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    初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形优秀同步练习题

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    这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形优秀同步练习题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一 选择题


    1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为( )


    A.(2,2)B.(3,2)


    C.(3,3)D.(2,3)


    2.如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )





    A.B.


    C.D.


    3.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是( )





    A.1.6B.2.5 C.3D.3.4


    4.一次数学课上,老师请同学们在一张长为18厘米,宽为16厘米的矩形纸板上,剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形,且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其它两个顶点在矩形的边上,则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米( )


    A.50B.50或40 C.50或40或30D.50或30或20


    5.菱形具有而矩形不具有性质是( )


    A.对角线相等B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直D.对角线平分且相等


    6.在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF.EC交于点H,下列结论中:①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.正确的是( )





    A.②③B.③④ C.①②④D.②③④


    7.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是( )





    A.2B.4 C.2D.4


    8.已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是( )


    A.B.


    C.D.


    9.如图,矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD,BC于E,F点,连接CE,则△CDE的周长为( )





    A.5cmB.8cm C.9cmD.10cm


    10.如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,则图中全等的直角三角形共有( )





    A.6对B.5对C.4对D.3对


    11.如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°,则∠AED′等于( )





    A.30°B.45°C.60°D.75°


    12.矩形ABCD中的顶点按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B.D两点对应的坐标分别是(2,0).(0,0),且A.C两点关于x轴对称,则C点对应的坐标是( )


    A.(1,1)B.(1,﹣1) C.(1,﹣2)D.(,﹣)


    13.如图,在矩形ABCD中,EF∥AB,GH∥BC,EF.GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有( )





    A.3对B.4对 C.5对D.6对


    14.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED′=60°,则∠AED的大小是( )





    A.60°B.50°C.75°D.55°


    15.如图,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.根据图中数据,计算耕地的面积为( )





    A.600m2B.551m2 C.550m2D.500m2


    二 填空题


    16.如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A′的位置上.若OB=,,求点A′的坐标为 .





    17.在矩形ABCD中,A(4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标为 .





    18.如图,一张矩形纸片沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则∠OCD等于_________.





    19.如图,点A、D、G、M在半⊙O上,四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形.设BC=a,EF=b,NH=c,则a、b、c的大小关系为_________________.





    20.如图,矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠AEF=______.





    三 解答题


    21.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积是多少?


























    22.如图,顺次连接圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=8,DF=4,则菱形ABCD的边长为多少?




















    23.如图,矩形的长与宽分别为a和b,在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成一个没有空隙的圆柱,则a和b要满足什么数量关系?























    24.如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB,则∠CBE的度数是多少?
































    25.矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,则对角线AC与边BC所成的角是多少度?























    平行四边形周周测3试题答案


    B 2. A 3. D 4. C 5. C 6. D 7.B 8. D 9. D 10. C 11. C 12. B 13.C 14. A 15. B


    17. (4,3) 18. 126° 19. a=b=c 20. 75°


    解:∵四边形ABCD是矩形,


    ∴OB=OD=OA=OC.


    在△EBO和△FDO中,∴△EBO≌△FDO,


    ∴阴影部分面积=S△AEO+S△EBO=S△ABO,


    ∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的


    ∴S△AOB=S△OBC=S矩形ABCD


    ∴阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的.


    22.





    23.





    24.





    25.





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