2020-2021学年16.1 二次根式教课内容课件ppt

这是一份2020-2021学年16.1 二次根式教课内容课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，知识归纳，平方运算，算术平方根，aa≥0，aa＜0，-2-01，-aa＜0，表示数的字母等内容，欢迎下载使用。

1．回顾二次根式的概念．
一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式. “ ”称为二次根号.
2．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
3．填空：( )2＝_____， ＝_____．
根据算术平方根的意义填空：
同理， 分别是 的算术平方根. 因此 , ,
( )2(a≥0)的性质：
即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
观察两者有什么关系？
填一填：
＝a (a≥0).
思考：当a＜0时， =
即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
（1）含有数或表示数的字母；
回顾我们学过的式子，如 （a≥0），这些式子有哪些共同特征？
（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．
用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把 或 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？
解：(1)原式＝12；
表示一个非负数a的算术平方根的平方
表示一个实数a的平方的算术平方根
例4　已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
解：从数轴上a，b的位置关系可知－2a，故a＋1<0，b－1>0，a－b<0.
∴原式＝|a＋1|＋2|b－1|－|a－b|＝－(a＋1)＋2(b－1)＋(a－b)＝b－3.
利用数轴和二次根式的性质进行化简，关键是要要根据a,b的大小讨论绝对值内式子的符号.
3．下列各式中，正确的是(　 　)
A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
6．已知一个圆柱体的体积为V，高为h，求它的底面半径r(用含有V和h的代数式表示)；求当V＝80π，h＝5时，底面半径r的值．
解：圆柱体的体积V＝πr2h，
把V＝80π，h＝5代入上式，得r＝4.