初中数学苏科版九年级下册6.4 探索三角形相似的条件第3课时教案设计

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6.4 探索三角形相似的条件（第3课时）
教学目标
1．探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法，并能运用解题；
2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．
教学重点
掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．
教学难点
1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明；
2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
回顾思考
我们学过哪些判定三角形相似的方法？
学生回顾旧知识．
通过类比让学生体会全等与相似的关系．
探索新知
如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A＝∠A'， ．
能判断△ABC与△A'B'C' 相似吗？
提出问题：如果把换成其他数值，再试一试．
已知： ，∠A＝∠A'．
求证：△ABC ∽△A'B'C'．
创设情境，使学生能够积极思考，在小组内合作交流．
关于三角形相似的判定方法“ 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的证明，通过操作、观察、探索等合情推理活动，使学生感悟到判断三角形相似的条件．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
在教学中要注意发挥学生的主体作用，给学生较为充分的思考、交流的时间，让学生感受合情推理和说理．
得出结论
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
通过合情推理和说理，归纳三角形相似的条件（2），强调找好对应边．
尝试交流
1．如图，在△ABC和 △DEF中，∠B＝∠E，要 使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？
2．如图，△ABC与△A'B'C' 相似吗？有哪些判断方法？
3．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．
（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD ∽△ABC；
（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝ 时，△AEB ∽△ABC；
此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？
1．学生独立完成．鼓励学生积极大胆地思考，尝试不同的判断方法．
2．利用展台学生代表讲评．
引导学生去分析、探索使结论成立的条件．
设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好铺垫．学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维．
拓展延伸
A
B
有一池塘，周围都是空地．如果要测量池塘两端A、B间
的距离，你能利用本节所学的知识解决这个问题吗？
设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生相似判定方法的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．
课堂小结
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？
学生讨论小结本节课内容．
培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力．
课后作业
学生独立完成．
布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．