北师大版七年级下册3 平行线的性质优质ppt课件

这是一份北师大版七年级下册3 平行线的性质优质ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了解BC∥DE，理由如下，等量代换，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，同位角相等两直线平行，提高训练，布置作业，A60°，B50°等内容，欢迎下载使用。

例1根据图2--20回答下列问题:(1)若∠1=∠2,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么?(2)若∠2=∠M,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么?(3)若∠2+∠3= 180°，则可以判定哪两条直线平行?根据是什么?
解: (1)∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2,则根据“内错角相等，两直线平行”，可得BF// CE;
(2)∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM// BF;
(3)∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3= 180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC// MD.
练习1．如图，AE∥CD，若∠1 = 37°，∠D =54°，求∠2 和∠BAE的度数.
解：∵AE∥CD，∠1 = 37° （已知） ∴ ∠2 = ∠1 =37° （两直线平行，内错角相等） ∵ AE∥CD，∠D =54 °（已知） ∴ ∠BAE = ∠D =54° （两直线平行，同位角相等） ）
例2.如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。 解： ∵∠1 = ∠2 （ ） ∴ EF∥ （ ） 又∵AB∥CD（ ） ∴ ∥ （__________ ）
内错角相等，两直线平行
两直线平行于第三条直线,则这二线平行
练习2.如图, ∠B=∠C ∠B+∠D=180°， 那么BC平行DE吗？为什么？
∵ ∠B=∠C （ ）
∠B+ ∠D=180°（ ）
∴ ∠C+ ∠D=180°（ ）
∴BC∥DE（ ）
同旁内角互补，两直线平行
例3: 如图，已知直线 a∥b， 直线 c∥d， ∠1 = 107°， 求 ∠2， ∠3 的度数.
解：∵a//b（已知）  ∴∠2 = ∠1=107° （两直线平行，内错角相等） ∵c//d（已知） ∴∠1 +∠3=180° （两直线平行，同旁内角互补 ） ∴∠3= 180°﹣ ∠1 =73°
证明 ：（1）∵AD ∥BE（ ）∴ ∠3= ∠5 （ ）又∵AC∥DE（ ）∴ ∠5= ∠4 （ ）∴ ∠3= ∠4 （ ）（2）∵AD∥BE（ ）∴ ∠1= ∠6 （ ）又∵ ∠1= ∠2 （ ）∴ ∠2= ∠6 （ ）∴AB∥CD （ ）

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练习3、 如图，已知AD∥BE，AC∥DE， ∠1= ∠2 可推出（1） ∠3= ∠4 （2）AB∥CD。填出推理理由。
1.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是AB上一点，GO⊥EF于点O，∠1=60°，求∠2的度数．
解析：∵OG⊥EF，（已知）∠EOG=90°，（垂直的定义）∴∠2+∠GEO=90°．（三角形内角和定理）又∵AB∥CD，（已知）∴∠GEF=∠1=60°．（两直线平行，内错角相等）∴∠2=30°．（等式的性质） 分析：先根据垂直的定义得出∠EOG=90°，再由三角形内角和定理得出∠2+∠GEO=90°，
2．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？
答案：∠1=∠2．解析：∠1=∠2．理由如下：DE∥AC，DF∥AB，∴∠1=∠DAF，∠2=∠DAE，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAE，∴∠1=∠2． 【分析】根据两直线平行内错角相等，及角平分线的性质，可得粗结论．
3．解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A′(A′在B的正南方向)处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村，问：游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？
解析：如图．∵BA′∥CM，∴∠A′CM=∠BA′C=30°． ∵CN∥BE，∴∠BCN=∠CBE=30°，∴∠BCA′=90°-30°-30°=30°，故A′C与BC的夹角至少为30°时，才能保证C村村民不受伤害.【分析】先根据题意作出辅助线，构造出平行线，再根据平行线的性质解答即可．
4．如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠A=73°，求∠B、∠C、∠D的度数．
答案：∠C73°，∠B=∠D=107°．解析：【解答】∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=73°，∴∠B=∠D=180°-∠A=107°．【分析】由AB∥CD，AD∥BC，可得四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得答案．
5．如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．
解析：【解答】∠B=∠C．理由如下∵AD∥BC∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC．∴∠B=∠C．【分析】先根据平行线性质得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根据角平分线的性质得到∠EAD=∠DAC，从而推出∠B=∠C．
1.必做题: 课本54页 习题2.6 1、2、3、4、 6 2.选做题： 如图EF∥AD，∠1=∠2， ∠BAC=70 °，求∠AGD的度数。
1.如图,BD平分∠_ABC,点E在BC上,EF// AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为（ ）
2.(2018. 自贡中考)如图,若∠1=55°,则∠2的度数是（ ）
3.如图,直线AB//CD,∠1= 65°∠2=50° ,试说明BC平分∠ABD.
4.如图,直线AB//CD，∠EMB= 100° ,MF平分∠AME,交CD于点F ,求∠EFM的大小.
5.如图,AB// DE// GF,∠1 :∠D :∠B=2:3 :4,求∠1的度数.
6.如图,AD//BC,∠EAD=∠C.(1)试说明:AE//CD,
(2)若∠EFC=50° ,∠C=65° ,求∠BEF的度数.