初中数学7.2 相交线优秀同步达标检测题

这是一份初中数学7.2 相交线优秀同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列生活中的实例，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．把一根木条固定到墙上需要两颗钉子
B．从一条河道能向集镇引一条最短的水渠
C．小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物
D．经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线
2．下列说法正确的个数是（ ）
①射线与射线是同一条射线；
②点到点的距离是线段；
③画一条长为的直线；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．如图，，，表示点到直线距离的是线段（ ）的长度
A．B．C．D．
4．北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，過极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道在点南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线与正北方向所成角的度数为（ ）
A．160°B．110°C．70°D．20°
5．如图，直线m和n相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40°B．50°C．140°D．150°
6．将一把直尺和一块三角板如图叠放，直尺的一边刚好经过直角三角板的直角顶点且与斜边相交，则与一定满足的数量关系是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是直线外一点，从点向直线引，，，几条线段，其中只有与垂直，这几条线段中长度最短的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点在直线外，点、在直线上，若，，则点到直线的距离可能是（ ）
A．3B．4C．5D．7
9．如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C．垂线段最短D．两点确定一条直线
二、填空题
11．如图，与是对顶角，，，则______．
12．如图，点О在直线AB上，，则的度数是__________．
13．如图，点O在直线上．已知，，则的度数是____________．
14．如图，点在直线上，点在直线上，点到直线的距离为，点到直线的距离为，线段的长度为，通过测量等方法可以判断在，，三个数据中，最大的是_____________．
15．如图，两直线交于点，，则的度数为_____________；的度数为_________．
16．如图，已知点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=110°．现将射线OA绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转一周．设运动时间为t秒．当射线OA、射线OB、射线OC中有两条互相垂直时，此时t的值为__________．
三、解答题
17．在平面内有三点A，B，C．
（1）如图，作出A，C两点之间的最短路线；在射线BC上找一点D，使线段AD长最短；
（2）若A，B，C三点共线，若，，点E，F分别是线段AB，BC的中点，求线段EF的长．
18．如图，直线AB与CD相交于点O，．
（1）如果，求和的度数．
（2）如果，求的度数．
19．如图，直线、相交于点，，．若是的平分线，求的度数．
20．如图，直线、相交于点，平分，平分，．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．B
5．C
6．D
7．B
8．A
9．B
10．D
11．145°
12．
13．115°
14．
15．
16．2、9、20或27
17．（1）图见解析；（2）线段EF的长为或．
【详解】
解：（1）连接AC，线段AC即为A，C之间最短路线，
过A作AD⊥BC，AD即为最短；
（2）①如下图，若A、B、C按顺序排列，
∵E、F分别是线段AB，BC的中点，，，
∴，
∴，
②若C在AB中间，如下图，
∵E、F分别是线段AB，BC的中点，，，
∴，
．
综上所述，线段EF的长为或．
18．（1）70°，20°；（2）150°
【详解】
解：（1），，
，；
（2）设，则，
，
即，
解得，，
，
．
19．45°
【详解】
解：∵
∴
∵平分
∴∠1＝∠2＝
又∵
∴
∴∠2＋∠3＝
∴．
20．（1）30°，（2）45°．
【详解】
解：（1）∵，∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠BOD＝×180°＝60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOE=∠BOD＝×60°＝30°；
（2）∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝180°﹣30°＝150°，
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF＝∠COE＝×150°＝75°，
由（1）得，∠BOE＝30°，
∴∠BOF＝∠EOF-∠BOE＝75°-30°＝45°．