初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形精品ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了平行四边形，平行四边形的性质，平行四边形的对边平行，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的邻角互补，学习目标，矩形的定义，从角上看，从对角线上看等内容，欢迎下载使用。

有两组对边分别平行的四边形
平行四边形的对角线互相平分
1.理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形之间的关系；2.探索，猜想并能够证明矩形的性质定理；3.掌握矩形的性质，能根据矩形的性质解决简单的实际问题。
有一个角是直角的平行四边形是矩形
探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
已知：如图，四边形ABCD是矩形， 且∠A=90° 求证：∠A= ∠ B= ∠ C= ∠ D=90°
已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
矩形的四个角都是直角．
矩形的两条对角线相等．
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
下图是什么形状,它们是轴对称图形吗? 有几条对称轴?
1、判断题（1）平行四边形的两条对角线的长度相等（2）矩形相邻的两个角的度数相等（3）矩形的两条对角线互相平分
2.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（A）内角和是360度 （B）对角相等（C）对边平行且相等 （D）对角线相等
3.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）（A）对角线相等 （B）四个角相等（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直
如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段，等腰三角形，直角三角形。
AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD
△OAB △OBC △OCD △OAD
Rt△ABC Rt△BCD Rt△CDA Rt△DAB
已知四边形ABCD是矩形
例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长是多少？
又∵ ∠AOB=60°，AB=4㎝
∴ △AOB是等边三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ AC=BD=2OA=8(㎝)
解：∵ 四边形ABCD是矩形
∴AC=BD,AC=2AO, BD=2BO
变式：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠BOC＝120°，AB＝6cm. 求AC的长.
又∵ ∠BOC=120°
∴ OA=AB=6(㎝)
∴ AC=2AB=12(㎝)
∴ ∠AOB=60°
方法小结: 如果矩形两对角线的夹角是60°或120°, 则其中必有等边三角形.
已知:四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______ ㎝,OB=_______ ㎝（2）若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm AB= _____cm
矩形的两条对角线互相平分
矩形的两组对边分别平行
矩形的两组对边分别相等
有一个角是直角的平行四边形是矩形
1、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2）若AB=6，BC=8，求△FAC的周长和 面积.
2、如图， 在矩形ABCD中, △CEF为等腰直角三角形, （1）求证：AE=AB；（2）若矩形ABCD的周长为16cm, DE=2cm,求△CEF的面积.
3、如图, 在矩形ABCD中, AD=12, AB=7, DF平分∠ ADC, AF⊥EF （1）求证：AF=EF； (2)求EF长;