初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组精品ppt课件

课题名

8.2.2  加减法解二元一次方程组

教学目标

1、掌握用加减法解二元一次方程组。

2、使学生理解加减消元法的化归思想方法。

教学重点

掌握用加减法解二元一次方程组.

教学难点

理解加减消元法的化归思想.

教学准备

教师准备：PPT

学生准备：听课笔记，习题本

教学过程

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

新课导入

师：出示课件，学生独立解答

用代入法解方程组：

解：由①，得y=______   ③      

　　把③代入②，得 ____________                 

　　解这个方程,得x= _______        

　　把 x=__代入③，得y=__     

　　所以这个方程组的解是

复习代入法，并引入新课。

探究新知

师：观察方程组

比较两个方程中y的系数，能否找出新的消元方法呢？

分析:这个方程中，未知数y的系数            （相同或相反），把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？

分析:这个方程中，未知数y的系数  相反   （相同或相反），把这方程组的左边与左边   相加      ，右边与右边   相加       .

    引入加减消元法

分析:这个方程中，未知数y的系数      （相同或相反），把这方程组的左边与左边        ，右边与右边        。

解： ①+②得3x=9

解得：x=3

把x=3代入①得：6+y=7

解得：y=1

所以方程组的解是

    为学生提炼加减法解二元一次方程组的方法奠定基础。

明确探究范围，强调“相交”。

直观表象帮助学生建立新知模型，形成脑图。

归纳总结探究的结果。

方法提炼

加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 相同       或  相反      时，把这两个方程的两边分别  相减       或  相加     ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

跟踪训练

1.已知方程组这两个方程，只要两边        相加        就可以消去未知数    Y     .

2.已知方程组两个方程，只要两边    相减         就可以消去未知数   X    .

典例剖析

例3  用加减法解方程组

对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．

让学生观察思考：学生说出自己的结论，师引导分析：师生共同解决 引导学生分析总

结同字母的系数不同的方程消元的方法。

变形后加减消元法解方程组的主要步骤有哪些？

消元先看相同未知数系数的最小公倍数

跟踪训练

练一练  用加减法解下列方程组：

解：① ×2得 10x – 4y=50 ③

    ② + ③  得 13x=65

   解得x =5

   把x =5代入①得25 –2y=25

   解得y=0

  所以方程组的解是

典例剖析

例4、2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

学生试着分析题目，找出等量关系列出方程组，进行解答。

链接中考

(中考·河北)利用加减消元法解方程组

下列做法正确的是(     )

A.要消去y，可以将①x5+②x2

B.要消去x，可以将①x3+②x(-5)

C.要消去y，可以将①x5+②x3

D.要消去x，可以将①x(-5)+②x2

随堂检测

1．方程组由②－①，得正确的方程是(     )

A．3x＝10             B．x＝5

C．3x＝－5            D．x＝－5

2．用加减法解方程组最简单的方法是(     )

A．①×3－②×2                B．①×3＋②×2

C．①＋②×2                   D．①－②×2

3．方程组的解是(     )

A.     B.     C.     D.

4．若方程mx＋ny＝6的两个解是则m，n的值为(     )

A．4，2                   B．2，4

C．－4，－2               D．－2，－4

5、解方程组

(1)      （2）

6．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？

课堂小结

加减消元法的步骤：

（1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_相反____或  相等       的两个方程；

（2）把这两个方程相加或_相减_____，消去一个未知数；

（3）解所得的__一元一次____   方程；

（4）求另一个__未知数___的值；

（5）写出原方程组的解.

教学反思

教学后发现，大部分学生能利用加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了等式的基本性质的练习题和一个二元一次方程组。等式的基本性质的设置，有利于更好进行加减消元解二元一次方程组，然后让学生回顾用代入法求解二元方程组的基本思想，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。

通过学生的观察、发现、比较，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。

综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性堂握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。