高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积授课ppt课件

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1．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式其中r为底面半径，l为侧面母线长，r1，r2分别为圆台的上，下底面半径．
4．集合中元素的性质集合中的元素具有确定性、互异性和无序性．
2．直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积 其中c′，c分别表示上，下底面周长，h表示高，h′表示斜高．
1．一个几何体的平面展开图一定相同吗？其表面积是否确定？
提示：不同的展开方式，几何体的展开图不一定相同．表面积是各个面的面积和，几何体的侧面展开方法可能不同，但其表面积唯一确定．
3．棱柱的侧面积一定等于底面周长与侧棱长的乘积吗？
提示：不一定．由棱柱的概念与性质可知棱柱的侧面展开图是一个平行四边形，此平行四边形的一边为棱柱的底面周长，另一边长为棱柱的侧棱长，但此平行四边形若不是矩形，则它的面积并不等于这两边长的乘积，所以棱柱的侧面积并不一定等于底面周长与侧棱长的乘积，只有直棱柱的侧面积才等于底面周长与侧棱长的乘积．
讲一讲1.(1)圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为(　　)A．6π(4π＋3)B．8π(3π＋1)C．6π(4π＋3)或8π(3π＋1)D．6π(4π＋1)或8π(3π＋2)(2)圆锥的中截面把圆锥侧面分成两部分，则这两部分侧面积的比为(　　)A．1∶1　　　B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
练一练1．圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的表面积是多少？
讲一讲2 . 五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别是8 cm和18 cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13 cm，求它的侧面积．
要求锥体、柱体、台体的侧面积及表面积，需根据题目中的已知条件寻求锥体、柱体、台体的侧面积及表面积公式所需条件，然后应用公式进行解答．
讲一讲2. 已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其内部有一个高为x的内接圆柱．(1)求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？
解析：以边长为1的边为轴旋转得到的圆柱的侧面积S1＝2π×2×1＝4π，以边长为2的边为轴旋转得到的圆柱的侧面积S2＝2π×1×2＝4π，∴S1∶S2＝4π∶4π＝1∶1.
1．矩形的边长分别为1和2，分别以这两边为轴旋转，所形成的几何体的侧面积之比为(　　)A．1∶2　B．1∶1 C．1∶4 D．4∶1
4．圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则圆锥的高是______．
5．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积等于________．