初中数学苏科版九年级下册6.4 探索三角形相似的条件背景图ppt课件

6.4　探索三角形相似的条件（第2课时）

教学目标

1．探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法；

2．运用三角形相似解决有关问题；

3．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．

教学重点

掌握“两角分别相等的两个三角形相似”．

教学难点

1．“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明；

2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

回顾思考

1．判定两个三角形全等有哪些方法？ 

2．如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？

3．我们学过哪种判定三角形相似的方法？

学生回顾旧知识． 

通过类比让学生体会全等与相似的关系．

探索新知

如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？

提出问题：（1）如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？

如图，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？

    如果把2AB＝EF改为3AB＝EF 呢？

创设情境，引导学生积极思考，小组合作，带领学生画图探究．

关于三角形相似的判定“两角对应相等的两个三角形相似”的证明尽量通过两种方法，培养学生合情推理和说理的能力．

通过操作使学生感悟到只要满足∠A＝∠E，∠B＝∠F的条件，两个三角形就能相似．两种方法的证明培养学生合情推理和说理的能力．

    通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．

得出结论

    两角分别相等的两个三角形相似．

  对于课本提供的证明，需要老师加以引导．

尝试交流

例1　如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？

例2　如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出图中所有的相似三角形．

练习1　判断下列说法是否正确？并说明理由．

（1）所有的等腰三角形都相似．    (    )

（2）所有的等腰直角三角形都相似．(    )

  　（3）所有的等边三角形都相似．    (    )

  　（4）所有的直角三角形都相似．    (    )

  　（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似．(  )                                               

  　（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似．(  )   

练习2　如图，在△ABC中BD⊥AC， AE⊥BC，图中一定和△BDC相似的三角形有几个? 它们分别是哪些三角形？

1．学生尝试完成；

2．利用展台学生代表讲评．

设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好铺垫．

拓展延伸

过△ABC（∠C＞∠B）的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来．

先独立思考，再小组讨论．

设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生相似判定方法的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．

课堂小结

通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？

学生讨论小结本节课内容．

培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养学生归纳、整理、表达的能力．

课后作业

学生独立完成．

布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．