初中数学15.2 分式的运算综合与测试精品同步训练题

这是一份初中数学15.2 分式的运算综合与测试精品同步训练题，共11页。试卷主要包含了2 分式的运算常考同步习题，29×10﹣3B．1，45×10﹣5．等内容，欢迎下载使用。

一．填空题


1．计算：（）﹣1+20200＝ ．


2．数字0.0000245用科学记数法表示为 ．


3．计算的结果是 ．


4．计算：＝ ．


5．化简：﹣＝ ．


6．将分式改写成两个分式的乘积形式是 ．


7．若方程+＝，那么A+B＝ ．


8．已知实数x满足x2+3x﹣1＝0，则代数式x﹣﹣1的值为 ．


9．已知﹣＝3，则分式的值等于 ．


二．选择题


10．2020﹣1的相反数是（ ）


A．﹣2020B．﹣C．D．2020


11．空气的密度是0.00129克每立方厘米，将0.00129用科学记数法表示应为（ ）


A．1.29×10﹣3B．1.29×10﹣5C．1.29×10﹣4D．1.29×10﹣2


12．若（ ）×＝，则（ ）中的式子是（ ）


A．B．C．D．y


13．化简的结果是（ ）


A．x+2B．x+4C．x﹣2D．2﹣x


14．一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成．甲乙两人合做这项工程需要的时间是（ ）天．


A．B．C．D．


15．计算：的结果是（ ）


A．B．C．D．


16．化简（a﹣1）+（﹣1）•a的结果是（ ）


A．﹣a2B．0C．a2 D．﹣1


17．若a+b＝3，ab＝4，则的值是（ ）


A．B．C．D．


18．若p＝++++，则使p最近的正整数n是（ ）


A．4B．5C．6D．7


三．解答题


19．计算：（1）（﹣）2×（）﹣2÷（a2b）﹣1．








（2）（﹣）（x﹣y）2．








20．计算


（1）；








（2）．











21．根据要求解答：


（1）计算：；











（2）计算：；











（3）先化简，再求值：，其中a＝2．











22．先化简，再求值：，其中a＝1．











23．先化简（﹣1）÷，然后从﹣1，0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．











24．先化简：+÷，再从﹣1≤x≤2的整数中选取一个你喜欢的x的值代入求值．





25．化简求值：，其中x为整数．且满足．











26．按要求解答：


（1）已知x+＝2，求x2+的值；











（2）已知＝+，求实数A，B．











27．先化简，再求值


（1），若﹣3＜x≤1，请你选取一个合适的x的整数值，求出原式的值；











（2），其中a与2，4构成△ABC的三边，且a为整数．




















参考答案


一．填空题


1．解：原式＝2+1＝3．


故答案为：3．


2．解：0.0000245＝2.45×10﹣5．


故答案为：2.45×10﹣5．


3．解：


＝


＝．


故答案为：．


4．解：原式＝﹣•m（m﹣7）


＝﹣．


故答案为：﹣．


5．解：﹣＝﹣＝＝＝﹣．


故答案为：﹣．


6．解：＝＝＝×，


故答案为：×（答案不唯一）．


7．解：通分，得＝，


得（A+B）x+（4A﹣3B）＝2x+1．


由相等项的系数相等，


得，


解得，


∴A+B＝1+1＝2．


故答案为：2．


8．解：已知等式整理得：x﹣＝﹣3，


则原式＝﹣3﹣1＝﹣4．


故答案为：﹣4．


9．解：因为﹣＝3，


所以y﹣x＝3xy，


则分式＝＝﹣．


故答案为：﹣．


二．选择题


10．解：2020﹣1＝的相反数是：﹣．


故选：B．


11．解：将0.00129用科学记数法表示应为1.29×10﹣3．


故选：A．


12．解：÷


＝•


＝，


故选：B．


13．解：


＝﹣


＝


＝


＝x+2．


故选：A．


14．解：根据题意得：＝＝．


故选：C．


15．解：原式＝÷


＝•


＝．


故选：A．


16．解：原式＝a﹣1+•a


＝a﹣1+1﹣a


＝0．


故选：B．


17．解：


＝


＝


＝，


∵a+b＝3，ab＝4，


∴原式＝＝，


故选：A．


18．解：∵p＝++++


＝（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）


＝（﹣）


＝×


＝．


∴当n＝4时，p＝＝；


当n＝5时，p＝＝；


当n＝6时，p＝＝；


当n＝7时，p＝＝．


显然，＜＜＜＜．


故选：A．


三．解答题


19．解：（1）原式＝××a2b


＝b5；





（2）原式＝•（x﹣y）2


＝•（x﹣y）2


＝x﹣y．


20．解：（1）原式＝﹣•


＝﹣


＝


＝；


（2）原式＝÷


＝•


＝．


21．解：（1）4a2b÷（﹣）2＝4a2b×＝b3；


（2）﹣


＝


＝


＝；


（3）原式＝×


＝×


＝，


当a＝2时．原式＝＝．


22．解：


＝÷


＝


＝


＝，


当a＝1时，原式＝＝．


23．解：原式＝[﹣1]÷


＝（﹣）÷


＝•


＝，


∵a≠±1且a≠0，


∴a＝2，


当a＝2时，


原式＝．


24．解：原式＝+×＝+，


当x＝0时，原式＝+0＝﹣1．


25．解：


＝[]


＝（）


＝


＝x+1，


由，得﹣2＜x＜3，


∵x为整数，


∴x＝﹣1，0，1，2，


∵x＝﹣1，1，2时原分式无意义，


∴x＝0，


当x＝0时，原式＝0+1＝1．


26．解：（1）∵x+＝2，


∴（x+）2＝4，即x2++2＝4，


∴x2+＝2；





（2）+


＝+


＝


＝，


由题意知，


解得．


27．解：（1）


＝÷


＝•


＝，


∵﹣3＜x≤1，x≠0，x+2≠0，x+1≠0，x为整数，


∴x＝1，


当x＝1时，原式＝＝2；





（2）


＝+•


＝+


＝


＝


＝，


∵a与2，4构成△ABC的三边，且a为整数，


∴4﹣2＜a＜4+2，


∴2＜a＜6，


∵a﹣3≠0，a+3≠0，a2﹣4a≠0，


∴a＝5，


当a＝5时，原式＝＝1．