初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.4 平移精品巩固练习

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业

第五章　相交线与平行线

  5.4  平移  

班级        姓名       

一、选择题

1. (2019山东济南外国语学校期中)下列运动属于平移的是 (　　)

A.转动的电风扇的叶片

B.打气筒打气时活塞的运动

C.行驶的自行车的后轮

D.在游乐场荡秋千的小朋友

2. 在以下现象中,属于平移的是 (　　)

(1)在荡秋千的小朋友;

(2)打气筒打气时,活塞的运动;

(3)自行车在行进中车轮的运动;

(4)传送带上,瓶装饮料的移动.

A.(1)(2)　    B.(2)(4)

C.(2)(3)　    D.(1)(3)

3. 如图,在△ABC中,BC=5,∠A=70°,∠B=75°,把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置,若CF=3,则下列结论中错误的是 (　　)

A.BE=3　    B.∠F=35°　    

C.DF=5　    D.AB∥DE

4. 生活中经常见到一些美丽的图案,这些图案有许多是由基本图形平移形成的,下列图形中,可以由其中一部分平移得到的是 (　　)

5. (独家原创试题)如图,把图中的一个三角形先横向平移x格,再纵向平移y格,可以与另一个三角形拼合成一些不同的四边形,那么移动的总格数(x+y)的值 (　　)

A.是一个定值　        B.有两个不同的值

C.有三个不同的值　    D.有三个以上不同的值

6. 如图,两个边长为5的正方形拼合成一个长方形,则图中阴影部分的面积是 (　　)

A.5　     B.25

C.50　    D.以上都不对

7.如图,已知三角形ABC平移后得到三角形DEF,则下列说法中,不正确的是 (　　)

A.AC=DF

B.BC∥EF

C.平移的距离是线段BD的长

D.平移的距离是线段AD的长

8.(2019河南郑州十一中月考)如图,三角形ABC经过平移后得到三角形DEF,下列说法

:①AB∥DE;  ②AD=BE;  ③∠ACB=∠DFE;  ④BC=DE.

其中正确的有 (　　)

A.1个　    B.2个　    

C.3个　    D.4个

9. (2019福建龙岩三中期末)下列各组图形中,一个图形经过平移能得到另一个图形的是 (　　)

10. (2018北京朝阳一模)下列图案中,不能由基本图形通过平移方法得到的是 (　　)

11. (2019四川成都七中月考)如图,把△ABC沿直线BC方向平移得到△DEF,则下列结论错误的是 (　　)

A.∠A=∠D　    B.BE=CF　    

C.AC=DE　    D.AB∥DE

12. (2019四川乐山中考)下列四个图形中,可以由图通过平移得到的是 (　　)

13. (2018海南中考改编,)如图,在10×5的网格中(每个小方格
的边长为1个单位),由△ABC经过平移得到△A1B1C1,其平移过程是 (    　)

A.向右平移5个单位　    B.向左平移5个单位

C.向右平移6个单位　    D.向左平移6个单位

二、填空题

14. 如图,三角形ABC经过平移得到三角形DEF,如果AC=4,AB=4.5,∠A=26°,∠E=74°,那么DE=　　    ,

DF=　   ,∠EDF=　　   ,∠ABC=　    .

15. 如图,将△ABC平移到△A'B'C'的位置(点B'在AC边上),若∠B=55°,∠C=100°,则∠AB'A'为　　　    °.

16. (2018福建泉州六中月考改编)如图,△ABC中,BC=12 cm,
点D在AC上,DC=4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则EF=　　  cm,BF=　　 cm.

17. 如图,将△ABC平移至△A1B1C1,若∠A1B1C1=80°,

∠AA1B1=65°,则∠B1C1C的度数是　　  .

三、解答题

18. (2019广西桂林中考改编)如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点均在格点上.将△ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1.

19. 正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A平移至点A'.

(1)画出平移后的△A'B'C'(点B'、C'分别是B、C的对应点);

(2)△A'B'C'的面积为　　    ;

(3)若连接AA'、CC',则这两条线段之间的关系是　　    .

20. 某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层),已知这种地毯的批发价为每平方米40元,升旗台的台阶宽为3米,其侧面如图所示.请你帮助测算一下,买地毯至少需要多少元.

21. (2019广东惠州一中期中)如图,将三角形ABC沿射线AB的方向平移2个单位到三角形DEF的位置,连接CF,点A,B,C的对应点分别是点D,E,F.

(1)写出图中所有平行的直线;

(2)写出图中与AD相等的线段;

(3)若AB=3,求AE的值;

(4)若∠ABC=75°,求∠CFE的度数.

22. 已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=60°,∠ABC、∠ADC的平分线BE、DE交于点E.

(1)若点B在点A的左侧,如图①,∠ABC=α,求∠BED的大小(用含α的式子表示);

解: 过点E作EF∥AB,

∵AB∥CD,EF∥AB,

∴AB∥CD∥EF,

请完成余下的解答过程.

(2)将图①中的线段BC沿DC方向平移,当点B移动到点A的右侧时,如图②,设∠ABC=β,请直接写出∠BED的大小.

参考答案

1. 答案    B    A.转动的电风扇的叶片,不属于平移,故A选项不符合题意;

B.打气筒打气时活塞的运动,符合平移的定义,属于平移,故B选项符合题意;

C.行驶的自行车的后轮,不属于平移,故C选项不符合题意;

D.在游乐场荡秋千的小朋友,不属于平移,故D选项不符合题意.故选B.

2. 答案    B    在荡秋千的小朋友,是旋转,故(1)不符合;打气筒打气时,活塞的运动,是平移,故(2)符合;自行车在行进中车轮的运动,是旋转,故(3)不符合;传送带上,瓶装饮料的移动,是平移,故(4)符合.故选B.

3. 答案    C　把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置,BC=5,∠A=70°,∠B=75°,∴CF=BE=3,∠F=∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-70°-75°=35°,AB∥DE,∴A、B、D正确,C错误,故选C.

4. 答案    B    选项B中的图形符合平移变换.故选B.

5. 答案    C　当两斜边重合时,可以组成一个长方形,此时x=2,y=3,则x+y=5;

当两直角边重合时,有两种情况:

①短直角边重合,此时x=1,y=3,则x+y=4;

②长直角边重合,此时x=2,y=5,则x+y=7.

综上,x+y=5或4或7.故选C.

6. 答案    B    将左边的正方形向右平移5个单位,两个正方形重合,阴影部分的面积恰是一个正方形的面积.所以阴影部分的面积为5×5=25.

7. 答案    C    A.平移前后对应线段相等,∴AC=DF,A说法正确;B.平移前后对应线段平行(或在同一条直线上),∴BC∥EF,B说法正确;C.平移的距离等于连接对应点的线段的长度,∴C说法不正确,D说法正确.故选C.

8. 答案    C　△ABC平移到△DEF的位置,其中AB和DE,AC和DF,BC和EF是对应线段,AD、BE和CF是对应点所连的线段,所以①②③均正确,④不一定正确.故选C.

9. 答案    D　根据平移的性质,对选项进行一一分析,可知选项D中的图形是由一个图形经过平移得到另一个图形的,故选D.

10. 答案    B　选项A,可以通过平移得到,不符合题意;选项B,不能通过平移得到,符合题意;选项C,可以通过平移得到,不符合题意;选项D,可以通过平移得到,不符合题意.故选B.

11. 答案    C　∵△ABC沿直线BC方向平移得到△DEF,

∴∠A=∠D,故A中结论正确;

∵BC=EF,∴BC-EC=EF-EC,即BE=CF,故B中结论正确;

∵∠B=∠DEF,∴AB∥DE,故D中结论正确.

故选C.

12. 答案    D    D中的图形的形状和大小与题中图形一致,符合平移的性质,故选D.

13. 答案D　由图形可知△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1

14. 答案　4.5;4;26°;74°

解析　通过平移得到的图形的形状和大小与原图形都相同,即对应角相等,对应边相等.

15. 答案　25

解析∵∠B=55°,∠C=100°,∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-55°-100°=25°,∵△ABC平移得到△A'B'C',

∴AB∥A'B',∴∠AB'A'=∠A=25°.

16. 答案　4     5

解析　∵将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF,∴EF=DC=4 cm,FC=7 cm,

∵BC=12 cm,∴BF=5 cm.

17. 答案15°

解析　由题意知AA1∥BB1∥CC1,

∴∠AA1B1+∠A1B1B=180°,∠BB1C1+∠B1C1C=180°,

又∵∠AA1B1=65°,∴∠A1B1B=115°,

又∵∠A1B1C1=80°,

∴∠BB1C1=360°-∠A1B1B-∠A1B1C1

=360°-115°-80°=165°,

∴∠B1C1C=180°-∠BB1C1=180°-165°=15°.

18. 解析　如图,△A1B1C1为所求作.

19. 解析　(1)平移后的△A'B'C'如图所示.

(2)S△A'B'C'=32-×1×3-×1×2-×2×3=9-1.5-1-3=3.5.

(3)平行且相等.

20.解析　如图,平移线段,构成一个长方形,长,宽分别为6.4米,3.8米,

所以地毯的长度为6.4+3.8+3.8=14(米),地毯的面积为14×3=42(平方米),

所以买地毯至少需要42×40=1 680(元).

答:买地毯至少需要1 680元.

21. 解析　(1)AE∥CF,AC∥DF,BC∥EF.

(2)CF,BE.

(3)AE=AB+BE=3+2=5.

(4)∵BC∥EF,∴∠E=∠ABC=75°,

∵AE∥CF,∴∠CFE+∠E=180°,

∴∠CFE=105°.

22. 解析　(1)∴∠ABE=∠BEF,∠FED=∠EDC,

∵∠BED=∠BEF+∠FED,

∴∠BED=∠ABE+∠EDC,

∵BE、DE分别是∠ABC、∠ADC的平分线,

∴∠ABE= ∠ABC,∠EDC= ∠ADC,

∵∠ABC=α,∠ADC=60°,

∴∠BED= ∠ABC+ ∠ADC= α+30°.

(2)∠BED=210°- β.