初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形精品ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形精品ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了知识回顾，证明命题的一般步骤，矩形的性质，性质1，又∵ABBA，∴△ABC≌△BAD，∴ACBD，类比总结，请选择，挑战第一关等内容，欢迎下载使用。

1. 你能说一说平行四边形具有哪些性质吗？
1、边：平行四边形对边平行且相等。∴ AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD= BC 2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。 ∴ ∠A=∠C,∠B=∠D 3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。 ∴ OA=OC,OB=OD
2. 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
结论1：矩形的四个角都是直角．
结论2：矩形的对角线相等．
(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);
(2)根据题意,画出图形;
(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;
(4)分析题意,探索证明思路 (由“因”导“果”,执“果”索“因”.);
(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;
(6)检查表达过程是否正确,完善.
学好几何的标志是会“证明”
命题:矩形的四个角都是直角.
已知:如图,四边形ABCD是矩形.
分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可使问题得证.
∵ 四边形ABCD是矩形,
∴∠A=900,四边形ABCD是平行四边形.
∴∠C=∠A=900,∠B=1800-∠A=900, ∠D=1800-∠A=900.
求证:∠A=∠B=∠C=∠D=900.
∴∠A=∠B=∠C=∠D=900
已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD
证明：在矩形ABCD中
有∠ABC = ∠DAB = 90° BC = AD
　　 2：矩形的对角线相等．
公平,因为OA=OC=OB=OD
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在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线
直角三角形的性质 ：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
则有：AO= BD
试试：用文字叙述直角三角形的性质
　　　　在矩形ABCD中　　AO=CO=BO=DO= =
思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系?
1、矩形的定义中有两个条件：一是： 二是：
2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）（A）对角线相等 （B）对边相等（C）对角相等 （D）对角线互相平分
4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=14，BO是斜边上的中线，则BO的长为
3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=3,BC=4，则△ABO的周长为
（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）
5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？
对边中点连线所在的直线
　练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分。∴OA=OB.又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形。∴OA=AB=4.∴AC=BD=2AO=8.
挑战第二关：运用性质　解决问题
练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。
谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？
　直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半．　矩形是轴对称图形，有两条对称轴。
1、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分．
矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
作业：完成课时练作业