2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业：期中模拟测试（二）

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业          期中模拟测试（二）（阶段测试）

班级        姓名       

一、选择题

1.(2019湖北黄石中考)下列四个数:-3,-0.5, , 中,绝对值最大的数是 (    　)

A.-3　    B.-0.5　    C. 　    D. 

2.江西省第14届运动会在赣州举行,下列会徽图案中,由图中平移后得到的是 (　　)

3. 下列图形中,是对顶角的是 (　　)

4.在实数:3.141 59, ,1.010 010 001,4.  ,π, 中,无理数有 (　　)

A.1个　    B.2个　    

C.3个　    D.4个

5.如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是 (　　)

A.(-2,-4)　    B.(-2,4)　    

C.(2,-3)　    D.(-1,-3)

6.(2019四川自贡中考模拟)如图,a∥b,点B在直线a上,且AB⊥BC,∠1=35°,那么∠2= (　　)

 A.45°　    B.50°　    C.55°　    D.60°

7.如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOM=35°,则∠CON的度数为 (　　)

A.35°　    B.45°　    

C.55°　    D.65°

8.如图,下列命题:①若∠1=∠2,则∠D=∠4;②若∠C=∠D,则∠4=∠C;③若∠A=∠F,则∠1=∠2;④若∠1=∠2,∠C=∠D,则∠A=∠F;⑤若∠C=∠D,∠A=∠F,则∠1=∠2.其中正确的个数为 (　　)

 A.1　    B.2　    C.3　    D.4

二、填空题

9.计算:

10.(2019山东济南一中月考)象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.图6是一局象棋残局,已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4,3),(-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为　　　    .

11.如图,直线a∥b,AC⊥AB,∠1=60°,则∠2的度数是　　　    .

12.如图,写出三个使直线l1∥l2的条件:

　　　　　　　　　　    (不再标注字母和数字).

13.命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”的题设是　　　　　    　　    ,结论是    .

14.(2019四川内江模拟)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD=4,将△ABC沿射线BC的方向平移后,得到△A'B'C',连接A'C,若BC'=10,B'C=3,则△A'CC'的面积为　　　    .

15.如图,∠1=∠2,∠3=30°,则∠4=　　　    

16.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格线的交点(格点)处.在第四象限内的格点处找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有　　    个.

三、解答题

17.

(2)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根

18.如图，直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.

(1)直接写出图中∠AOC的对顶角:　　　    ,∠BOE的邻补角:　　　    ;

(2)若∠AOC=70°,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE的度数.

19.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标
为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足 +|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的线路移动.

(1)a=　　　  ,b=　　　  ,点B的坐标为　　　    ;

(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;

(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.

20.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,
已知△ABC的顶点在格点上,在建立平面直角坐标系后,A的坐标为(2,-4),B的坐标为(5,-4),C的坐标为(4,-1).

(1)画出△ABC;

(2)求出△ABC的面积;

(3)若把△ABC向上平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度得到△A'B'C',在图中画出△A'B'C',并写出B'的坐标.

21.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足
为F.

(1)CD与EF平行吗?为什么?

(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数

22.聪聪手中有一块长方形的硬纸片,其中长比宽多10 cm,长方形的周长是100 cm.

(1)求长方形硬纸片的面积;

(2)现在聪聪想用这块长方形硬纸片沿着边裁出一块长与宽的比为5∶4,面积为520 cm2的新纸片作为他用,聪聪不知道能否裁得出来,正在发愁.明明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意明明的说法吗?聪聪能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?

23.已知:如图①,直线AB∥CD,EF分别交AB、CD于E、F两点,∠BEF、∠DFE的平分线相交于点K.

(1)求∠EKF的度数;

(2)如图②,∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K1,问∠K1与∠K的度数是否存在某种特定的数量关系?写出结论并证明;

(3)在图②中作∠BEK1、∠DFK1的平分线相交于点K2,作∠BEK2、∠DFK2的平分线相交于点K3,依此类推,作∠BEKn、∠DFKn的平分线相交于点Kn+1,请用含n的式子表示∠Kn+1的度数.(直接写出答案,不必写解答过程)

参考答案

1. 答案 A

∴绝对值最大的数是-3.故选A.

2. 答案  C

3. 答案    C　根据对顶角的定义,A中∠1和∠2没有公共顶点,故不是对顶角;B中∠1和∠2两边不互为反向延长线,故不是对顶角;C中∠1和∠2有公共顶点,且两边互为反向延长线,故为对顶角;D中∠1和∠2两边不互为反向延长线,故不是对顶角,故选C.

4. 答案    A    因为3.141 59,1.010 010 001是有限小数,所以是有理数,4.21  是无限循环小数,所以也是有理数, =4是有理数, 是分数,是有理数,只有π是无限不循环小数,所以是无理数,故无理数只有1个.

5. 答案    A    由题意知,点P平移后横坐标加2,纵坐标减3,∴点P(-4,-1)平移后的坐标是(-2,-4).故选A.

6. 答案    C　如图,∵a∥b,∠1=35°,∴∠3=∠1=35°(两直线平行,同位角相等).∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∴∠2=180°-90°-35°=55°.

7. 答案    C    

∵OM平分∠AOC,

∴∠AOM=∠COM=35°,∵ON⊥OM,∴∠MON=90°,

即∠CON+∠COM=90°,∴∠CON=90°-35°=55°.故选C.

8. 答案    C　①因为∠1=∠3,所以若∠1=∠2,则∠3=∠2,则DB∥EC,则∠D=∠4,故①正确;

②由∠C=∠D,并不能得到DF∥AC,则不能得到∠4=∠C,故②错误;

③若∠A=∠F,则DF∥AC,并不能得到DB∥EC,则不能得到∠1=∠2,故③错误;

④因为∠1=∠3,所以若∠1=∠2,则∠3=∠2,所以DB∥EC,所以∠4=∠D,又∠C=∠D,则∠4=∠C,所以DF∥AC,所以∠A=∠F,故④正确;

⑤若∠A=∠F,则DF∥AC,所以∠4=∠C,又∠C=∠D,则∠4=∠D,所以DB∥EC,所以∠3=∠2,又∠1=∠3,则∠1=∠2,故⑤正确.

所以正确的有3个.故选C.

9.

10. 答案　(1,3)

解析　如图所示,表示棋子“炮”的点的坐标为(1,3)

11. 答案　30°

解析　如图,∵直线a∥b,

∴∠3=∠1=60°.

∵AC⊥AB,

∴∠3+∠2=90°,

∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°.

12. 答案 　∠1=∠3,∠4=∠5,∠2+∠4=180°

解析　根据内错角相等,同位角相等,同旁内角互补都可得两直线平行

13. 答案　两条直线平行于同一条直线;这两条直线互相平行

14. 答案  7

解析　由平移的性质可得BC=B'C',则BB'=CC',

∵BC'=10,B'C=3,

∴CC'=(10-3)÷2=3.5,

∴△A'CC'的面积为3.5×4÷2=7.

15. 答案　150°

解析　如图,∵∠1=∠2,∴a∥b,∴∠3=∠5,∵∠3=30°,∴∠5=30°,

∴∠4=180°-30°=150°.

16. 答案　3

解析　由AB=3知,若使△ABC的面积为3,则AB边上的高为2,∴点C到AB所在直线的距离应该是2,又点C在第四象限,且在格点处,∴点C可以是(1,-1),(2,-1),(3,-1),共3个.

17. 解析

(2)∵2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,

∴2a-1=(±3)2且3a+b-1=(±4)2,

解得a=5,b=2,

∴a+2b=5+2×2=9,

又9的平方根是±3,因此a+2b的平方根为±3.

18. 解析　(1)∠BOD;∠AOE.

(2)∠DOB=∠AOC=70°,∠DOB=∠BOE+∠EOD,

由∠BOE∶∠EOD=2∶3得∠EOD= ∠BOE.

∴∠BOE+ ∠BOE=70°.∴∠BOE=28°.

∴∠AOE=180°-∠BOE=152°.

19. 解析　

∴a-4=0,b-6=0,

解得a=4,b=6,

∴点B的坐标是(4,6).

(2)∵点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的
线路移动,

OA=4,OC=6,

∴当点P移动4秒时,点P在线段CB上,与点C的距离为8-6=2,

∴当点P移动4秒时,点P的坐标是(2,6).

(3)由题意可得,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况:

第一种情况:点P在线段OC上,

点P移动的时间是5÷2=2.5秒;

第二种情况:点P在线段BA上,

点P移动的时间是(6+4+1)÷2=5.5秒.

故在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.

20. 解析　(1)如图.

21. 解析　(1)CD与EF平行.理由如下:

∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴CD∥EF(在同一平面内,垂直于同一直线的两直线互相平行).

(2)∵CD∥EF,∴∠2=∠BCD,

∵∠1=∠2,∴∠1=∠BCD,

∴DG∥BC,∴∠ACB=∠3=115°.

22. 解析　(1)设长方形硬纸片的长为x cm,

则宽为(x-10)cm,由题意得2(x+x-10)=100.

解得x=30,所以x-10=20.

所以长方形硬纸片的面积为30×20=600(cm2).

(2)不同意,聪聪不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.

理由:假设能裁出符合要求的新纸片,设新纸片的长为5x cm,则宽为4x cm,

由题意得5x·4x=520,则x= (x>0),

则长方形新纸片的长为5  cm,宽为4  cm.

∵4 ≈20.4>20,

∴新纸片的宽大于原纸片的宽.

故聪聪不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.

23. 解析　(1)如图,过K作KG∥AB交EF于G点,可得KG∥CD,

∴∠BEK=∠EKG,∠GKF=∠KFD.

∵EK、FK分别为∠BEF、∠DFE的平分线,

∴∠BEK=∠FEK,∠EFK=∠DFK.

∵AB∥CD,∴∠BEK+∠FEK+∠EFK+∠DFK=180°,

即2(∠BEK+∠DFK)=180°.

∴∠BEK+∠DFK=90°.

∴∠EKF=∠EKG+∠GKF=∠BEK+∠DFK=90°.

(2)存在.∠K=2∠K1.

理由:∵∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K1,

∴∠BEK1=∠KEK1,∠KFK1=∠DFK1.

由(1)知∠BEK+∠KFD=90°,

∴∠KEK1+∠KFK1= (∠BEK+∠KFD)=45°.

由三角形内角和为180°得

∠K1=180°-(∠KEF+∠EFK)-(∠KEK1+∠KFK1)=∠K-45°=45°.

∴∠K=2∠K1.