高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算优质导学案及答案

复数重难点突破同步练习

（答题时间：30分钟）

一、选择题

1. 设，则（    ）

A. 5 B.  C.  D.

2. 已知复数满足，则的共轭复数为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 复数，且，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D. 2

4. （2019年高考全国Ⅰ卷理数）设复数满足，在复平面内对应的点为，则（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知复数满足关于的方程，且的虚部为1，则（    ）

A.  B.  C. 2 D.

6. 设有下面四个命题，其中的真命题为（    ）

A. 若复数，则

B. 若复数，满足，则或

C. 若复数满足，则

D. 若复数，满足，则，

二、解答题

7. 已知关于的方程有实数根，求实数的值。

8. 已知复数满足，，其中为虚数单位，，若，求的取值范围。

复数重难点突破同步练习参考答案

1. 答案：C

解析：由题意，复数，∴，故选C。

2. 答案：B

解析：，∴，化为，

∴，则的共轭复数为，故选B。

3. 答案：A

解析：因为，∴，

即，

由此可得，结合，可解之得，故选A。

4. 答案：C

解析：由题可得，，，

则，故选C。

5. 答案：A

解析：∵复数满足关于的方程，且的虚部为1，

∴设复数，则，

∴，∴，，∴，即。

故选A。

6. 答案：A

解析：设，则由，得，

因此，从而A正确；

设，，

则由，得，从而B错误；

设，则由，得或，因此C错误；

设，，则由，

得，∴，因此D错误，

故选A。

7. 答案：或。

解析：设是方程的实数根，则，

即。

根据复数相等的定义得，解之得或，

所以方程的实数根为或，相应的实数的值为或。

8. 答案：。

解析：由题意得，

于是，，

，得，。