人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和试讲课课件ppt

这是一份人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和试讲课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了得出结论，探索多边形的内角和，探索与思考，三交流创新，四巩固练习，五解决问题，练一练，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

３、三角形的内角和是_____。
２、在多边形中连接______________________的线段叫做多边形的对角线。
1、在平面内，___________________________叫做多边形。
由一些线段首尾顺次相接组成的图形
多边形不相邻的两个顶点
4、正方形的内角和是 ，长方形的内角和是 。
一、创设情境、引入新课
二、问题思考、探索新知（1）
思考：是否任意四边形的内角和也等于3600？你是怎样得到的？你能找到几种方法？
方法一：“量”。即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和。方法二：“拼”。即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角。方法三：“分”。即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。
思路：把求四边形内角和的问题转化为三角形问题来解决！
活动一：探索四边形的内角和
二、问题思考、探索新知（2）
1800 × 2 = 3600
活动二 ：探索五边形、六边形、七边形的内角和
二、思考问题、探索新知（3）
五边形的内角和 =3个三角形内角和 =3 ×1800 = 540０
七边形的内角和 =5个三角形内角和 =5×1800 = 900０
六边形的内角和 =4个三角形内角和 =4×1800 = 720０
n 边形的内角和为：（n－2）·180°
除了上述我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗
思考：多了什么？如何处理？
这 种分割方式，将n边形分成n-1个三角形，故所有三角形的内角和为（n-1）×180 °，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此n边形的内角和为（n-1）×180 °- 180 °= (n-2)×180 °
这种分割方式，将n边形分成n个三角形，故所有三角形内角和为n×180 °，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角360 °，因此n边形的内角和为 n×180 °- 360 °= (n-2)×180 °
这种分割方式，将n边形分成n-1个三角形，故所有三角形内角和为（n-1）×180 °，但每个图中都多了一个三角形的内角和，因此n边形的内角和为 （n-1）×180 °- 180 °= (n-2)×180 °
（2）七边形的内角和等于______。
（3）一个多边形的内角和等于720 °,那么这个多边形是______边形.
（1）多边形的内角和随着边数的增加而______，边数增加一条时，它的内角和增加________。
如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?
如图，已知四边形ABCD中∠A+∠C=180°，求∠B + ∠D
解:因为 ∠A+ ∠ B+∠ C+ ∠D=360° 所以 ∠ B+∠D =360°－(∠A+ ∠ C) =360°－ 180° =180°
求下列图形中的X的值：
解：根据多边形内角和公式得： 120。+150。+90。+ x。+2x。= (5-2)×180° 360。+3x。=540。 3x。=180。 x。=60。
解：根据多边形内角和公式得：140。+90。+x。+x。= (4-2)×180° 230。+2x。=360。 2x。= 130。 x。=65。
如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？
结论： 五边形的外角和等于360°
- (5-2) × 180°
六：探索多边形的外角和
三角形的外角和是_____，四边形的外角和是_____，五边形的外角和是_____。多边形的外角和是_____。
已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。

解： 设多边形的边数为n,则可列方程为： (n-2)•180°=2× 360º。 解得: n=6 ∴这个多边形的边数为6
对同学说：你有什么收获？
对老师说：你还有什么困惑？
比一比：谁的收获最多！
一、n边形的内角和公式 (n－2)·180°
二、几种数学思想： 1.转化思想; 2.方程思想; 3.从特殊到一般的研究方法； 4.用多种方法解决问题.
试一试 练练你的“本领”
1、有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？ 它的内角和是多少？ 2、2012年奥运会在伦敦召开，小明想设计一个内角和为2012度的多边形图案多有意义！ 请问：可以设计吗？它是几边形？