初中数学湘教版七年级下册3.1 多项式的因式分解课时练习

这是一份初中数学湘教版七年级下册3.1 多项式的因式分解课时练习，共2页。试卷主要包含了1《多项式的因式分解》同步练习等内容，欢迎下载使用。

3.1《多项式的因式分解》同步练习


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若多项式x2-px-6因式分解的结果是(x-1)(x+6),则p的值是( )


A.-1 B.1 C.5 D.-5


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列式子是因式分解的是( )


A.x(x-1)=x2-1 B.x2-x=x(x+1)


C.x2+x=x(x+1) D.x2-x=(x+1)(x-1)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是( )


A.a(x+y)=ax+ay


B. x2-4x+4=x(x-4)+4


C.10x2-5x=5x(2x-1)


D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )


A.(3-x)(3＋x)=9-x2


B.(y＋1)(y-3)=-(3-y)(y＋1)


C.4yz-2y2z＋z=2y(2z-yz)＋z


D.-8x2＋8x-2=-2(2x-1)2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列四个多项式，能因式分解的是（ ）


A.a2＋b2 B.a2-a＋2 C.a2＋3b D.(x＋y)2-4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是( )


A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 B.m2-4m+4=(m-2)2


C.(x+3)(x-3)=x2-9 D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t


LISTNUM OutlineDefault \l 3 对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是( )


A.都是因式分解


B.都是乘法运算


C.①是因式分解，②是乘法运算


D.①是乘法运算，②是因式分解


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列从左到右的变形中是因式分解的有( )


①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1； ②x3+x=x(x2+1)；


③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2； ④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y).


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若x+5,x-3都是多项式x2-kx-15的因式,则k= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 由(x-2)(x-1)=x2-3x+2,则x2-3x+2因式分解为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果多项式M可因式分解为3(1+2x)(-2x+1),则M= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于 .


三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m,n的值.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 两位同学将一个二次三项式因式分解,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),求原多项式.


参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(x-2)(x-1)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3-12x2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案是：﹣6.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设另一个因式是x+a,则有


(x+5)·(x+a)=x2+(5+a)x+5a=x2+mx+n,


所以5+a=m,5a=n,


所以m,n的值分别是7,10.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设原多项式为ax2+bx+c(其中a,b,c均为常数,且abc≠0).


因为2(x-1)(x-9)=2(x2-10x+9)=2x2-20x+18,


所以a=2,c=18.


又因为2(x-2)(x-4)=2(x2-6x+8)=2x2-12x+16,


所以b=-12.


所以原多项式为2x2-12x+18.