人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示图文ppt课件

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函数的概念及其表示 ——函数的表示法
1、掌握函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法，体会三种表示方法的特点。
2、能根据实际问题情境选择恰当的方法表示一个函数。
3、体会数形结合思想在理解函数概念中的重要作用，在图形的变化中感受数学的直观美。
一、复习函数的三种表示方法
初中学过哪些函数的表示方法？
解析法、图象法、列表法
①函数关系清楚、精确②容易从自变量的值求出其对应的函数值③便于研究函数的性质。解析法是中学研究函数的主要表达方法。
能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础。
不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用，列表法在实际生产和生活中有广泛的应用。
解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为
用列表法可将函数表示为
二、掌握用三种方法表示函数
用图象法可将函数表示为下图
（1）用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？
（2）用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？
函数的定义域的函数存在的前提，再写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域。
列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）
函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等。
【例】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。
三、学会利用表格画出函数的图象
表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？
解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。
【例5】画出函数y=|x|的图象.
四、学会画分段函数的图象
1、体会函数的三种表示方法
2、掌握描点法和利用已知函数作图的方法、步骤，体会函数的图象（数形结合）在解决数学问题时的直观效果。