人教版八年级下册16.1 二次根式优质课件ppt

这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式优质课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了复习回顾，的平方根是0，负数没有平方根，①被开方数不小于零，跟进训练，a≥0，a取任何实数，从运算顺序来看，先开方后平方，先平方后开方等内容，欢迎下载使用。

求下列各数的平方根和算术平方根。9的平方根 ，算术平方根 。 0.64的平方根 ，算术平方根 。 0的平方根 ，算术平方根 。
a（a≥0）的平方根是
a （a≥0）的算术平方根是
一个正数有两个平方根；
1.电视塔塔座形成的直角三角形的斜边长为____________米。
2.面积为S的正方形边长为________。
根据正方形面积公式S=a2求解。
面积为b－5的正方形边长为________。
3.圆桌的面积为S，则半径为________。
根据圆的面积公式S=πr2求解。
若圆桌的面积为S＋3，则半径为________。
4.关系式h=5t2（t>0）中，用含有h的式子表示t，则t=________。
你认为以上所得的式子有哪些共同特点？
它们都表示一些正数的算术平方根。
－1有算术平方根吗？当a<0， 有意义吗？
在形式上含有二次根号 ，表示a的算术平方根。
a可以是数，也可以是式。
被开方数a≥0，即必须是非负数。
既可表示开方运算，也可表示运算的结果。
二次根式 的特点
下列式子，哪些是二次根式？
二次根式满足的两个条件是：（1）有二次根号；（2）被开方数是非负数。
当x≥3时， 在实数范围内有意义。
当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
当x≥0且x≠1时， 在实数范围内有意义。
分母中有字母时，要保证分母不为零。
求二次根式中字母的取值范围的基本依据
一个式子中含有几个二次根式时，字母取值必须使所有的二次根式有意义；若含有分式，则要求分母的值不等于0；若含有零指数或负指数次幂，则要求其底数不为0。
求下列二次根式中字母的取值范围：
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
2.从取值范围来看，
用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式（algebraic expressin）。
形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。
2.二次根式的双重非负性：
3.二次根式的相关等式：
与 的比较