湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.1.1相交与平行练习

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4.1.1《相交与平行》同步练习


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）


A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.不能确定


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在一个平面上任意画3条直线,最多可把平面分成的部分是( )


A.4个 B.6个 C.7个 D.8个


LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下图，下列说法正确的个数是（ ）





（1）直线BA和直线AB是同一条直线； （2）AB + BD ＞AD；


（3）射线AC和射线AD是同一条射线； （4）三条直线两两相交时，一定有三个交点；


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法正确的个数是( )


(1)两条直线不相交就平行.


(2)在同一平面内,两条平行的直线有且只有一个交点.


(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.


(4)平行于同一直线的两条直线互相平行.


A.0个 B.1个 C.2个 D.4个


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是( )





A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法中，正确的个数为（ ）


(1)过一点有无数条直线与已知直线平行


(2)如果a∥b，a∥c，那么b∥c


(3)如果两线段不相交，那么它们就平行


(4)如果两直线不相交，那么它们就平行


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线( )


A.有且仅有一条 B.有两条 C.不存在 D.有一条或不存在


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列说法中错误的有（ ）个。


（1）两条不相交的直线叫做平行线


（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条


（3）如果a//b，b//c，则b//c


（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交


A.0 B.1 C.2 D.3


二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在4×6的正方形网格中,点A,B,C,D, E,F都在格点上,连接C,D,E,F中任意两点得到的所有线段中,与线段AB平行的线段是 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 直线l同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1，与B，C两点确定的直线l2都与直线l平行，则A，B，C三点____，其理由是_____________________


三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,长方体ABCD-EFGH,





(1)图中与棱AB平行的棱有哪些?


(2)图中与棱AD平行的棱有哪些?


(3)连接AC,EG,问AC,EG是否平行?


(4)设想将各条棱都延伸成直线,能否找出与AB既不平行又不相交的直线?


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点.





(1)过点P作AD的平行线交DC于点Q.


(2)PQ与BC平行吗?为什么?


(3)测量DQ与CQ是否相等.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1:4，求∠EOB的度数．





参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：相交


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2cm或8cm；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：FD


【解析】分别画出C,D,E,F中每两点所在直线,如图所示:只有FD所在直线与AB所在直线不相交,故与AB平行的线段是FD.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：在同一直线上，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)与棱AB平行的棱有CD,GH,FE.


(2)与棱AD平行的棱有BC,FG,EH.


(3)AC,EG平行.


(4)能.如棱EH,FG,DH,GC,当它们无限延伸成直线时,与AB既不平行又不相交.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)如图所示:





(2)平行,因为PQ∥AD,AD∥BC,所以PQ∥BC(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行).


(3)相等.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x，


∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，


∵∠COA+∠AOD=180°，∴2x+4x=180°，解得x=30°，


∴∠EOB=180°﹣30=150°．故∠EOB的度数是150°．