初中数学人教版八年级上册15.2 分式的运算综合与测试课时练习

人教版八年级数学第15章第2节

分式的运算双基培优 基础练习

一、选择题(123=36分)

1. 若分式有意义，则(  C  )

A．x≠-1    B．x≠±1    C．x可为任何实数 D．x≠0

2. 分式和的最简公分母是(  B  )

A．12xyz      B．      C．24xyz D．

3. 计算的结果为(  A  )

A．    B．    C．    D．

4. 计算的结果为(  A  )

A．2     B．2x    C．    D．

5. 化简是(  B  )

A．m     B．-m    C．    D．-

6. 计算等于(  D  )

A．  B．     C．     D．

7. 化简的结果为(  C  )

A．   B．–   C．   D．1

8. 计算（-1）0的结果为(  A  )

A．1     B．-1    C．0    D．无意义

9. 研究发现，银原子的半径约是0.00015微米，把0.00015这个数字用科学记数法表示应是(  A  )

A．1.5×10-4   B．1.5×10-5   C．15×10-5   D．15×10-6

10. 下列计算正确的是(  C  )

A．  B．     C．    D．

11. 化简的结果是(  B  )

A．    B．   C．   D．

12. 将，（-2）0，（-3）2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的是(  A  )

A．（-2）0<<（-3）2     B．<（-2）0<（-3）2

C．（-3）2<（-2）0<     D．（-2）0<（-3）2<

二、填空题(53=15分)

13. 对于分式，当x=_3___时，分式的值为0．．

14. 化简：+-=_-1___．

解:原式．

15. 计算：=__–2__．

解:原式=··=–2．

16. 化简：=___．

解:原式==．

17. 若（a-2）a+1=1，则a=__ -1或3或1_．

解:当a+1=0时，即a=-1时，；

当a-2=1，即a=3时，；

当a-2=-1，即a=1时，．

三、解答题(8+9+10+10+10+10+12)

18. 先化简，再求值. ，其中，．

解：原式

=

=，

当，时，原式，

19.计算：① ；

② ；

③ ．

 解：①原式==．

②原式=

=

=x．

③原式=

=

=．

20. 计算：（1）（-4×10-2）-3÷（2-4×103）2   （2）；

（3）；（4）．

解：（1）原式=[（-4）-3×106]÷（2-8×106）

=（-4）-3÷2-8

=（-2-6）÷2-8=-22=-4，

（2）原式．

（3）原式．

（4）原式．

21. ①已知ab=1,M=,N=,比较M与N的关系.

解: = ，

=，

因此可得M﹣N=﹣==，

由ab=1，可得2﹣2ab=0，即M﹣N=0，即M=N．

②已知求代数式的值.

解法1:x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，

∴当x=4时，=；当x=－1时，=.

解法2：x2－3x－4=0，得： ,∴

 的倒数为===

∴  

22. ①计算：（1）；

（2）．

解：（1）=－2×102；

（2）=－2.1×106

②若，求的值。

解：∵，

∴

。

∴。

23. ①先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.

解：原式=

=

=，

∵x2-2x-2=0，

∴x2=2x+2=2（x+1），

则原式=．

②先化简，再求值：，其中.

解：，

，

，

当时，原式.

24. ①已知a+b+c=0，求a（）+ b（）+ c（）的值。

解：原式=+

        =

∵a+b+c=0

∴b+c=－a，a+c=－b，a+b=－c

原式==－3

②已知求（1）a＋  （2）＋    （3）＋

解：（1）因为，且a≠0

所以

a＋＝3

（2）＋

＝－2

＝7.

（3）＋

＝－2

=47.

③已知＝＝，且=－1，求x+y+z的值

解：化简＝＝

  ＝＝

  ＝＝

  令＝＝

  则：x+y=kz；x+z=ky；y+z=kx

  三式相加得：2（x+y+z）=k（x+y+z）

  则k=2或x+y+z=0

情况一：x+y+z=0，，成立

情况二：当k=2时，，不成立

综上得：x+y+z=0