(个)
没有涂色的：(7-2)3=125(个)
你还能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类正方体的块数吗？
把棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为n的大正方体后涂色,涂色面的规律:(1)三面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8。(2)两面涂色的小正方体个数=12×(n-2)。(3)一面涂色的小正方体个数=6×(n-2)²。(4)没有涂色的小正方体个数=(n-2)³。
探索规律并进行归纳总结。
1.进一步认识和理解正方体的特征。2.通过观察、列表、想象等活动,经历发现正方体涂色和位置的规律的全过程,获得化繁为简的解决问题的经验,培养空间想象力。3.体会分类、数形结合、归纳、推理等数学思想,积累数学思维活动的经验。
学会从简单的情况入手寻找规律,把复杂问题化繁为简的思想方法。
正方体有（ ）个面，这（ ）个面都（ ）；有（ ）条棱，棱长都（ ）；有（ ）个顶点。
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。①②③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块?按这样的规律摆下去,第④⑤个正方体的结果会是怎样的呢?
1.用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为2 cm的大正方体。
(1)用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为2 cm的大正方体后,把它的表面涂上颜色。
(2)议一议:需要多少个小正方体?你觉得这些小正方体涂色的面有什么特点?
在大正方体8个顶点的位置。
需要8个小正方体, 8个小正方体都有三面涂上了颜色。
三面都涂色的小正方体在大正方体的什么位置?
2.用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体后,把它的表面涂上颜色。
红色：三个面涂色的黄色：两个面涂色的绿色：一个面涂色的
3.用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为4cm的大正方体后,把它的表面涂上颜色。
观察上表，你能发现什么？
在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。
在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。
在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。
没有涂色的块数与面有关，即（n－2）²，或用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数。
或343-8-60-150=125(个)
棱长是7厘米的正方体中三面涂色的有几块?两面涂色的有几块?一面涂色的有几块?没有涂色的有几块?
两面涂色：(7-2)×12=60(个)
一面涂色：(7-2)2×6=150(个)
没有涂色的：(7-2)3=125(个)
你还能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类正方体的块数吗？
把棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为n的大正方体后涂色,涂色面的规律:(1)三面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8。(2)两面涂色的小正方体个数=12×(n-2)。(3)一面涂色的小正方体个数=6×(n-2)²。(4)没有涂色的小正方体个数=(n-2)³。
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