初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质课时训练

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质课时训练，共9页。试卷主要包含了下列说法中正确的有 ，如图，在下列条件中， 【答案】B；， 【答案】BC， DE；， 【答案】a1∥a100；，【答案】 40°或140°；等内容，欢迎下载使用。
①一条直线的平行线只有一条．
②过一点与已知直线平行的直线只有一条．
③因为a∥b，c∥d，所以a∥d．
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角( ) .
A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补
3．如图，下列说法错误的是（ ）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c
C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c
4．一辆汽车在广阔的草原上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，那么这两次拐弯的角度可能是 ( ) ．
A．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°．
B．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°．
C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°．
D．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°．
5．如图所示，下列条件中，不能推出AB∥CE成立的条件是 ( ) .
A．∠A＝∠ACE B．∠B＝∠ACE C．∠B＝∠ECD D．∠B+∠BCE＝180°
6.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图，(1)—(4)）:
从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）.
①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③同位角相等，两直线平行．
④内错角相等，两直线平行．
A.①② B. ②③ C. ③④ D. ④①
7.如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是 ．（填序号）
8．如图，DF平分∠CDE，∠CDF＝55°，∠C＝70°，则________∥________．
9．规律探究：同一平面内有直线a1，a2，a3…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4…，按此规律，a1和a100的位置是________．
10．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一个角的度数是
11．直线同侧有三点A、B、C，如果A、B两点确定的直线 与B、C两点确定的直线都与平行，则A、B、C三点 ，其依据是
12. 如图，AB⊥EF于点G，CD⊥EF于点H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，则图中互相平行的直线有 ．
13.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
14．小敏有一块小画板(如图所示)，她想知道它的上下边缘是否平行，而小敏身边只有一个量角器，你能帮助她解决这一问题吗?
15．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB＝20°，那么∠BAF为多少度时，才能使AB′∥BD?
16．如图所示，由∠1＝∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行，写出推理过程，如果推出另两条线段平行，则应将以上两条件之一作如何改变?
答案
1. 【答案】A；
【解析】只有④正确，其它均错．
2. 【答案】D；
3. 【答案】C；
【解析】A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；
B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；
C、∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；
D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；
故选C．
4. 【答案】B；
5. 【答案】B；
【解析】∠B和∠ACE不是两条直线被第三条直线所截所得到的角．
6. 【答案】C；
【解析】解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，过点P的折痕与虚线垂直．
7. 【答案】②③；
【解析】①∠DAC=∠ACB利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC，错误；②∠BAC=∠ACD利用内错角相等两直线平行得到AB∥CD，正确；③∠BAD+∠ADC=180°利用同旁内角互补得到AB∥CD，正确；④∠BAD+∠ABC=180°利用同旁内角互补得到AD∥BC，错误；
故答案为：②③
8. 【答案】BC， DE；
【解析】∠CFD＝180°－70°－55°＝55°，而∠FDE＝∠CDF＝55°，所以∠CFD＝∠FDE．
9. 【答案】a1∥a100；
【解析】为了方便，我们可以记为a1⊥a2∥a3⊥a4∥a5⊥a6∥a7⊥a8∥a9⊥a10…∥a97⊥a98∥a99⊥a100，因为a1⊥a2∥a3，所以a1⊥a3，而a3⊥a4，所以a1∥a4∥a5．同理得a5∥a8 ∥a9，a9∥a12 ∥a13，…，接着这样的规律可以得a1∥a97∥a100，所以a1∥a100．
10.【答案】 40°或140°；
11.【答案】共线，平行公理；
【解析】此题考查是平行公理，它是论证推理的基础，应熟练应用．
12.【答案】AB∥CD，GP∥HQ；
【解析】
理由：∵ AB⊥EF，CD⊥EF．∴ ∠AGE＝∠CHG＝90°．∴ AB∥CD．
∵ AB⊥EF．∴ ∠EGB＝∠2＝90°．∴ GP平分∠EGB．
∴ ∠1＝EGB＝45°．
∴ ∠PGH＝∠1+∠2＝135°．
同理∠GHQ＝135°，∴ ∠PGH＝∠GHQ．
∴ GP∥HQ．
13. 【解析】
解：∵∠A=∠F（已知），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠CEF（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．
14．【解析】
解：如图所示，用量角器在两个边缘之间画一条线段MN，用量角器测得∠1＝50°，
∠2＝50°，因为∠1＝∠2，所以由内错角相等，两直线平行，可知画板的上下边缘是平行的．
15. 【解析】
解：要使AB′∥BD，只要∠B′AD＝∠ADB＝20°，
∠B′AB＝∠BAD+∠B′AD＝90°+20°＝110°．
∴∠BAF＝∠B′AB＝×110°＝55°．
16．【解析】
解：可推出AD∥BC．∵ BD平分∠ABC(已知)．
∴ ∠1＝∠DBC(角平分线定义)．
又∵ ∠1＝∠2(已知)，∴ ∠2＝∠DBC(等量代换)．
∴ AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．
把∠1＝∠2改成∠DBC＝∠BDC．