初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件优秀当堂达标检测题

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件优秀当堂达标检测题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图，O是直线AB上一点，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=120°，添加一个条件，仍不能判定AB//CD，添加的条件可能是．( )
A. ∠BOE=60°B. ∠DOF=30°
C. ∠AOF=30°D. ∠BOE+∠AOF=90°
2.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是．( )
A. 如图(1)，展开后测得∠1=∠2
B. 如图(2)，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C. 如图(3)，测得∠1=∠2
D. 如图(4)，测得∠1=∠2
3.如图，木条a、b、c用螺丝固定在木板a上且∠ABM=50°，∠DEM=70°，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面α内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是．( )
A. 木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20°
B. 木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160°
C. 木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20°
D. 木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°
4.一次数学活动中，检验两条纸带①②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：如图，小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现直线GD与直线GC重合，直线HF与直线HE重合，则下列判断正确的是
( )
A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行
B. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
C. 纸带①②的边线都平行
D. 纸带①②的边线都不平行
5.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是( )
A. 第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B. 第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C. 第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D. 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
6.一副直角三角尺按图1所示的方式摆放(它们的直角顶点重合)，现将含30°角的三角尺ABC固定不动，将含45°角的三角尺ADE绕直角顶点A以每秒10°的速度顺时针转动一周(如图2).设运动时间为ts，要使三角尺ADE的直角边AE与三角尺ABC的斜边BC平行，则t的值可以是( )
A. 6或18B. 12或18C. 6或24D. 12或24
7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，如果两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么这两次拐弯的角度可以是( )
A. 第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B. 第一次向左拐40°，第二次向左拐40°
C. 第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D. 第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
8.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°.若要使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( )
A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°
9.如图，下列条件中，能判定AD // BC的是
( )
A. ∠DAC=∠BCAB. ∠DCB+∠ABC=180°
C. ∠ABD=∠BDCD. ∠BAC=∠ACD
10.(河池中考)如图，∠1=120°，要使a//b，则∠2的大小是
( )
A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°
11.如图，下列说法中错误的是( )
A. ∠A和∠C是同旁内角B. ∠2与∠3是内错角
C. ∠1与∠3是同位角D. ∠3与∠B是同旁内角
12.如图，同位角有m对，内错角有n对，同旁内角有p对，则m+n+p的值是( )
A. 8B. 16C. 32D. 64
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.一副三角板按如图所示(共顶点A)叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置(其中点A位置始终不变)，当∠BAD= 时，DE//AB．
14.如图，三块相同的三角尺(三个角的度数分别为30°，60°，90°)拼成一个图形，则图中的平行线有 ．
15.将一副三角尺按如图所示放置，则下列结论：①∠1=∠3；②若∠2=30°，则有AC // DE；③若∠2=45°，则有BC // AD；④若∠4=∠C，必有∠2=30°.其中正确的是 (填序号)．
16.为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光(平行光线)与水平线最大夹角为64°，如图，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线垂直，此时电池板CD与水平线夹角为46°，要使AB // CD，需将电池板CD逆时针旋转m度(0三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如图．
(1)能判定AB//CD的条件有哪些？
(2)具备哪些条件能判定AD//BC，请分别写出来．
18.(本小题8分)
小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB//CD，∠BAE=35°，∠AED=90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE=35°，∠AED=90°后，又量了∠EDC=55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？
19.(本小题8分)
如图，已知∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠BED=90°．
(1) AB与CD平行吗？试说明理由．
(2)试探究∠EFD与∠BDE的数量关系，并说明理由．
20.(本小题8分)
如图，已知∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD于点C，则CD//AB吗？为什么？
21.(本小题8分)
如图，AB⊥MN，垂足为B，CD⊥MN，垂足为D，∠EBA=∠FDC，试说明EB与FD是否平行？为什么？
22.(本小题8分)
如图，∠AED=60°，∠1=∠2，∠3=30°．
(1)判定EF与BD的位置关系，并说明理由；
(2)当∠ABC等于多少度时，DE//CB？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】A.∵OE平分∠BOD，∠BOE=60°，∴∠BOD=2∠BOE=120°．
∵∠D=120°，∴∠BOD=∠D=120°，
∴AB//CD，故A不符合题意；
B.∵OF⊥OE，∴∠FOE=90°.∵∠DOF=30°，
∴∠DOE=∠FOE−∠DOF=90°−30°=60°．
∵OE平分∠BOD，∴∠BOD=2∠DOE=120°．
∵∠D=120°，∴∠BOD=∠D=120°，∴AB//CD，故B不符合题意；
C.∵OF⊥OE，∴∠FOE=90°.∵∠AOF=30°，
∴∠BOE=180°−∠AOF−∠FOE=60°．
∵OE平分∠BOD，∴∠BOD=2∠BOE=120°．
∵∠D=120°，∵∠BOD=∠D=120°，∴AB//CD，故C不符合题意．
D.∵∠BOE+∠AOF=90°，∴∠FOE=90°，不能判断AB//CD，故D符合题意．故选D．
2.【答案】C
【解析】A.∵∠1=∠2，∴a//b，故该选项不符合题意；
B.∵∠1=∠2且∠3=∠4，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a//b，
故该选项不符合题意；
C.∵∠1与∠2既不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故该选项符合题意；
D.∵∠1=∠2，∴a//b，故该选项不符合题意．
故选C．
3.【答案】D
【解析】A.∵木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20°，∴∠ABE=50°+20°=70°=∠DEM，∴AC//DF，故A不符合题意；
B.∵木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160°，∴∠CBE=50°+180°−160°=70°=∠DEM，∴AC//DF，故B不符合题意；
C.∵木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20°，∴∠DEM=70°−20°=50°=∠ABE，∴AC//DF，故C不符合题意；
D.∵木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°，∴木条b和木条c重合，AC与DF不平行，故D符合题意．故选D．
4.【答案】B
【解析】解析：如纸带①所示，因为∠1=∠2=50°，∠1=∠3， 所以∠3=∠2=50°， 要使得纸带①的两边线平行，则应满足∠4=∠2=50°，且∠6=∠1=50°，由折叠可知此时∠5=∠4=50°，因为50°+50°+50°=150°，不能组成平角，所以纸带①的两边线不可能平行．
如纸带②所示，因为GD与GC重合，HF与HE重合， 所以∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°， 所以∠CGH+∠EHG=180°， 所以纸带②的边线平行．故选B．
5.【答案】A
【解析】由题意得，汽车两次拐弯前后路线平行且方向相同．根据选项画出对应示意图，如图①②③④.因为图①路线显然平行且同向，所以选项A正确；因为图②路线显然不同向，且路线也不平行，所以选项B错误；因为图③中，∠1=180°−50°=130°，路线平行但不同向，所以选项C错误；因为图④中，∠1=180°−50°=130°，路线平行但不同向，所以选项D错误．故选A．
6.【答案】C
【解析】如图1，当∠C=∠CAE=30°时，AE // BC，旋转角为90°−30°=60°，所以t=60°÷10°=6；如图2，继续旋转，当∠BAE=∠B=60°时，AE // BC，旋转角为90°+90°+60°=240°，所以t=240°÷10°=24.综上所述，t=6或t=24．
7.【答案】A
【解析】略
8.【答案】A
【解析】解：∵∠1=120°，
∴∠3=60°，
∵∠2=45°，
∴当∠3=∠2=45°时，b/​/c，
∴直线b绕点A逆时针旋转60°−45°=15°．
故选：A．
先根据补角的定义得到∠3=60°，根据平行线的判定当b与a的夹角为45°时，b/​/c，由此得到直线b绕点A逆时针旋转60°−45°=15°．
本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行．
9.【答案】A
【解析】略
10.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是平行线的判定定理，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键．
根据同位角相等，两直线平行即可求解．
【解答】
解：如果∠2=∠1=120°，
那么a/​/b．
所以要使a/​/b，则∠2的大小是120°．
故选：D．
11.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，掌握定义解题是解题关键．
根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可得答案．
【解答】
解：∠1和∠3、∠A与∠C、∠3与∠B在截线的同侧，被截线的内部，是同旁内角；
∠2与∠3在截线的两侧，被截线的内部，是内错角．
故选C．
12.【答案】C
【解析】同位角有：∠1与∠9，∠2与∠11，∠3与∠12，∠4与∠10，∠5与∠13，∠6与∠15，∠7与∠16，∠8与∠14，∠1与∠5，∠2与∠8，∠3与∠6，∠4与∠7，∠11与∠14，∠9与∠13，∠12与∠15，∠10与∠16，所以m=16.内错角有：∠3与∠9，∠4与∠11，∠6与∠13，∠7与∠14，∠4与∠8，∠1与∠6，∠10与∠14，∠9与∠15，所以n=8.同旁内角有：∠4与∠9，∠6与∠14，∠3与∠11，∠7与∠13，∠1与∠8，∠4与∠6，∠9与∠14，∠10与∠15，所以p=8.故m+n+p=32．
13.【答案】30或150
【解析】由题意，得∠ADE=30°，∠ACB=∠DAE=90°．
分情况讨论：
①如图(1)，当∠BAD=∠ADE=30°时，可得AB//DE；
②如图(2)，当∠BAD+∠D=180°时，可得AB//DE，则∠BAD=180°−∠D=150°．
14.【答案】AB // EC，AC // ED，AE // BD
【解析】略
15.【答案】①②③④
【解析】因为∠1+∠2=∠3+∠2=90°，所以∠1=∠3，故①正确．因为∠2=30°，所以∠1=90°−∠2=60°.又∠E=60°，所以∠1=∠E，所以AC // DE，故②正确．因为∠2=45°，所以∠3=45°.因为∠B=45°，所以∠3=∠B，所以BC // AD，故③正确．因为∠4=∠C=45°，所以∠CFE=∠C=45°.因为∠CFE+∠E=∠C+∠1，所以∠1=∠E=60°，所以∠2=90°−∠1=30°，故④正确．则其中正确的是①②③④．
16.【答案】20
【解析】因为电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线垂直，所以AB与水平线的夹角为90°−64°=26°.要使AB // CD，需要CD与水平线的夹角为26°，所以需将电池板CD逆时针旋转46°−26°=20°．
17.【答案】【小题1】
能判定AB//CD的条件有：
①∠BAE=∠D；②∠BAC=∠DCA；③∠B+∠BCD=180°；④∠BAD+∠D=180°．
【小题2】
能判定AD//BC的条件有：
①∠B=∠BAE；②∠B+∠BAD=180°；③∠BCD+∠D=180°；④∠DAC=∠ACB．
⑤∠EAC+∠ACB=180°．

【解析】1. 见答案
2. 见答案
18.【答案】AB与CD平行．理由如下：
如图，延长AE交DC于点M．
∵∠AED=90°，∠EDC=55°，
∴∠AMD=180°−90°−55°=35°．
∵∠BAE=35°，
∴∠BAE=∠AMD，∴AB//DC．

【解析】见答案
19.【答案】【小题1】
AB与CD平行．理由如下：
∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，
∴∠FBD=12∠ABD，∠BDE=12∠BDC．
∵∠BED=90°，∴∠FBD+∠BDE=90°，
∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB//CD．
【小题2】
∠EFD+∠BDE=90°.理由如下：
∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠FDE．
∵∠BED=90°=∠DEF，
∴∠EFD+∠FDE=90°，
∴∠EFD+∠BDE=90°．

【解析】1. 见答案
2. 见答案
20.【答案】CD//AB.理由如下：
因为∠FAB+∠BAC=180°，∠FAB=46°，所以∠BAC=134°．
又CE⊥CD，所以∠DCE=90°．
因为∠DCE+∠ACD+∠ACE=360°，∠ACE=136°，所以∠ACD=134°.所以∠ACD=∠BAC．
所以AB//CD．

【解析】见答案
21.【答案】EB//FD.理由如下：
∵AB⊥MN，CD⊥MN(已知)，
∴∠ABM=∠CDM=90°(垂直的定义)．
又∠EBA=∠FDC(已知)，
∴∠ABM−∠EBA=∠CDM−∠FDC，
即∠EBM=∠FDM，∴EB//FD．

【解析】见答案
22.【答案】【小题1】
EF//BD.理由如下：
因为∠AED=60°，∠1=∠2，所以∠1=∠2=30°．
因为∠3=30°，所以∠1=∠3，所以EF//BD．
【小题2】
当∠ABC=∠AED，即∠ABC=60°时，DE//CB．

【解析】1. 见答案
2. 见答案