人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组练习题

这是一份人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组练习题，共9页。试卷主要包含了二元一次方程组的解为，方程组的解是，若关于m，n的方程组的解为等内容，欢迎下载使用。
1．二元一次方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
2．下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（ ）
A．由①得：x＝2y﹣1
B．由①×2﹣②得：﹣9y＝﹣3
C．由①×5﹣②×2得：x＝﹣7
D．把①×2整体代入②得：﹣2﹣y＝1
3．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值为（ ）
A．﹣5B．﹣1C．3D．7
4．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）
A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝9D．x﹣y＝9
5．若关于x，y的方程组的解中x的值比y的值大2，则k为（ ）
A．﹣3B．1C．﹣1D．﹣2
6．方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
7．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则△和★代表的数分别是（ ）
A．3、﹣1B．1、5C．﹣1、3D．5、1
8．若关于m，n的方程组的解为．则关于x、y的方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
9．关于x，y的方程组的解也是二元一次方程25x+y＝60﹣5m的解，则m的值是（ ）
A．﹣5B．3C．2D．﹣2
10．关于x，y的方程组下列说法中正确的个数（ ）
①是方程组的解；
②不论a取什么实数，x+y的值始终不变；
③当a＝﹣2时，x与y相等．
A．3B．2C．1D．0
二．填空题
11．已知m、n满足方程组，则m+n的值是 ．
12．在方程组中，未知数x+y＞0，则m满足 ．
13．已知方程组和有相同的解，则a的值为 ．
14．对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是 ．
15．若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为 ．
三．解答题
16．解下列方程组：
（1）（代入法）；
（2）（加减法）
（3）
17．解方程组：
（1）；
（2）．
18．若方程组与有相同的解，则a、b的值为多少？
参考答案
一．选择题
1．解：方程组整理得：，
①+②得：3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：A．
2．解：A.，
由①得：x＝﹣1+2y＝2y﹣1，故本选项不符合题意；
B.，
由①×2﹣②得：y＝﹣3，故本选项符合题意；
C.，
由①×5﹣②×2得：x＝﹣7，故本选项不符合题意；
D.，
把①×2整体代入②得：﹣2﹣y＝1，故本选项不符合题意；
故选：B．
3．解：将代入方程组，
得，
①+②，得3a+3b＝﹣3，
即3（a+b）＝﹣3，
所以a+b＝﹣1．
故选：B．
4．解：，
①+②得：x+y+m﹣5＝4+m，
即x+y＝9，
故选：C．
5．解：方程组，
又x﹣y＝2 ③，
由方程①③组成方程组，
解得，代入方程②得，4k+2（k+1）＝8，
解得k＝1，
故选：B．
6．解：，
①×3+②×2，得25x＝50，解得x＝2，
把x＝2代入①，得6+2y＝8，解得y＝1，
所以方程组的解为．
故选：B．
7．解：把x＝4代入2x﹣3y＝5得：8﹣3y＝5，
解得：y＝1，
把x＝4，y＝1代入得：x+y＝4+1＝5，
则△和★代表的数分别是5、1．
故选：D．
8．解：设，
可得，
解得：，
故选：A．
9．解：，
②﹣①得：3x＝3﹣3m，即x＝1﹣m，
把x＝1﹣m代入①得：y＝2m﹣1，
代入25x+y＝60﹣5m中得：25（1﹣m）+（2m﹣1）＝60﹣5m，
解得：m＝﹣2．
故选：D．
10．解：①将x＝5，y＝﹣1代入方程组得：，
由①得a＝2，由②得a＝，故①不正确．
②解方程，
①﹣②得：8y＝4﹣4a，
解得：y＝，
将y的值代入①得：x＝，
所以x+y＝3，
故无论a取何值，x+y的值始终不变，故②正确．
③将a＝﹣2代入方程组得：，
两式相加得，2x﹣2y＝0，
所以x＝y，
故③正确．
则正确的选项有②③．
故选：B．
二．填空题
11．解：，
①+②，得4m+4n＝16，
即4（m+n）＝16，
所以m+n＝4．
故答案为：4．
12．解：，
①+②得：3（x+y）＝3﹣m，即x+y＝，
代入x+y＞0得：，
解得：m＜3．
故答案为m＜3．
13．解：解方程组，
解得，
代入ax+y＝4得，4a﹣1＝4，
解答a＝．
故答案为：．
14．解：∵1※1＝4，1※2＝3，
∴，
解得：，
则x※y＝5x﹣y
∴2※1＝2×5﹣1＝9，
故答案为：9．
15．解：方程组变形得，
∵关于x，y的方程组的解为，
∴，解得，
故答案为．
三．解答题
16．解：（1），
由①得：y＝x﹣3③，
将③代入②，得：7x﹣5x+15＝9，
解得：x＝﹣3，
将x＝﹣3代入③，得y＝﹣6
所以方程组的解为；
（2），
①×2+②，得：7x＝21，
解得：x＝3，
将x＝3代入①，得：6+y＝5，
解得y＝﹣1，
所以方程组的解为；
（3）设＝＝＝k，
则a＝3k，b＝4k，c＝5k，
代入2a﹣3b+c＝6得：6k﹣12k+5k＝6，
解得：k＝﹣6，
即a＝﹣18，b＝﹣24，c＝﹣30，
所以原方程组的解为：．
17．解：，
①×5+②，14x＝﹣14，
解得x＝﹣1，
把x＝﹣1代入①，﹣2+y＝﹣5，
解得y＝﹣3，
∴原方程组的解是；
（2）方程组整理得，
①+②×4，﹣37y＝74，
解得y＝﹣2，
把y＝﹣2代入①，8x+18＝6，
解得x＝﹣，
∴原方程组的解是．
18．解：联立得：，
①+②×4得：11x＝22，即x＝2，
将x＝2代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，
∴方程组的解为，
代入得：，
解得：a＝，b＝﹣．