初中数学苏科版九年级下册6.4 探索三角形相似的条件优秀备课课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级下册6.4 探索三角形相似的条件优秀备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了三角形相似判定方法一，看谁反应快，AEB，DOE，例题三，这样的直线有几条，回头一看我想说等内容，欢迎下载使用。

１．如果∠Ｂ＝∠Ｅ， ∠Ｃ＝∠F，ＢＣ＝ＥＦ，那么图（１）与图（２）的两个三角形全等吗？为什么？
２．如果∠Ｂ＝∠B‘，∠Ｃ＝∠ C’ ，２ＢＣ＝ B‘ C’ ，那么图（１）与图（３）的两个三角形相似吗？请与同学交流．
设B‘ C’ ＝ＫＢＣ，改变Ｋ值的大小，再试一试
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
则 △ABC∽△A'B'C' ,
如果∠A=∠A‘, ∠B=∠ B'
如果∠A=∠A‘, ∠C=∠ C'
如果∠C=∠ C' ,∠B=∠ B'
如图，在△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中，已知∠Ａ＝５０°， ∠Ｂ＝ ∠Ｅ＝６０ ° ， ∠Ｆ＝７０ ° ， △ＡＢＣ和△ＤＥＦ相似吗？
如图，ＤＥ∥ＢＣ，分别交ＡＢ、ＡＣ于点Ｄ、Ｅ．△ＡＤＥ与△ＡＢＣ相似吗？为什么？
解 ∵DE ∥BC ∴∠E=∠C(两直线平行,内错角相等)又∠EAD=∠CAB(对顶角相等)∴ △ABC∽ △ADE(有两个角对应相等的三角形是相似三角形)
如图,D是△ABC边BA延长线上的任意一点,过D作DE∥BC交CA的延长线与E, 问△ABC∽ △ADE吗?
平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
判定三角形相似的方法二
∵DE∥BC∴△ADE～△ABC
如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且∠1=∠2，分别指出图中的相似三角形。
如图，BE、CD相交于点O，CB、ED的延长线相交于点A，∠C=∠E，则△ACD～ △ ，△BOC～△
如图，△ADE中，BC∥DE， = 则
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E。图中与△BCD相似的三角形是（ ） 有几对相似三角形？并分别用符号表示出来。
如图,已知直线EF与平行四边形ABCD的两边DA,DC的延长线分别相交于点E,F,与AB,BC分别相交于点G,H.请写出图中所有的相似三角形.
△EAG∽△EDF∽△HCF∽△HBG
过△ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。
已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350 求证：ΔEAC∽ΔCBF
我有哪些收获呢？与大家共分享！
学 而 不 思 则 罔
1．如何识别两三角形是否相似?
　　 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．
　　 定义：两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似．
　　两角分别相等的两个三角形相似．
2．什么叫黄金分割点?
　　两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
　　三边成比例的两个三角形相似．
6.4　探索三角形相似的条件
　　在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC的角平分线． （1）△ABC 与△BDC 相似吗？为什么？ （2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由．
☆顶角为36º的等腰三角形是黄金三角形；☆点D是线段AC的黄金分割点． ☆再作∠C的平分线，交BD于E，△CDE也是黄金三角形．
6.4　探索三角形相似的条件
　　如图,正五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等． （1）找找看，图中是否有黄金三角形？ （2）点F分别是哪些线段的黄金分割点？
　　三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍．
　　三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心．