人教版八年级下册16.1 二次根式精品ppt课件

这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式精品ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，ab2a2b2，a≥0，知识点2代数式，随堂练习，二次根式，二次根式的双重非负性等内容，欢迎下载使用。

（1）什么叫二次根式？如何表示？
（2）二次根式有意义的条件是什么？
1.了解并掌握二次根式的性质.2.利用二次根式的性质解决具体问题.
思考：二次根式 中被开方数 a 的取值范围是 a≥0，那么 的取值范围是什么？
知识点1：二次根式的性质
性质1：二次根式的双重非负性.
文字表述：一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身.
文字表述：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.
（1）利用二次根式的性质2： （a≥0）（2）同时利用二次根式的性质2和(ab)2=a2b2
1.计算：（1） （2）
2.计算：（1） （2）
1.定义：用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.
(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)
2.代数式的书写规定：（1）数与字母相乘或字母与字母相乘时，通常将乘号写 作“ · ”或者省略不写.
（2）数与字母相乘时，通常把数写在前面.
（3）数字因数是 1 或 -1 时，“1”常省略不写.
（4）带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数.
（5）除法运算通常用分数线.
（1）直接法：根据问题的语言叙述直接写出代数式.
（2）公式法：根据数学相关的公式（面积或体积等）列出代数式.
（3）探究规律法：将蕴含在一组数或一组图形中的规律用代数式表示出来.
3.列代数式的常用方法：
1.列代数式：一个三角形的面积为 S，底边长为 a，则底边上的高为多少？
2.用代数式表示：（1）面积为 S 的圆的半径；（2）面积为 S 且两条邻边的比为 2：3 的长方形的长和宽.
解：（1）设圆的半径为 r，则
2.用代数式表示：（1）面积为 S 的圆的半径；（2）面积为 S 且两条邻边的比为 3：2 的长方形的长和宽.
解：（2）设长方形的长为 3x，则宽为 2x.
1.下列式子中正确的是（ ）.
2.计算：（1） （2）
注意 π 与3的大小比较
用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.
解：根据数轴显示，a 的取值范围是 2所以 a-2>0，a-5<0.
0 2 a 5
= a-2+5-a =3