2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业：期中模拟测试（一）

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业          期中模拟测试（一）（阶段测试）

班级        姓名       

一、选择题

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.(2019湖南邵阳中考)下列各数中,属于无理数的是 (　　)

A. 　    B.1.414　    C. 　    D. 

2.小明读了:“子非鱼焉知鱼之乐乎?”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问:由图1所示的图案通过平移能得到的图案是(　　)

3.已知点N(a,b)位于第四象限,则点M(b,a)位于 (　　)

A.第一象限　    B.第二象限　    

C.第三象限　    D.第四象限

4.下列语句:①同一平面上,三条直线只有两个交点,则三条直线中必有两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条直线所截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中 (　　)

A.①②是真命题　    B.②③是真命题

C.①③是真命题　    D.以上结论皆错

5.将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,则∠ACE的度数为 (　　)

A.10°　    B.15°　    C.20°　    D.25°

6.下列说法,其中错误的有 (　　)

① 的平方根是±9;② 是3的平方根;③-8的立方根为-2;④ =±2.

A.1个　    B.2个　    C.3个　    D.4个

7.在平面直角坐标系中,一个长方形三个顶点的坐标为(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标为(　　)

A.(2,2)　    B.(3,2)　    

C.(3,3)　    D.(2,3)

8.若a2=25,|b|=3,则a+b的值是 (　　)

A.-8　    B.±8　    C.±2　    D.±8或±2

二、填空题

9.-|- |的值为　　　    .

10.(2019河北石家庄二中期末)已知点A(-1,-2),B(3,4),将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点C在x轴上,点B的对应点D在y轴上,则点C的坐标是    　　    .

11. 如图,直线AD∥BC,若∠1=42°,∠BAC=78°,则∠2的度数为　　　    .

12.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy,使“帅”的坐标为(-1,-2),“马”的坐标为(2,-2),则“兵”的坐标为　　　    .

13.已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条垂直于x轴的直线上,且点N到x轴的距离为5,那么点N的坐标是    .

14.用“*”表示一种新运算:对于任意正实数a、b,都有a*b= +1.例如8*9= +1=4,那么15*196=　　    ,m*(m*16)=　　　    .

15.如图,△ABC经过一定的变换得到△A'B'C',若△ABC上一点M的坐标为(m,n),那么M点的对应点M'的坐标为　　　　　　    .

16.将杨辉三角中的每一个数都换成分数,得到一个如图6所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.若用有序实数对(m,n)表示第m行,从左到右第n个数,如(4,3)表示分数 ,则(9,2)表示的分数是　　　    .

三、解答题

17. (1)计算:  -|2- |+ ;

(2)如图7,在△ABC中,点D、E、F分别是三条边上的点,EF∥AC,DF∥AB,∠B=45°,∠C=60°.求∠EFD的度数.

18.如图,已知直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD于点O,OF平分∠AOD,且∠BOE=50°,求∠COF的度数.

19.已知A(-3,-2)、B(2,-2)、C(3,1)、D(-2,1)四个点.

(1)在图中描出A、B、C、D四个点,顺次连接A、B、C、D、A;

(2)直接写出线段AB、CD之间的关系;

(3)求四边形ABCD的面积.

20.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.

21.(10分)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是 的整数部分,求a+2b+c的算术平方根.

22.如图,已知点A,E,B在同一条直线上,设∠CED=x,∠C+∠D=y.

(1)若AB∥CD,试用含x的式子表示y,并写出x的取值范围;

(2)若x=90°,且∠AEC与∠D互余,求证:AB∥CD.

23.在如图所示的直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,4)三点,其中a,b满足关系式

(1)求a,b的值;

(2)如果在第二象限内有一点P(m,) ,请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;

(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案

1. 答案 C   是无理数

2. 答案 D

3. 答案    B    点N在第四象限,则a为正,b为负,故M(b,a)的横坐标为负,纵坐标为正,即点M在第二象限.

4. 答案    A    ①②正确,③若该点在已知直线上,则不能过该点作已知直线的平行线,即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

5. 答案    B　 ∵BC∥DE,∴∠BCE=∠E=30°,∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°,故选B.

6. 答案    B     =9,9的平方根是±3,故①错误; 是3的平方根,故②正确;-8的立方根为-2,故③正确; =2,故④错误.其中错误的有①④两个.

7. 答案    B    可借助图形解决,也可总结出一般规律:这四个点的坐标,每个数字都在相同位置出现两次.

8. 答案    D    ∵a2=25,|b|=3,∴a=±5,b=±3,

则a+b的值是±8或±2.故选D.

9. 答案    

解析　-|- |=- 

10. 答案　(-4,0)

解析　若点A的对应点C在x轴上,点B的对应点D在y轴上,则点A的纵坐标加2,横坐标减3,则点A的对应点C的坐标是(-1-3,-2+2),即(-4,0).

11. 答案　60°

解析　因为直线AD∥BC,所以∠1+∠2+∠BAC=180°,又∠1=42°,∠BAC=78°,

所以∠2=180°-42°-78°=60°.

12. 答案　(-3,1)

解析　如图所示,“兵”的坐标为(-3,1).

13. 答案　(3,5)或(3,-5)

解析　由题意知M、N的横坐标相同,∴x=3,∵点N到x轴的距离为5,则y=±5,所以N(3,5)或N(3,-5).

14. 答案　15; +1

解析　∵a*b= +1,∴15*196= +1=14+1=15,

m*(m*16)=m*( +1)=m*5= +1.

15. 答案　(m+4,n+2)

解析　从A(-3,-2)到A'(1,0)的变化为横坐标加4,纵坐标加2,又M(m,n),∴M'(m+4,n+2).

16. 答案     

解析　观察题图可得以下规律:是第几行就有几个分数;每行每个分数的分子都是1;每行第一个分数的分母为行号,第n(n为大于2的整数)行的第二个分数的分母为n(n-1).故(9,2)所表示的第9行,从左到右的第2个数即为

17.

(2)∵EF∥AC,∴∠BFE=∠C=60°.

∵DF∥AB,∴∠CFD=∠B=45°.

∴∠EFD=180°-∠BFE-∠CFD =180°-60°-45°=75°.

18. 解析　∵EO⊥CD,∴∠DOE=90°,

∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=90°-50°=40°.

∴∠AOC=∠BOD=40°,∠AOD=140°.

又∵OF平分∠AOD,∴∠AOF= ∠AOD=70°,

∴∠COF=∠AOC+∠AOF=40°+70°=110°.

19. 解析　(1)如图:

(2)AB=CD,AB∥CD.

(3)S四边形ABCD=5×3=15.

20. 解析    DG∥BC,理由如下:

∵CD⊥AB,EF⊥AB,

∴CD∥EF,

∴∠2=∠DCE,

∵∠1=∠2,

∴∠1=∠DCE,

∴DG∥BC.

21. 解析　根据题意,可得2a-1=9,3a+b-9=8,

解得a=5,b=2.

∵7< <8,∴c=7.∴a+2b+c=16,

∴16的算术平方根为4.

22. 解析　(1)∵AB∥CD,

∴∠AEC=∠C(两直线平行,内错角相等),

∠BED=∠D(两直线平行,内错角相等),

∵∠C+∠D=y,

∴∠AEC+∠BED=y.

∵∠CED=x,∠AEC+∠CED+∠BED=180°,

∴x+y=180°,

∴y=180°-x,

x的取值范围是0°<x<180°.

(2)证明:∵x=90°,即∠CED=90°,

∴∠AEC+∠BED=90°.

∵∠AEC与∠D互余,

∴∠AEC+∠D=90°,

∴∠BED=∠D,

∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

23. 解析　(1)依题意得b2-9≥0,9-b2≥0,b+3≠0,

∴b=3,∴a=2.

(2)由(1)可知△ABC的各顶点的坐标为A(0,2),B(3,0),C(3,4).

∴S四边形ABOP=S△APO+S△ABO= ·AO·|m|+ ·AO·OB= ×2|m|+ ×2×3=|m|+3.

(3)存在.

S△ABC= ×4×3=6,要使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等,则|m|+3=6,

∴|m|=3,m=±3.

又P在第二象限,则m<0,∴m=-3.