初中数学北师大版七年级下册4 整式的乘法优秀课件ppt

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1.了解并掌握单项式与多项式相乘的运算法则.（重点） 2.掌握单项式与多项式相乘的运算法则的推导.（难点）
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？
由于两种方法表示同一个数量，所以 p(a+b+c)= pa+pb+pc.上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方法.这个结果也可以由图看出.
一种方法是先求扩大后的绿地的边长，再求面积.即为p(a+b+c).
另一种方法可以先分别求原来绿地和新增绿地的面积，再求它们的和，即为pa+pb+pc.
知识点1 单项式乘多项式法则
单项式与多项式相乘的步骤：(1) 利用乘法分配律，转化为单项式乘以单项式；(2) 将单项式与单项式相乘的结果相加.
知识点1 单项式乘法法则
单项式分别乘以多项式的每一项
(1) 单项式与多项式相乘，实质上是利用乘法分配律将其转化为几个单项式相乘的和的形式；(2) 单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；(3) 对于混合运算，应注意运算顺序，先算积的乘方与幂的乘方，有同类项的要及时合并同类项.
计算：(1)(－ 4x2)(3x + 1);= (－ 4x2)(3x)+ (－ 4x2) × 1=(－ 4 × 3)(x2 • x) +(－ 4x2) = －12x3 － 4x2 ;
先化简，再求值：x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝－3.
分析：直接将已知数值代入式子求值运算量大，一般是先化简，再将数值代入化简后的式子求值．
原式＝3x2－x3＋x3－2x2＋1＝x2＋1.当x＝－3时，原式＝(－3)2＋1＝9＋1＝10.
1.化简－x(2－3x)的结果为(　　)A．－2x－6x2 B．－2x＋6x2C．－2x－3x2 D．－2x＋3x2
2.如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为(　　)A．10a B．5a－a2C．5a D．10a－a2
长方形的宽=10/2-a=5-a,长方形的面积=长x宽 =a(5-a) =5a-a2
3.如图，请计算长方体的体积．
分析：根据长方体的体积公式列出算式，然后进行计算．
解：长方体的体积＝(3x－2)•x•2x ＝x•2x•(3x－2) ＝2x2•(3x－2) ＝6x3－4x2.