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高中人教A版 (2019)8.3 简单几何体的表面积与体积示范课ppt课件
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这是一份高中人教A版 (2019)8.3 简单几何体的表面积与体积示范课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了锥台的体积公式，核心必知，问题思考等内容，欢迎下载使用。
仿照侧面积公式，你能用底面半径和高来表示圆柱、圆锥和圆台的体积公式吗？
练一练1．一个正方体的底面积和一个圆柱的底面积相等，且侧面积也相等，求正方体和圆柱的体积之比．
练一练2．已知三角形ABC的边长分别是AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得几何体的体积．
求台体的体积关键是求出上、下底面的面积和台体的高，要注意充分运用棱台内的直角梯形和圆台的轴截面(等腰梯形)等求相关量之间的关系．因为台体是由锥体用平行于底面的平面截得的几何体，所以它的体积也可以转化为两个锥体的体积之差．
练一练3．正四棱台的上下底面边长分别为6 cm和12 cm，侧面积为180 cm2，求棱台的体积．
解析：设正方体的棱长为a，则6a2＝96，解得a＝4，则正方体的体积是a3＝64.
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________．
5．圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，母线长为10，则圆台的体积为________．
6．已知一个三棱台的两底面是边长分别为20 cm和30 cm的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且其侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高和体积．
仿照侧面积公式，你能用底面半径和高来表示圆柱、圆锥和圆台的体积公式吗？
练一练1．一个正方体的底面积和一个圆柱的底面积相等，且侧面积也相等，求正方体和圆柱的体积之比．
练一练2．已知三角形ABC的边长分别是AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得几何体的体积．
求台体的体积关键是求出上、下底面的面积和台体的高，要注意充分运用棱台内的直角梯形和圆台的轴截面(等腰梯形)等求相关量之间的关系．因为台体是由锥体用平行于底面的平面截得的几何体，所以它的体积也可以转化为两个锥体的体积之差．
练一练3．正四棱台的上下底面边长分别为6 cm和12 cm，侧面积为180 cm2，求棱台的体积．
解析：设正方体的棱长为a，则6a2＝96，解得a＝4，则正方体的体积是a3＝64.
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________．
5．圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，母线长为10，则圆台的体积为________．
6．已知一个三棱台的两底面是边长分别为20 cm和30 cm的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且其侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高和体积．
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