初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试精品同步练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试精品同步练习题，共6页。

[时间：90分钟 分值：120分]


一、选择题(每小题3分，共30分)


1．下列各式中，错误的是( )


A．(－eq \r(3))2＝3 B．－eq \r(32)＝－3


C．(eq \r(3))2＝3 D．eq \r(－32)＝－3


2．实数eq \r(3,27)，0，－π，eq \r(16)，eq \f(1,3)，0.010 100 100 01…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数的个数有( )


A．1个 B．2个


C．3个 D．4个


3．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )


A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率


B．了解青海湖斑头雁种群数量


C．了解全国快递包裹产生垃圾的数量


D．了解某班同学“跳绳”的成绩


4．如图1，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是( )


A．25° B．30°


C．35° D．60°





图1


5．如果点P(a，b)在第四象限，那么点Q(－a，b－4)所在的象限是( )


A．第一象限 B．第二象限


C．第三象限 D．第四象限


6．如图2，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向下平移3个单位，那么点D的对应点D′的坐标是( )





图2


A．(0,1) B．(6,1)


C．(6，－1) D．(0，－1)


7．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－1≤0，,2x－5<1)) 的解集为( )


A．x＜－2 B．x≤－1


C．x≤1 D．x＜3


8．春节前夕，某服装专卖店按标价打折销售．茗茗去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给茗茗40元，则这两件衣服的原标价分别是( )


A．100元，300元 B．100元，200元


C．200元，300元 D．150元，200元


9．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为( )


A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(8x－3＝y,7x＋4＝y)) B．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(8x＋3＝y,7x－4＝y))


C．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(y－8x＝3,y－7x＝4)) D．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(8x－y＝3,7x－y＝4))


10．已知关于x的二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋y＝3m－5，,x－y＝m－1，)) 若x＋y＞3，则m的取值范围是( )


A．m＞1 B．m＜2


C．m＞3 D．m＞5


二、填空题(每小题4分，共24分)


11．下列各数：0，－1，π，eq \f(7,3)，eq \r(7)，其中最大的数是 .


12．记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：





图3 图4





图5


根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场．


13．如图5，把△ABC放置在网格中，点A的坐标为(－3,1)，再△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位后得到△A′B′C′，则点A′的坐标是


14．若方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ax＋y＝5，,x＋by＝1))的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1，))则点P(a，b)在第 象限．


15．如图6，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B的质量加上砝码C的质量；在第二个天平上，砝码A的质量加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量，请你判断：1个砝码A的质量与 个砝码C的质量相等．





图6


16．小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时走4 km，登山时每小时走3 km，下山时每小时走6 km，小明从下车到山顶走了 (途中休息时间不计)．


三、解答题(共66分)


17．(8分)解下列方程组：


(1)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－y＝－4①，,4x－5y＝－23②；)) (2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(y＋1,4)＝\f(x＋2,3)①，,2x－3y＝1②.))








18．(8分)解不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－3＜x①，,3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－1))－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－5))≥0②，))并把它的解集在数轴上表示出来．

















19．(8分)已知2a－1的平方根是±eq \r(17)，3a＋b－1的算术平方根是6，求a＋4b的算术平方根．














20．(10分)如图7，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G.且∠1＝∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．





图7

















21．(10分)在“宏扬传统文化，打造书香校园”的活动中，学校计划开展四项活动：“A—国学诵读”，“B—演讲”，“C—课本剧”，“D－书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动．学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图8所示．


(1)如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为 人；扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为 度；根据题中信息补全条形统计图．


(2)学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？





图8











22．(10分)修建某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，5天可以完成，需付两队费用共3 500元；若先请甲队单独做3天，再请乙队单独做6天可以完成，需付两队费用共3 300元．问：


(1)甲、乙两队每天的费用各为多少？


(2)若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？











23．(12分)已知点A(a,0)，B(b,0)，且(a＋4)2＋|b－2|＝0.


(1)求a，b的值．


(2)在y轴的正半轴上找一点C，使得△ABC的面积是15，求出点C的坐标．


(3)过(2)中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得△ACD的面积是△ABC面积的eq \f(1,2)？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．





图9








参考答案


期末质量评估试卷


1．D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A


9．A 10.D 11.π 12.27 13.(1,3) 14.四


15．2 16.10 km 17.(1)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝\f(1,2)，,y＝5.)) (2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－3，,y＝－\f(7,3).))


18．－1≤x<3，在数轴上表示略． 19.a＋4b的算术平方根是7. 20.∠BDE＝∠C，理由略． 21.60 72


22．(1)甲每天的费用为300元，乙每天的费用为400元．


(2)单独请乙队施工费用较少．


23．(1)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＝－4，,b＝2.)) (2)点C的坐标为(0,5)． (3)点D的坐标为D1(3,5)或D2(－3,5)．