数学八年级下册17.1 勾股定理完美版ppt课件

这是一份数学八年级下册17.1 勾股定理完美版ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了知识回顾，赵爽弦图，刘徽“青朱出入图”，加菲尔德总统拼图，毕达哥拉斯拼图，学习目标，课堂导入，新知探究，求得结果，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

勾股定理的4种证明方法：
1.学会利用勾股定理的数学思想解决生活中的实际问题.2.熟练将实际问题转化为数学模型进行计算.
装修时,工人为了判断一个墙角是否是标准直角，会运用到勾股定理.
想一想，你在生活中见过哪些会运用到勾股定理的知识？
我们购买电视机时所说的尺寸就是电视机的斜边长，可以通过勾股定理算出来.
想一想，你在生活中见过哪些运用到勾股定理的知识？
例1 一个门框的尺寸如图所示.（1）一块长3米，宽1.5米的薄木板，能否通过？若能应该如何通过？（2）一块长3米，宽2.2米的薄木板呢？（3）一块长3米，宽2.7米的薄木板呢？
分析：可以看出，木板横着或者竖着都不能从门框内通过，只能尝试斜着能不能通过.木门对角线 AC 的长度是斜着能通过的最大长度.求出 AC，再与木板的宽比较，就能知道木板能否通过.
例2 如图，一架 2.6m 长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 为 2.4m. 如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.5m，那么梯子底端 B 也外移 0.5m 吗？
分析：①梯子下滑前和下滑后的长度不变；②下滑前和下滑后均与墙AO和地面构成直角三角形.
运用勾股定理解决实际问题的一般步骤
从实际问题中抽象出几何图形；
确定所求线段所在的直角三角形；
找准直角边和斜边，根据勾股定理建立等量关系；
勾股定理应用的常见类型
已知直角三角形的任意两边求第三边；
已知直角三角形的任意一边确定另两边的关系；
证明包含有平方（算术平方根）关系的几何问题；
求解几何体表面上的最短路程问题；
构造方程（或方程组）计算有关线段长度，解决生产、生活中的实际问题.
1.在一次台风中，小红家的松树在离地面 3 米的地方被拦腰截断，树的顶部落在离根部 4 米的地方，你能计算出这棵树没截断前的高度吗？
解析：根据题意，可以将地面、截断倒地的树、剩余未截断的树构建成一个直角三角形.
分析：根据勾股定理可以得出直角三角形的第三边也相等，然后利用“三边相等”来证明全等.
1.如图，池塘边有两点 A、B，点 C 是与 BA 方向成直角的AC 方向上一点，测得 BC=60m，AC=20m. 求 A、B 两点间的距离（结果取整数）.
2.如图，要从电线杆离地面 5 米处向地面拉一条长为 7 米的钢缆.求地面钢缆固定点 A 到电线杆底部 B 的距离（结果保留小数点后一位）.
解：把台阶展成如图的平面图形，连接AB.
3.如图，台阶下 A 处的蚂蚁要爬到 B 处搬运食物，它走的最短路程是多少？
1.小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2米，则小巷的宽度为（ ）.
A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米
2.已知一个三角形工件尺寸如图，计算高 l 的长（结果取整数）.
解：如图，过点A作AD⊥BC于点D.
3.有一块土地形状如图所示， ∠B=∠D=90〫，AB=20米，BC=15米， CD=7米，请计算这块土地的面积.