初中数学北师大版七年级下册4 整式的乘法优秀ppt课件

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1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则；2.理解并掌握单项式与多项式相乘的法则，能够运用法则进行计算.
1、单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘,把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘,其余字母 连同它的指数不变，作为积的因式 .
若干个单项式的和组成的式子.
多项式中的每个单项式.
小明用长为1.2x米，宽为x米的白纸画了一幅画，他在画的上下两边各留了a米宽的空白，你能求出画面的面积吗？
利用长方形的面积公式，可以写出计算画面面积的式子：
画面面积为：x(1.2x-2a)平方米
式子“x(1.2x-2a)”就是本节课要学习的新内容——单项式乘以多项式.
你会怎样计算？把你的想法与同伴交流.
才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了 的空白，这幅画的画面面积是多少？
（1）先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积是
(2)用纸的面积减去空白处的面积，由此得到画面的面积是
小华的妈妈承包了一块宽为m米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？
方法一：S=m(a+b+c)
方法二：S=ma+mb+mc
图形面积的两种不同表现形式：
m(a+b+c)=ma+mb+mc
把上面等式的左边用乘法分配律计算：
m ( a + b + c )
乘法分配律就是单项式与单项式相乘的法则
单项式乘以多项式的法则：
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加.
注意：1.单项式乘以多项式法则的依据是乘法分配律. 2.单项式乘以多项式后结果的项数与原单项式的项数一致.
（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；
解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b
=10a2b3+6a3b2；
(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)
=10m2n2+15m3n－5m2n3;
(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz
=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.
例2 先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝-2.
解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)
＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2
原式＝－20×4－9×2＝－98.
方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．
例3 如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．
方法总结：当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.
解：(－3x)2(x2－2nx＋2)
＝9x2(x2－2nx＋2)
＝9x4－18nx3＋18x2.
因为展开式中不含x3项，所以n＝0.
2.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4，2a，a，它的体积等于( ) A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a
3.计算：(x2-2y)(xy2)2=_____________.
4.如果(x+a)x-2（x+a）的积中不含x项,那么a的值为(　 )A.2　　B.-2　　C.0.5　　D.-0.5
5. 已知x2+2x＝﹣1，则代数式5+x（x+2）的值为_____．
6. 计算：ab•（a+1）＝________．
7.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则( )A.m=-1，n=12 B.m=-1，n=-12C.m=1，n=-12 D.m=1，n=12解析:因为(x+4)(x-3)=x2+x-12，而(x+4)(x-3)=x2+mx-n，所以x2+x-12=x2+mx-n，则m=1，n=12.
-6x2+15xy-18xz
-4a5-8a4b+4a4c
12ma-8mb+4mn
6xy+4x2-14x
9. 先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3
因为 a=2,b=-3
解: 原式=2a2 –2ab –2ab+b2 +2ab
= 2a2 -2ab +b2
10.先化简再求值:
解：原式=x4-x3+x2-x4+x3-x2+5x
11.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-2x＋1，那么正确的计算结果是多少？
解：设这个多项式为A，则
A＝4x2－2x＋1.
所以A·(－3x2)＝(4x2－2x＋1)(－3x2)
A＋(－3x2)＝x2－2x＋1，
＝－12x4＋6x3－3x2.
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
1.要按顺序相乘，不要漏项或增项.2.单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，相乘时,每一项都包括它前面的符号.3.积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同.