2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业：期末模拟测试（二）

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业          期末模拟测试（二）（阶段测试）

班级        姓名       

一、选择题

1.下列说法不正确的是 (　　)

A.4是16的算术平方根　    B. 是 的一个平方根

C.(-6)2的平方根为-6　      D.(-3)3的立方根为-3

2.(2019辽宁大连二模)在平面直角坐标系中,将点P(-3,2)向右平移4个单位长度得到点P',则点P'所在的象限为 (　　)

A.第一象限　    B.第二象限　    

C.第三象限　    D.第四象限

3.(2018江苏泰州三中期末)为积极响应某市创建“全国卫生城市”的号召,该市某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛,成绩记为A、B、C、D四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计,绘制成如图1所示的两幅不完整的统计图,根据图中信息,以下说法不正确的是 (　　)

A.样本容量是200

B.D等所在扇形的圆心角为15°

C.样本中C等所占百分比是10%

D.估计全校学生成绩为A等的大约有900人

4.(2018广西桂林中考)若|3x-2y-1|+ =0,则x,y的值为   (　　)

5.已知a∥b,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠2=45°,则∠1等于 (　　)

 A.100°　    B.135°　    C.155°　    D.165°

6.(2019山东菏泽中考)已知 是方程组 

的解,则a+b的值是 (　　)

A.-1　    B.1　    C.-5　    D.5

7.(2018广东深圳中考)某旅店一共有70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程组正确的是 (　　)

8.(2017浙江金华中考)若关于x的一元一次不等式组 

的解集是x<5,则m的取值范围是(　　)

A.m≥5　    B.m>5　    C.m≤5　    D.m<5

二、填空题

9.若x2=5,则x=　　　    .

10.若点P(3a-6,1-a)在x轴上,则点P的坐标为    .

11.计算: - +-|-6|=　　　    .

12.为了支援边远山区贫困学校的同学读书,某校开展捐书活动,七(1)班同学积极参与,现将捐书数量绘制成频数分布直方图(如图所示),如果捐书数量在3.5~4.5组别的频率是0.3,那么捐书数量在4.5~5.5组别的人数是    　　    .

13.(2019湖南张家界模拟)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的 ,那么乙也共有钱48文.甲、乙二人原来各有多少钱?设甲原有x文钱,乙原有y文钱,可列方程组为　　　　　    .

14.如图,将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下,如果∠1=130°,那么∠2=　　　    .

15.当x　　　    时,代数式 +1的值不大于 -1的值.

16.如图,将一副三角板重叠放置,其中30°和45°的两个角的顶点重合在一起.若将三角板AOB绕点O旋转,在旋转过程中,当AB∥OC时,∠BOC=　　        .

三、解答题

17.已知关于x,y的二元一次方程kx+b=y的解有  求3k-b的值.

18.(2018山东日照中考)实数x取哪些整数时,不等式2x-1>x+1与 x-1≤7- x都成立?

19.(2019重庆二模)如图①,已知直线AB、CD分别与直线EF相交于
M、N两点,∠BME=50°.

(1)请添加一个条件,使直线AB∥CD,并说明理由;

(2)如图②,在(1)的条件下,作∠MND的平分线交AB于点G,求∠BGN的度数.

20.已知△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:

(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:

a=　　　    ,b=　　　    ,c=　　　    ;

(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C';

(3)求出△A'B'C'的面积.

21.某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非
吸烟人群对他人在公共场所吸烟所持的态度(分三类:A表示主动制止;B表示反感但不制止,C表示无所谓)进行了问卷调查,根据调查结果绘制了如图所示的两幅统计图(不完整).请根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)扇形统计图中,“吸烟”所占的扇形圆心角的度数是多少?

(2)这次被调查的市民有多少人?

(3)补全条形统计图;

(4)若该市共有市民760万人,求该市大约有多少人吸烟.

22.(2019江西赣州模拟)2019年4月23日是第23个世界读书日.为了推进中华传统文化教育,营造浓郁的读书氛围,我区某学校举办了“让读书成为习惯,让书香飘满校园”主题活动,为此,特为每个班级订购了一批新的图书.初一年级两个班订购图书情况如下表:

(1)求老舍文集和四大名著每套各多少元;

(2)学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套,总费用超过500元而不超过800元,问学校有哪几种购买方案?

23.如图①,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-1,0)、(3,
0),现同时将点A、B向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到A、B的对应点C、D,连接AC、BD、CD.

(1)写出点C、D的坐标,并求出四边形ABDC的面积;

(2)在x轴上是否存在一点F,使得△DFC的面积是△DFB面积的2倍?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)如图②,点P是直线BD上的一个动点,连接PC、PO,当点P在直线BD上运动时,请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系.

参考答案

1. 答案 C  因为(-6)2=36,而36的平方根是±6,所以选项C中说法错误

2.答案  A　将点P(-3,2)向右平移4个单位长度得到的点P'的坐标是(-3+4,2),即(1,2),所以点P'在第一象限,故选A.

3. 答案    B    A项,50/25%=200(名),则样本容量是200,故本选项中说法正确;B项,成绩为A等的人数是200×60%=120,成绩为D等的人数是200-120-50-20=10,D等所在扇形的圆心角为360°×10/200 =18°,故本选项中说法错误;C项,样本中C等所占百分比是1-60%-25%-10/200 =10%,故本选项中说法正确;D项,全校学生成绩为A等的大约有1 500×60%=900人,故本选项中说法正确.故选B.

4.

5. 答案    D　

如图,作直线c∥a,∴∠5=∠4,∵a∥b,∴b∥c,∴∠2=∠3,∴∠2+
∠5=60°,∵∠2=45°,∴∠5=15°,∴∠1=165°.

6. 答案    A　

两式相加,得a+b=-1,故选A.

7. 答案    A　由“旅店一共有70个房间”可得x+y=70,由“大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满”可得8x+6y=480,故选A.

8. 答案    A　解不等式2x-1>3(x-2),得x<5,又x<m,且不等式组的解集是x<5,根据“同小取小”,知m的取值范围是m≥5.

9. 解析　根据平方根的定义知,x=± .

10. 答案　(-3,0)

解析　因为点P(3a-6,1-a)在x轴上,所以1-a=0,即a=1,则3a-6=-3,所以点P的坐标为(-3,0).

11. 答案　-1

解析　原式= -(-0.5)+4-6=-1.

12. 答案　16

解析　∵捐书数量在3.5~4.5组别的频数是12,频率是0.3,∴捐书的总人数为12÷0.3=40,

∴捐书数量在4.5~5.5组别的人数是40-(4+12+8)=16.

13. 答案

解析　根据“如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的 ,那么乙也共有钱48文”列方程组为

14. 答案　115°

解析　如图,∵纸条对边平行,

∴∠3=180°-∠1=180°-130°=50°,

由折叠可得,∠4= (180°-∠3)= ×(180°-50°)=65°,

∵纸条对边平行,

∴∠2=180°-∠4=180°-65°=115°.

15. 答案    ≥-1

16. 答案　45°或135°

解析　如图①,当AB∥OC时,∠BOC=∠ABO=45°.

如图②,当AB∥OC时,∠BOC=∠AOC+∠AOB=90°+45°=135°.

17. 解析　由题意,得方程组

18. 解析　由题意,得 

解不等式①,得x>2.

解不等式②,得x≤4.

所以不等式组的解集为2<x≤4.

所以x可取的整数值是3,4.

19. 解析　(1)添加:∠DNE=50°.

理由:∵∠BME=50°,∠DNE=50°,

∴∠BME=∠DNE,∴AB∥CD.

(2)∵∠DNE=50°,NG平分∠DNE,

∴∠DNG= ∠DNE=25°,

∵AB∥CD,∴∠BGN+∠DNG=180°,

∴∠BGN=180°-25°=155°.

20. 解析　

(1)易知各对应点坐标的变化规律为横坐标加4,纵坐标加2,

∴a=0,b=2,c=9.

(2)如图所示.

21. 解析　(1)“吸烟”所占的扇形圆心角的度数是360°×(1-85%)=54°.

(2)这次被调查的市民人数是(80+60+30)÷85%=200.

(3)持B态度的吸烟人数是200-(80+60+30+8+12)=10.

补全条形统计图如图所示.

(4)760×(1-85%)=114(万人).

答:该市大约有114万人吸烟.

22. 解析　(1)设老舍文集每套x元,四大名著每套y元,

答:老舍文集每套50元,四大名著每套115元.

(2)设学校准备再购买老舍文集m套,则购买四大名著(10-m)套,

由题意得500<50m+115(10-m)≤800,

解得5 ≤m<10,

∵x为整数,

∴x=6,7,8,9,共有4种购买方案,

方案一:购买老舍文集6套,四大名著4套;

方案二:购买老舍文集7套,四大名著3套;

方案三:购买老舍文集8套,四大名著2套;

方案四:购买老舍文集9套,四大名著1套.

23. 解析　(1)C(0,2),D(4,2).

四边形ABDC的面积=AB·OC=8.

(2)存在,当BF= CD时,△DFC的面积是△DFB面积的2倍.

∵C(0,2),D(4,2),

∴CD=4,∴BF= CD=2.

∵B(3,0),

∴点F的坐标为(1,0)或(5,0).

(3)当点P在线段BD上运动时,∠OPC=∠PCD+∠POB,

当点P在BD延长线上运动时,∠OPC=∠POB-∠PCD,

当点P在DB延长线上运动时,∠OPC=∠PCD-∠POB.