人教A版 (2019)9.2 用样本估计总体优质学案

这是一份人教A版 (2019)9.2 用样本估计总体优质学案，共22页。

统计
随机抽样

重点
1. 了解普查与抽样调查的概念，知道两种调查方法的优缺点，能结合实际问题选择恰当的调查方法。
2. 了解总体、样本、样本量的概念，了解抽样调查的随机性。
3. 简单随机抽样及其应用。
4. 分层随机抽样的方法及计算。
难点
实际问题中抽样方法的选择与操作
考试要求
考试
Ø 题型 选择题、填空题
Ø 难度 中等




核心知识点一：随机抽样中的基本概念
1. 普查：对于每个调查对象进行调查的方法。
2. 抽样调查：根据一定的目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况做出估计和推断的调查方法。
3. 总体：调查对象的全体。个体组成总体的每一个调查对象。
4. 样本：总体中抽取的那部分个体。
5. 样本量：样本中包含的个体数。

核心知识点二：简单随机抽样
1. 简单随机抽样特点：
（1）总体个数有限；（2）逐个抽取；（3）等可能抽样。
2. 分类：放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样。
3. 方法：抽签法、随机数法。
4. 总体均值：—般地，总体中有个个体，它们的变量分别为则（又称总体平均数）。
5. 样本均值：从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为则（又称样本平均数）。

核心知识点三：分层随机抽样
1. 分层随机抽样特点：
（1）分层随机抽样适用于总体由差异明显的几个部分组成的情况。
（2）分层随机抽样是等可能抽样。
（3）它所获取的样本更具有代表性。
注意：若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近似处理。


典例一：抽样方法的选择
例题1 （1）完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（ ）
①从件产品中抽取件进行检查；
②某校高中三个年级共有人，其中高一人、高二人、高三人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为的样本；
A. 简单随机抽样，简单随机抽样； B. 分层抽样，分层抽样；
C. 分层抽样，简单随机抽样； D. 简单随机抽样，分层抽样；
（2）下列调查方式合适的是（　　）
A. 为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B. 为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D. 对载人航天器“神舟十号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
（3）为了了解全校1740名学生的身高情况，从中抽取140名学生进行测量，下列说法正确的是
A. 总体是1740 B. 个体是每一个学生
C. 样本是140名学生 D. 样本容量是140
【答案】（1）D；（2）C；（3）D
【解析】（1）对于①，从件产品中抽取件进行检查，总体的数量较少，且个体差异不明显，符合简单随机抽样的特点；
对于②，该校高中的三个年级，是差异明显的三个部分，符合分层抽样的特点。故选：D。
（2）A. 了解炮弹的杀伤力，有破坏性，故得用抽查方式，故本选项错误；
B. 了解全国中学生的睡眠状况，工作量大，得用抽查方式，故本选项错误；
C. 了为了了解人们保护水资源的意识，工作量大，得用抽查方式，故本选项正确；
D. 对载人航天器“神舟十号”零部件的检查十分重要，故进行普查检查，故本选项错误。
故选C。
（3）本题考查的对象是1740名学生的身高情况，故总体是1740名学生的身高情况；个体是每个学生的身高情况；样本是140名学生的身高情况；故样本容量是140。所以选D。
总结提升：简单抽样适合总体数量较少的，抽样要保证每个个体被抽到的机会均等；分层抽样要求总体有明显的分层现象。解题过程中要注意审题不要把概念混淆。

典例二：简单随机抽样
例题2　福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个球组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表（如下）第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为（　　）
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
A. 23 B. 09 C. 02 D. 17
【答案】C
【解析】从随机数表第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21，32，09，16，17，02，故选出的第6个红色球的编号为02。
故答案为：C

总结提升：运用随机数表法抽样，数表的产生要是随机的，抽样时不在范围内的号要跳过，继续抽样，一直到所抽取所需要的样本为止。

典例三：分层抽样
例题3　某中学高中一年级有人，高中二年级有人，高中三年级有人，现从中抽取一个容量为人的样本，则高中二年级被抽取的人数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，
∴取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为，故选D。
总结提升：解决分层抽样问题，关键在于抓住各层抽样比例相同。


两种抽样方法的特点、联系及适用范围：
类别
共同点
各自特点
联系
适用范围
简单随机抽样
抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等
从总体中逐个抽取

总体个数较少
分层
抽样
将总体分成几层，分层进行抽取
各层抽样时，采用简单随机抽样
总体由差异明显的几部分组成


（答题时间：30分钟）
1. 为客观了解上海市民家庭存书量，上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查，成功访问了位市民，在这项调查中，总体、样本及样本的容量分别是（ ）
A. 总体是上海市民家庭总数量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是
B. 总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是
C. 总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民，样本的容量是
D. 总体是上海市民家庭总数量，样本是位市民，样本的容量是
2. 为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中个零件的长度，在这个工作中，个零件的长度是（ ）
A. 总体 B. 个体 C. 样本容量 D. 总体的一个样本
3. 某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号为（　　）
A. 522 B. 324 C. 535 D. 578
4. ①一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90～100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；②运动会的工作人员为参加4×100 m接力赛的6支队伍安排跑道。针对这两件事，恰当的抽样方法分别为（　　）
A. 分层抽样，分层抽样
B. 简单随机抽样，分层抽样
C. 简单随机抽样，简单随机抽样
D. 分层抽样，简单随机抽样
5. 现要完成下列2项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查（ ）
A. ①分层抽样；②简单随机抽样
B. ①简单随机抽样；②分层抽样
C. ①分层抽样；②分层抽样
D. ①简单随机抽样；②简单随机抽样
6. 下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（　　）
A. 某报告厅有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告厅坐满了观众，报告会结束以后听取观众的意见，要留下32名观众进行座谈
B. 从十台冰箱中抽取3台进行质量检验
C. 某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人。教育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为20的样本
D. 某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
7. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）

A. 100，20 B. 200，20 C. 100，10 D. 200，10
8. 某学校有男、女学生各500名。为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ）
A. 抽签法 B. 随机数法 C. 抽签法或随机数法 D. 分层抽样法
9. 某公司员工对户外运动分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有人对户外运动持“喜欢”态度，有人对户外运动持“不喜欢”态度，有人对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的人数有（　　）
A. 26 B. 39 C. 78 D. 13
10. 某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ ）
类别
老年教师
中年教师
青年教师
合计
人数
900
1800
1600
4300
A. 90 B. 100 C. 180 D. 300
11. 假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，若从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个样本个体的编号是________（下面摘取了随机数表第7行至第9行）。
87 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
12. 某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人，如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于 。
13. 指出下列问题适合用普查还是抽样调查：
（1）去菜市场买了鸡蛋，想知道鸡蛋是否有破损；
（2）去菜市场买了韭菜，想知道韭菜是否新鲜；
（3）银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞；
（4）学期临近结束时，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解全班54名学生记忆单词和短语的情况。




1. 答案：B
解析：根据题目可知，
总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是故选B项。
2. 答案：D
解析：由题意可知，在这个工作中，100个零件的长度是总体的一个样本，故选D。
3. 答案：D
解析：第6行第6列开始的数为808（不合适），436，789（不合适），535，577，348，994（不合适），837（不合适），522，535（重复不合适），578
则满足条件的6个编号为436，535，577，348，522，578
则第6个编号为578
故选：D
4. 答案：D
解析：①一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90∼100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况，此项抽查的总体数目较多，而且差异很大，符合分层抽样的适用范围。
②运动会工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道，此项抽查，的总体个数不多，而且差异不大，符合简单随机抽样的适用范围。
本题选择D选项。
5. 答案：B
解析：①中总量和样本容量都比较小，且样本无明显差异，可采用简单随机抽样
②中不同收入家庭的差异性较大，对统计结果有直接影响，可采用分层抽样
故选：B
6. 答案：B
解析：A：总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；
B：总体容量较少，用简单随机抽样法比较方便；
C：由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，不宜采用简单随机抽样法；
D：总体容量较大，且各类田地的差别很大，也不宜采用简单随机抽样法。
故选：B
7. 答案：B
解析：由题意知，样本容量为，其中高中生人数为，高中生的近视人数为，故选B。
8. 答案：D
解析：由于样本中男生与女生在学习兴趣与业余爱好方面存在差异性，因此所采用的抽样方法是分层抽样法，故选D。
9. 答案：C
解析：设持“喜欢”、“不喜欢”、“一般”态度的人数分别为，，，由题意可得，，持“喜欢”态度的有 （人）。故选：C。
10. 答案：C
解析：由题意，总体中青年教师与老年教师比例为；设样本中老年教师的人数为，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即，解得，故选C。
11. 答案：068
解析：由随机数表知，前4个样本的个体编号分别是331，572，455，068。
故答案为：068。
12. 答案：25
解析：高二年的女生有高三学生有高三年级中抽取的人数为人。
13. 答案：（1） 普查；（2） 抽样调查；（3） 普查；（4） 抽样调查
解析：（1）适合用普查，对一般家庭而言，每次买的鸡蛋不会很多，逐个检查所需时间不多，且一个鸡蛋破损与否并不能说明其他鸡蛋的破损情况。
（2）适合用抽样调查，因为韭菜较细，每根都检查不太可能。
（3）适合用普查，因为每张钞票是不是假钞与其他钞票没有关系。
（4）适合用抽样调查，因为每个学期会新学许多单词和短语，且学生较多，要在10分钟内检查完，实在太困难，所以老师只能挑选其中的一部分学生来检查。

用样本估计总体


重点
1. 通过实例体会分布的意义和作用；在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图。通过实例体会频率分布直方图的特征。
2. 会求样本的百分位数、众数、中位数、平均数、标准差、方差。
3. 理解用样本的数字特征来估计总体数字特征的方法。
4. 会应用相关知识解决实际统计问题。
难点
对总体分布的理解
考试要求
考试
Ø 题型 选择题、填空题、解答题
Ø 难度 中等





核心知识点一：频率分布直方图
1. 直方图的画法：
（1）求极差；
（2）决定组距与组数；
（3）将数据分组；
（4）列频率分布表；
（5）画频率分布直方图。
2. 频率=小长方形的面积。
3. 各长方形的面积的总和等于1。

核心知识点二：
1. 百分位数：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有P%的数据小于或等于这个值，且至少有（100-p）%的数据大于或等于这个值。
2. 众数：在一组数据中，出现次数最多的数叫做众数。如果有两个或两个以。上数据出现的次数最多且出现的次数相同，那么，这些数据都是这组数据的众数；如果一组数据中，所有数据出现的次数相同，那么认为这组数据没有众数。
3. 中位数：将一组数据按从小到大的顺序依次排列，当数据有奇数个时，处在中间的数是这组数据的中位数；当数据有偶数个时，处在中间两个数的平均数是这组数据的中位数。
4. 平均数：一组数据的和除以这组数据的个数取得的商叫做这组数据的平均数。
即：
5. 方差：
6. 标准差：


典例一：样本特征数
例题1　（1）一个样本的数据如下：12，15，20，22，23，23，31，32，34，34，38，39，45，45，45，47，则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）
A. 32 34 32 B. 33 45 35 C. 34 45 32 D. 33 36 35
（2）甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计如下表，若甲、乙两个小组的平均成绩分别是，，标准差分别是s1，s2，则下列说法正确的是（　　）
甲
88
89
90
91
92
乙
85
86
88
88
93
A. ， B. ，
C. ， D. ，
（3）已知数据，，，，的平均数为3，标准差为4，则数据，，，，的平均数和方差分别为______。
【答案】（1）B；（2）A；（3）14；400
【解析】（1）共16个数据，按照从小到大排序后中间的两个数据为32、34，所以这组数据的中位数为33；45出现的次数最多，所以这组数据的众数为45；最大值是47，最小值是12，故极差是：35，故选：B。
（2）计算平均数为
=×（88+89+90+91+92）=90，
=×（85+86+88+88+93）=88，
标准差为s1==，
s2==，
∴＞，s1＜s2。故选A。
（3）由题意知，原数据的平均数
方差
另一组数据的平均数；
方差故答案为：14；400。

总结提升：
名称
优点
缺点
众数
① 体现了样本数据的最大集中点；
② 容易计算
① 它只能表达样本数据中很少 的一部分信息；
② 无法客观地反映总体的特征
中位数
①不受少数几个极端数据（即排序靠前或靠后的数据）的影响：
②容易计算，便于利用中间数据的信息
对极端值不敏感
平均数
代表性较好，是反映数据集中趋势的量。一般情况下，可以反映出更多的关于样本数据全体的信息
任何一个数据的改变都会引起平均数的改变。数据越“离群”， 对平均数的影响越大

典例二：频率分布直方图
例题2　随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36。
根据上述数据得到样本的频率分布表如下表所示：
分组
频数
频率
[25，30]
3
0. 12
（30，35]
5
0. 20
（35，40]
8
0. 32
（40，45]
n1
f1
（45，50]
n2
f2
（1）确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图和频率分布折线图。
解：（1）由所给数据知，落在区间（40，45]内的有7个，落在（45，50]内的有2个，故＝7，＝2，所以f1＝＝＝0. 28，f2＝＝＝0. 08。
（2）样本频率分布直方图和频率分布折线图如图所示。

总结提升：频率分布直方图的纵坐标是频率/组距，面积代表频率，从以上解题过程可以看出，频率分布直方图会丢失样本数据，但是我们本身就是用样本估计总体，样本本身不能准确反映总体的性质，同学们在解题过程中要深刻体会这些问题。

例题3 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图。

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数、中位数和平均数。
解：（1）由直方图的性质可得，
∴。
（2）月平均用电量的众数是，
∵，
月平均用电量的中位数在内，
设中位数为，由，可得，
∴月平均用电量的中位数为224。
月平均用电量的平均数为(170×0.002+190×0.0095+210×0.011+230×0.0125+250×0.0075+270×0.005+290×0.0025)×20=225.6

总结提升：频率直方图的性质
（1）小长方形的面积表示各组数据的频率，小长方形的面积之和为1；
（2）众数：频率直方图中最高矩形对应数据分组两端点和的一半；
（3）中位数：将所有矩形面积和等分，其中分界线对应的横坐标即为中位数；
（4）平均数：各组数据的频率乘以各组数据的样本中间值的和。


1. 在统计中，图表能够直观地反应数据的特征，不同的问题要选择不同的图表，例如要准确保留样本数据不能选择直方图，因为直方图会丢失数据，而频率分布表是非常准确的。而要反应数据的分布情况，选择频率分布直方图就比较直观。我们不仅要会绘制图表，还有读懂图表，从图表中得到我们想要的信息，解决实际问题。
2. 样本的数据特征是建立在样本具有代表性的前提下，所以抽样是前提，用样本估计总体是关键，但是这仅仅是估计，并不是准确的，同学们要注意审题。


（答题时间：30分钟）
一、选择题
1. 某工厂有甲、乙两条流水线同时生产直径为50 mm的零件，各抽取10件进行测量，其结果如下图所示，则以下结论不正确的是（ ）

A. 甲流水线生产的零件直径的极差为
B. 乙流水线生产的零件直径的中位数为
C. 乙流水线生产的零件直径比甲流水线生产的零件直径稳定
D. 甲流水线生产的零件直径的平均值小于乙流水线生产的零件直径的平均值
2. 已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为，则（　　）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 下列表格中的甲，乙的平均数，方差，极差及中位数，相同的为（ ）
甲
5
12
16
21
25
37
乙
1
6
14
18
38
39
A. 极差 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数
4. 为了了解某校高三美术生的身体状况，抽查了部分美术生的体重，将所得数据整理后，作出了如图所示的频率分布直方图。已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶3∶5，第2个小组的频数为15，则被抽查的美术生的人数是（ ）

A. 35 B. 48 C. 60 D. 75
5. 设样本数据的均值和方差分别为1和4，若为非零常数，，则的均值和方差分别为（ ）
A. B. C. D.
6. 一个公司有8名员工，其中6名员工的月工资分别为5200，5300，5500，6100，6500，6600，另两名员工数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是（　　）
A. 5800 B. 6000 C. 6200 D. 6400
7. 甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的原始记录如表所示，若甲、乙两人的平均得分分别为甲，乙，则下列结论正确的是（　　）
甲
2
7
8
16
22
乙
8
12
18
21
25
A. 甲＜乙；乙比甲得分稳定 B. 甲＞乙；甲比乙得分稳定
C. 甲＞乙；乙比甲得分稳定 D. 甲＜乙；甲比乙得分稳定
8. 射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：

甲
乙
丙
丁
平均环数
8. 3
8. 8
8. 8
8. 7
方差
3. 5
3. 6
2. 2
5. 4
从这四个人选择一人参加该射击项目比赛，最佳人选是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
9. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分。7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是
A. 中位数 B. 平均数
C. 方差 D. 极差

二、解答题
10. 为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图。

频率分布表
组别
分组
频数
频率
1
[50，60）
9
0. 18
2
[60，70）
a

3
[70，80）
20
0. 40
4
[80，90）

0. 08
5
[90，100]
2
b

合计

1
请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：
（1）求出a，b，c，d的值；
（2）老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内。
11. 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组
[75，85）
[85，95）
[95，105）
[105，115）
[115，125）
频数
6
26
38
22
8
（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
12. 我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛。为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计。其中成绩分组区间为，，，，，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：

（1）求的值；
（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人；
（3）根据频率分布直方图，估计这次平均分（用组中值代替各组数据的平均值）。



1. 答案：D
解析：对A，甲流水线生产的零件直径的极差为。故A正确。
对B，易得除去3个与3个，剩下的均为。故中位数为正确。
对C，由图表易得， 乙流水线生产的零件直径比甲流水线生产的零件直径稳定。故C正确。
对D，计算可得甲乙流水线生产的零件直径平均值均为。故D错误。故选：D
2. 答案：A
解析：某7个数的平均数为，方差为，
则这8个数的平均数为，
方差为。
故选：A。
3. 答案：C
解析：从表格中数据的分布，可知方差不同，极差不同，
甲的中位数为，乙的中位数为，
计算平均数：
，，
甲、乙的平均数都为。
本题选择C选项。
4. 答案：C
解析：设被抽查的美术生的人数为n，因为后2个小组的频率之和为（0. 0375＋0. 0125）×5＝0. 25，所以前3个小组的频率之和为0. 75。又前3个小组的频率之比为1∶3∶5，第2个小组的频数为15，所以前3个小组的频数分别为5，15，25，所以n＝＝60。
故选：C。
5. 答案：A
解析：因为样本数据的平均数是，所以的平均数是；根据（为非零常数，），以及数据的方差为可知数据的方差为，综上故选A。
6. 答案：D
解析：∵一个公司有8名员工，其中6名员工的月工资分别为5200，5300，5500，6100，6500，6600，
∴当另外两名员工的工资都小于5300时，中位数为（5300+5500）÷2=5400，
当另外两名员工的工资都大于5300时，中位数为（6100+6500）÷2=6300，
∴8位员工月工资的中位数的取值区间为[5400，6300]，
∴8位员工月工资的中位数不可能是6400。
本题选择D选项。
7. 答案：A
解析：因为甲＝＝11，乙＝＝16. 8，
所以甲＜乙，
根据表格数据，甲的大量数据集中在10以下，十几，二十几各占一个数据，
乙更多数据集中在十几，二十附近，所以乙更稳定。
故选：A
8. 答案：C
解析：由统计的知识可知：平均越大越好，方差越小越好，从数表中提供的数据信息可以看出：这四个人中，平均数较大，方差较小的是丙，应选答案C 。
9. 答案：A
解析：设9位评委评分按从小到大排列为。
则①原始中位数为，去掉最低分，最高分，后剩余，
中位数仍为，A正确。
②原始平均数，后来平均数
平均数受极端值影响较大，与不一定相同，B不正确
③
由②易知，C不正确。
④原极差，后来极差可能相等可能变小，D不正确。
10. 答案：（1） a＝15，b＝0. 04，c＝0. 03，d＝0. 004 （2） 70≤x<80
解析：（1）样本容量为9÷0. 18＝50，50×0. 08＝4，
所以a＝50－9－20－4－2＝15，b＝2÷50＝0. 04，c＝15÷50÷10＝0. 03，d＝0. 04÷10＝0. 004。
（2）因为样本容量为50，则样本的中位数是第25，26个数据的平均数，
而第25，26个数据均位于70≤x＜80范围内，所以小王的测试成绩在70≤x<80范围内。
11. 答案：（1）见解析；（2）平均数100，方差为104；（3）不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定。
解析：（1）直方图如图，

（2）质量指标值的样本平均数为
。
质量指标值的样本方差为
。
（3）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为
，
由于该估计值小于0. 8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定。
12. 答案：（1） （2）60人 （3）76分
解析：（1）由，解得
（2）学生成绩在之间的频率为0. 05，
故可估计所有参赛学生中能获奖的人数约为人。
（3）平均分的估计值为：分。