人教版八年级上册14.2.1 平方差公式优秀ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式优秀ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了a2−b2，抢答试一试，再平方，4000000-4，快言快语，t2-s2，-n2，课堂练习，本节课你学到了什么，拓展练习等内容，欢迎下载使用。

(m+a)(n+b)=
用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。
mn+mb+an+ab
x2+(a+b)x+ab
这是上一节学习的一种特殊多项式的乘法——
两个相同字母的二项式的乘积 .
这就是从本课起要学习的内容．
=12−(2a)2 ;
=y2−(5z)2 .
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,
1、等式左边的两个多项式有什么特点？2、等式右边的多项式有什么规律？3、请用一句话归纳总结 出等式的规律。
两数的和乘以它们的差 ——平方差公式
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．
公式的基本变形 : (a-b)（a+b）=a2-b2
（1）两个二项式相乘时，有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反数项的平方。
（2）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。
(a+b)(a−b)=a2−b2
初 识 平 方 差 公 式
注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式!!
判断下列式子是否可用平方差公式。
(1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b)(3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c)
例1 利用平方差公式计算：(5+6x)(5−6x)；(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n).
解: (1) (5+6x)(5−6x)=
要用括号把这个数整个括起来，
(2) (x+2y) (x−2y) =
(3) (−m+n)(−m−n )=
例2 计算 1998
（2000-2）（2000+2）
例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统 一规 划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？
1、(2a+3b)(2a-3b)=
(2a)2-(3b)2
(a + b)( a - b )= a2 - b2
2、 (-4a-1)(-4a+1)
解：(-4a-l)(-4a+l) = （-4a+1）（-4a-1） =(-4a)2-l =16a2-1．
1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。
(1) (t+s)(t-s)=____(2) (1+n)(1-n)=_____ (3) (10+5)(10-5)=______
2、双基诊断：(3m+2n)(3m-2n)=3m2-2n2 （ ）
3  计算 (3a2-7)(-3a2-7)．
步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。（注意：要用好括号；幂的运算。）
解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2) ＝(-7)2-(3a2)2 ＝ 49-9a4．
1．口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)；  (2)(a-b)(b+a)； (3)(-a-b)(-a+b)；  (4)(a-b)(-a-b)．
2、王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.6元，
1、计算：1996×2004
解：1996×2004 =（2000-4）（2000+4） =2000 2 - 4 2 =4000000-16 = 3999984
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
变成公式标准形式后，再用公式。
或提取两“−”号中的“−”号，
本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解．
运用平方差公式计算： (4a1)(4a1)． (用两种方法)
运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式．
(4a−1)(4a−1)=
=(1)2 −(4a)2 = 1−16a2。
(4a−1)(4a−1)
= (4a)2 −1
[ ]
( 4a−1 ) ( 4a −1 )