2020-2021学年7.2 相交线课前预习课件ppt

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1.掌握垂线、点到直线的距离的概念.（重点）2.掌握有关垂线的一个基本事实及直线外的一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短.（重点）
在奥运会的跳远比赛中，裁判员在测量运动员的跳远成绩时，拉紧的皮尺与起跳线有什么关系？这样做的依据是什么？
问题1 如图1（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？
（2）∠AOC的补角有几个？是哪几个角？
∠AOC的对顶角为∠BOD，
∠AOC的补角有两个， 分别为∠AOD，∠BOC.
问题2 如图2 当时，∠BOD，∠AOD，∠BOC等于多少度？为什么？
∵∠AOC＝90°，∴∠BOD=∠AOC=90°.∴∠AOD=∠BOC=180°－∠AOC=90°.
定义 当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足.
文字语言：直线AB与CD相交于点O，当∠BOC=90°，称直线AB与CD互相垂直，O为垂足.
含义2：∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°.
含义1：∵∠BOC=90°，∴AB⊥CD.
垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”
几何语言：∠BOC=90°，AB⊥CD，O为垂足.
记作:_________, 垂足为___.
记作________，垂足为____.
你能借助三角尺或量角器经过直线AB外的一点P画出AB的垂线吗？.
A B
A B
画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”
(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
(1)如图，已知直线 l,作l的垂线.
(2)如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
基本事实：经过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.
“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
下列说法中，不正确的是( )A.在同一平面内，经过一点只能画一条直线和已知直线垂直B.一条直线可以有无数条垂线C.在同一平面内，过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条D.过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直
解析：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过直线外一点并过直线上一点不一定有一条直线与已知直线垂直.故D错.故选D.
问题 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？
直线外的一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短.
线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.
已知直线L外一点P,则点P到直线L的距离是指( )(A)点P到直线L的垂线的长度(B)点P到直线L的垂线(C)点P到直线L的垂线段的长度(D)点P到直线L的垂线段
解析：点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度.故选C
点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数值，而垂线段是一个图形，对此要分清楚
1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( )A. 有两个角相等 B.有两对角相等C. 有三个角相等 D.有四对邻补角
2.如图, AC⊥BC, ∠C=900 ,线段AC，BC，CD中最短的是( )A.AC B.BC C.CD D.不能确定
3.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）.
4.如图，已知直线AB，CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 .
5.如图，三条直线AB，CD和EF相交于点O，∠AOE=40°,∠BOD=50°，则图中互相垂直的两条直线是________.
解析：因为∠AOE和∠BOF是对顶角，所以∠BOF=∠AOE =40°，又因为∠BOD=50°，所以∠DOF=∠BOD+∠BOF=90°，所以EF⊥CD.
6.如图，一辆汽车在一段笔直的公路上从M村开往N村，P村不在MN上.（1）如果有一人想在M，N两村之间下车，前往P村，他在哪里下车走的路程最短？请画出图形，并说明你的想法.（2）汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越近？汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越远？
(1)在O点下车走的路程最短.理由：直线外的一点到直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短. (2)在MO段行驶时，与P村的距离越来越近；在ON段行驶时，与P村距离越来越远.