初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式优秀ppt课件

课题名

二次根式的性质

教学目标

1. 掌握好二次根式有意义的条件
2. 利用性质化简二次根式，在实践中理解性质并记忆

教学重点

二次根式的性质

教学难点

利用二次根式性质化简代数式

教学准备

教师准备：复习回忆

学生准备：讨论沟通

教学过程

一、 情景导入

  1.求等腰直角三角形边长分别为，的面积，激起同学们探知

2.旧知回忆：二次根式 的双重非负性

二、 新知探究与讲授

1. 教师：好了回忆了上一节课的概念之后，同学们我们研究一下各式的值            

学生：这貌似可以用算术平方根的概念来算

教师：那各式结果有什么样的共同点呢？

学生1：平方的结果与左边的被开方数对应

学生2：二次根式符号里的被开方数都是米一个整数的平方

教师：被开方数不是一个整数平方时，上述的结果是否还能否成立？

学生：应该是可以的

教师：能否举例说明呢？我们平方常常会和什么图形结合

学生异口同声：正方形

教师：所以当某一个正方形的面积是58时，那它的边长是，大家同意吗？

如果同意，能否写成一般的式子符号表示呢？

学生小组讨论，教师板书：，注意a的取值范围？

学生：a本身就是一个非负数

教师：探讨与a的关系

共同总结：从左至右是乘方，从右往左是开方的过程

2.二次根式的性质二：

教师：算出实际的结果，a能否是负数?

学生：可以，好像跟上面的规律不同

教师：是什么原因呢?

学生小组讨论：当平方符号在根号里面时，整体的被开方数一定是正数

抛出性质二：

总结区分：1.a 的取值范围 2.结果

三、 知识巩固

1.若,则x的取值范围为  (       )

(A) x≤1  (B) x≥1  (C) 0≤x≤1  (D)一切有理数

2.已知 是一个正整数，则正整数n的最小值是(  )

3.若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则代数式

化简为_______

4.计算：

巩固提升：

1.已知当x分别取1，2，3，....2023时，所对应的y值总和是(    )

A.2022        B.2023             C.2024                D.2025

2.已知

四、 课堂小结

二次根式的两个性质及区别学会用性质进行化简代数式

教学反思

亮点：在今天的课程中，学生们对于上节课的温故更加熟悉了知识点，即二次根式有意义的条件；今天的性质教学学生们全神贯注，不仅有小组讨论，还有自己的归纳反思，探究推理，着实加强了学生的自我思考能力，效率比较高，通过习题的讲解使学生对二次根式计算加强了熟练度

不足：内容比较简单，可以更多的挖掘创新的内容让学生提升，有待加强