初中数学苏科版九年级下册第6章 图形的相似6.6 图形的位似精品备课课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级下册第6章 图形的相似6.6 图形的位似精品备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了位似形的性质，典例分析，练一练等内容，欢迎下载使用。

　　已知点O和△ABC．
　　位似形定义：　　如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形．这个点叫做位似中心．　　利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小．
（1）两个位似形一定是相似形； （2）对应顶点所在的直线都经过同一点；（3）对应边互相平行（或在同一直线）； （4）任意一组对应点到位似中心的距离之比等于 相似比．
　　如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A'B'坐标．　　（1）画△OA'B'．　　（2）△OA'B'与△OAB是位似形吗？为什么？
　　①位似图形一定是相似图形．（　） 　　②相似图形一定是位似图形．（　）　　③位似图形中每组对应顶点所在直线相交于一点．（　）　　④位似图形中每组对应边所在直线必相互平行或在同一直线上．（　） 　　⑤位似图形上对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比．（　）
　　2．如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2:1．
(1)两个位似形一定是相似形；
(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；
(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.
例1、下列说法不正确的是（ ）
A、位似图形一定是相似图形
B、相似图形不一定是位似图形
C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
例2、如图,已知△ABC∽△DEF， 它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?
变式: 若 O在四边形外部呢？
如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍．
还有别的画法吗？试试看！
以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）
A( 2 , 0 )
B( 4 , 3 )
C( 2 , 4 )
D( -2 , 4 )
例4如图（１）请写出四边形ABCD各顶点的坐标； （２）以坐标原点Ｏ为位似中心，作四边形ABCD的位似图形，使像与四边形ABCD的位似比为３，要求写出像的各顶点的坐标．
5、在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：
第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D1E1F1G1；
第二步：连结BF1，并延长交AC于点F；
第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E；
第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；
第五步：过G点作GD⊥BC于点D．四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG．
根据以上作图步骤，回答以下问题：
（1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？
（2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长．
2. 在直角坐标系中，三角形ABC的各个顶点坐标如图。现在要以坐标原点O为位似中心，作出像与原像 的位似比为2/3的新图形 并说出各个对应点的坐标。
将绿色五角星缩小为原来的一半