初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式公开课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式公开课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了知识梳理，二次根式的运算，乘法法则，法则逆用，除法法则，最简二次根式，被开方数不含分母，加减法则，混合运算，二次根式的加减等内容，欢迎下载使用。

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
合并二次根式：被开方数相同
二次根式加减时，先化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
加、减、乘、除、乘方、开方混合
先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先去掉括号.
灵活运用运算律、多项式乘法法则和乘法公式.
1.二次根式的乘法法则
文字表述：积的算术平方根等于积中各个因数或因式的算术平方根的积.
2.二次根式的除法法则
文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 .
最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 .
二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
可以合并的二次根式：将二次根式化成 ，若 ，则这样的二次根式可以 .
5. 二次根式的混合运算
二次根式的混合运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方（或开方）的混合运算.
二次根式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的(或先去掉括号).与整式的混合运算顺序相同.
二次根式的混合运算依据：有理数的运算律、多项式乘法法则和乘法公式.
将二次根式下的带分数化为假分数.
把下列二次根式化成最简二次根式：
利用完全平方公式和平方差公式进行运算.
解析：本题可以采用“0”点取值法，即令要讨论的每个代数值为 0，求出代数式的值为 0 时字母的值，然后进行分类讨论.分类讨论时要做到不重复、不遗漏.