数学七年级下册5 平方差公式优秀课件ppt

这是一份数学七年级下册5 平方差公式优秀课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了a2−b2，这两数的平方的差，平方差公式，a-b，观察与思考，自学质疑，试一试，解原式，速算PK，⑴102×98等内容，欢迎下载使用。
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,
找出两项的方法：符号相同的项为a,符号不同的项为b
边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形（1）请用代数式表示图中阴影部分的面积（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示它的面积吗？（3）比较（1）、（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形你是否有其他的方式来验证平方差公式呢？
1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：
2、从以上的过程中，你发现了什么规律？（一个自然数的平方比它相邻两数的积大1.）
3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？
用平方差公式进行简便计算：
公式的逆用计算(1)(x+y)2－(x－y)2 (2)252－242分析：逆用平方差公式可以使运算简便.解：(1)(x+y)2－(x－y)2=［(x+y)+(x－y)］［(x+y)－(x－y)］=2x·2y=4xy(2)252－242=(25+24)(25－24)=49
⑶ 59.8×60.2=
⑷ 5678×5680－56792
(100＋2)(100－2)=9996
(60－0.2)(60+0.2)=3599.96
=(5679－1)(5679+1)－56792
= 56792－1－ 56792
=（102+2）（102-2）=10400
例2　计算　　　　　　　　　　　（1） a2 (a+b)(a−b)＋ a2b2　　　（2）(2x－5)(2x＋5)－2x(2x－3)
解：（1）原式＝ a2（ a2－b2）＋a2b2
＝a4－a2b2＋a2b2
（2）原式＝（2 x ）2 －25－ （4 x 2－6 x ）
＝4 x 2 －25－ 4 x 2＋6 x
4．观察下列等式： ①(x－1)(x＋1)＝x2－1； ②(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1； ③(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1. (1) 根据上述规律计算：(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1)＝x100－1； (2)若x3＋x2＋x＋1＝0，求x2 020的值．
解：因为x3＋x2＋x＋1＝0， 所以(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1＝0， 所以x4＝1， 所以x2 020＝(x4)505＝1.