人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示精品ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示精品ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了函数定义域的求法，同一函数的判断，区间的表示，画出图像如图，几种常见的分段函数，1符号函数，3自定义函数，4取整函数，P7112，图像如图等内容，欢迎下载使用。

解析法，列表法，图象法.
回想函数的表示方法有哪几种？
用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
【例4】某种笔记本的单价是5元，买m(m∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法来表示函数y=f(m).
【解析法】y=5m,m∈{1,2,3,4,5}
【列表法】函数可以表示如下表：
【图像法】函数图像可以表示如图：
【1】解析法必须标明函数的定义域
在用三种方法表示函数时要注意：
【2】列表法必须罗列出所有的自变量与函数值之间的对应关系
【3】图像法必须搞清楚函数图像是“点”还是“线”
（1）比较函数的三种表示法，它们各有什么特点？（2）所有函数都能用解析法吗？列表法与图像法呢？请你举出实例加以说明
解析法，对应关系清楚、简明、全面，通过解析式可求出任意自变量对应的函数值，便于研究函数性质.
图像法能形象、直观地表示出函数的变化情况，但求函数值比较困难，只能求近似值，且误差较大
列表法，不用计算，看表就知道函数值，但当自变量较多时，列表不易实现
【例7】下表是卢老师所在的初中某班三名同学在初三学年度6次历史测试的成绩及班级平均分表.请你对这三位同学在初三学年的历史学习情况做一个分析.
【分析】从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况.如果将每位同学的成绩和测试序号之间的函数关系分别用图像表示出来，就可以直观的看到他们成绩变化的情况.
【分析】从图像中我们可以直观地看到：王伟同学的成绩一直稳定在班级的前茅， 张城同学的成绩波动较大，赵磊同学的成绩整体有下降趋势，但三位同 学的成绩基本上都大幅领先于班级平均水平.
【例5】画出函数y=|x|的图像
(翻折法)先画出函数y=x的图像
然后把图像中位于横轴下方的部分翻转到上方即可.
（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数，处理分段函数的问题时，首先要明确自变量的取值在哪个区间，从而选取相应的对应关系.
（2）分段函数在书写的时候左边用大括号把几个对应关系括在一起，在每段对应关系表达式的后面用小括号写上相应的取值范围.
（3）分段函数的定义域是所有自变量取值区间的并集，只能写成一个集合的形式；值域是各段函数在对应自变量取值范围内值域的并集.
变式1：画出函数y=|x-2|的图像.
【解法一】由绝对值的概念可知，
所以函数的图像如图所示：
【解法二】(翻折法)先画出函数y=x-2的图像
变式2：画函数y=|x²-1|的图像.
例6 给定函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2,x∈R,(1)在同一个坐标系中画出函数f(x),g(x)的图像；(2)∀x∈R,用M(x)表示f(x)，g(x)中的较大者，记为M(x)=max{f(x)，g(x)}.
（2）含绝对值符号的函数：
分段函数定义域、值域、求值问题
1.练习册(三维设计)P42 典例1（2）2.练习册(三维设计)P43 典例2 3.练习册(三维设计)P43 对点练清2
【例题】某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定 (1)5km以内(含5km)，票价2元； (2)5km以上，每增加5km，票价增加1元(不足5km按5km算)如果某条线路的总里程为20km，请写出票价与里程之间的函数解析式，并画出图像.
【解】设票价为W元，里程为t千米，由题意可写出解析式为：