初中数学湘教版七年级下册第3章 因式分解3.3 公式法课后作业题

这是一份初中数学湘教版七年级下册第3章 因式分解3.3 公式法课后作业题，共3页。试卷主要包含了3《公式法》同步练习，25  C等内容，欢迎下载使用。

3.3《公式法》同步练习


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式的结果是(2x－y)(2x＋y)的是 ( )


A.－4x2＋y2 B.4x2＋y2 C.－4x2－y2 D.4x2－y2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列多项式，能用公式法分解因式的有( )


①x2+y2 ②-x2+y2 ③-x2-y2 ④x2+xy+y2 ⑤x2+2xy-y2 ⑥-x2+4xy-4y2


A.2个 B.3个 C.4个 D.5个


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列多项式中，不能用公式法分解因式的是( )


A.-1+x2y2 B.x2+x+0.25 C.-x2-y2 D.4x2y2-4xy+1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式不能用平方差公式法分解因式的是( )


A.x2﹣4 B.﹣x2﹣y2+2xy C.m2n2﹣1 D.a2﹣4b2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：852﹣152=（ ）


A.70 B.700 C.4900 D.7000


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列能用完全平方公式因式分解的是（ ）


A．x2+2xy﹣y2B．﹣xy+y2C．x2﹣2xy+y2D．x2﹣4xy+2y2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）


A.a2+(-b)2 B.5m2-20mn C.-x2-y2 D.-x2+9


LISTNUM OutlineDefault \l 3 小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息：


a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美,现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（ ）


A.我爱美 B.宜晶游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌


二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 因式分解：x2﹣49= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 x2+10x+ =(x+5)2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式(x-1)2-4= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式：m2+4m+4= ．


三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 因式分解:x2-8(x-2).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 因式分解：25x2＋20xy＋4y2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 因式分解：25x2－16y2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 因式分解：(2x+y)2﹣(x+2y)2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在三个整式x2+2xy、y2+2xy、x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的过程.


解：设x2-4x=y，


则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)


=y2+8y+16(第二步)


=(y+4)2(第三步)


=(x2-4x+4)2(第四步)


解答下列问题：


(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是( )


A.提取公因式


B.平方差公式


C.两数和的完全平方公式


D.两数差的完全平方公式


(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.


(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 0 湘教版数学七年级下册3.3《公式法》同步练习参考答案


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(x﹣7)(x+7).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：25.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(x+1)(x-3).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(m+2)2．


三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：原式=x2-8(x-2)=x2-8x+16=(x-4)2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(5x+2y)2；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(5x+4y)(5x-4y)；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=3(x+y)(x-y)


四、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：2x(x+y)或(x+y)2或(x+y)(x-y)或(y+x)(y-x).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)∵y2+8y+16=(y+4)2，∴运用了两数和的完全平方公式.故选C.


答案：C


(2)∵(x2-4x+4)2=［(x-2)2］2=(x-2)4，∴因式分解不彻底.


答案：不彻底 (x-2)4


(3)设x2-2x=y，则原式=y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2


=(x2-2x+1)2=［(x-1)2］2=(x-1)4.