初中数学3 平行线的性质同步练习题

这是一份初中数学3 平行线的性质同步练习题，共7页。试卷主要包含了三角板是我们学习数学的好帮手，已知等内容，欢迎下载使用。

A．18°B．23°C．28°D．36°
2．三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠CBD＝（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
3．如图所示，将含有30°角的三角板（∠A＝30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝39°，则∠2的度数（ ）
A．21°B．31°C．39°D．51°
4．如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于 度．
5．如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F＝150°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度．当∠CDB＝40°时，点H，D，B在同一直线上，则∠H的度数是 ．
6．如图，小红观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝93°，∠DCE＝116°，则∠E的度数是 °．
7．如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD交于点E、F，且∠NEB＝58°．
（1）求∠CFE的度数．
（2）若EG⊥AB，EH平分∠NEG与CD相交于点H，求∠BEH的度数．
8．已知一角的两边与另一个角的两边分别平行，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．
（1）如图1所示，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是 ；
（2）如图2所示，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是 ；
（3）经过上述探索，我们可以得到一个结论（试用文字语言表述）： ；
（4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个分别是多少度？
9．已知：直线AD∥BC，动点P在直线EF上运动，探究∠ADP、∠DPC、∠BCP之间的关系．
（1）【问题发现】若∠ADP＝25°、∠BCP＝35°，则∠DPC＝ °．
（2）【结论猜想】当点P在线段AB上时，猜想∠ADP、∠DPC、∠BCP三个角之间的数量关系，并说明理由．
（3）【拓展延伸】若点P在射线AE上或者在射线BF上时（不包括端点），试着探究∠ADP、∠DPC、∠BCP之间的关系是否会发生变化，请挑选一种情形画出图形，写出结论，并说明理由．
①若点P在射线AE上时，你发现的结论为 ．
②若点P在射线BF上时，你发现的结论为 ．
10．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．
解：猜想∠BPD+∠B+∠D＝360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）
∴∠EPD+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D＝360°
∴∠B+∠BPD+∠D＝360°
（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．
（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．