人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直授课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直授课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了核心必知，问题思考等内容，欢迎下载使用。

1．直线与平面垂直的性质定理
2．平面与平面垂直的性质定理
1．由线面垂直的性质定理，知垂直于同一个平面的两条直线平行，试问垂直于同一个平面的两个平面平行吗？
2．两个平面垂直，其中一个平面内的任一条直线与另一个平面一定垂直吗？
提示：不一定．只有在一个平面内垂直于两平面交线的直线才能垂直于另一个平面．
线面垂直的性质除了线面垂直的性质定理外，常用的还有：①若线垂直于面，则线垂直于面内的线．②若一条直线同时垂直于两个平面，则这两个平面平行．③若一条直线垂直于一个平面，则与这条直线平行的直线也垂直于这个平面．利用这些性质可以证明线线平行、线线垂直、面面平行及线面垂直．
4．如图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的菱形，∠BCD＝120°，平面PCD⊥平面ABCD，PC＝a，PD＝2a，E为PA的中点．求证：平面EDB⊥平面ABCD.
已知：平面α∩平面β＝AB，α⊥γ，β⊥γ，求证：AB⊥γ.
解析：因为α⊥β，α∩β＝l，P∈l，所以过点P作β的垂直直线必在平面α内且和l垂直，①③④的情况则可能成立，也可能不成立．
2．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点P∈l，给出下面四个结论：①过P与l垂直的直线在α内；②过P与β垂直的直线在α内；③过P与l垂直的直线必与α垂直；④过P与β垂直的平面必与l垂直．其中正确的命题是(　　)A．② B．③ C．①④ D．②③
4．如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在(　　) A．直线AB上B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC内部
5．如图，平面ABC⊥平面ABD，∠ACB＝90°，CA＝CB，△ABD是正三角形，O为AB中点，则图中直角三角形的个数为________．