苏教版 (2019)必修 第二册第14章 统计14.3 统计图表精品复习练习题

这是一份苏教版 (2019)必修 第二册第14章 统计14.3 统计图表精品复习练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(建议用时：40分钟)





一、选择题


1．将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：


第3组的频率为( )


A．0.14B．0.13


C．0.15D．0.12


A [由表可知，第三小组的频率为eq \f(14,100)＝0.14.]


2．某班数学测试成绩及班级平均分关系的图如下所示





其中说法错误的是( )


A．王伟同学的数学学习成绩高于班级平均水平，且较稳定


B．张诚同学的数学学习成绩波动较大


C．赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平


D．在6次测验中，每一次成绩都是王伟第1，张诚第2，赵磊第3


D [从图中看出王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀．张诚同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大．赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高，第6次考试张诚没有赵磊的成绩好．故选D．]


3. 下图是2019年1～11月汽油、柴油价格走势图(单位：元/吨)，据此下列说法错误的是( )





A．从1月到11月，三种油里面柴油的价格波动最大


B．从7月份开始，汽油、柴油的价格都在上涨，而且柴油价格涨速最快


C．92#汽油与95#汽油价格成正相关


D．2月份以后，汽油、柴油的价格同时上涨或同时下跌


D [由价格折线图，不难发现4月份到5月份汽油价格上涨，而柴油价格下跌．]


4．为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额(单位：元)都在[10,50]内，其中支出金额在[30,50]内的学生有117人，频数直方图如图所示，则n等于( )





A．160 B．180


C．150 D．200


B [[10,50]对应的频数为n＝(18＋45)＋117＝180.]


5．空气质量指数(简称：AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级：[0,50)为优，[50,100)为良，[100,150)为轻度污染，[150,200)为中度污染，[200,250)为重度污染，[250,300]为严重污染．下面记录了某市22天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是( )





A．在某市这22天的空气质量中，按平均数来考察，最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量


B．在某市这22天的空气质量中，有3天达到污染程度


C．在某市这22天的空气质量中，12月29日空气质量最差


D．在某市这22天的空气质量中，达到空气质量优的天数有7天


D [因为97>59,51>48,36>29,68>45，所以在某市这22天的空气质量中，按平均数来考察，最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量，即选项A正确；


AQI不低于100的数据有3个：143,225,145，所以在某市这22天的空气质量中，有3天达到污染程度，即选项B正确；


因为12月29日的AQI为225，为重度污染，该天的空气质量最差，即选项C正确；


AQI在[0,50)的数据有6个：36,47,49,48,29,45，即达到空气质量优的天数有6天，所以选项D错．]


二、填空题


6．某市共有5 000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：


根据上面的频率分布表，可知①处的数值为________，②处的数值为________．


3 0.025 [由位于[110,120)的频数为36，频率为eq \f(36,n)＝0.300，得样本容量n＝120，所以[130,140)的频率为eq \f(12,120)＝0.100，故②处应为1－0.050－0.200－0.300－0.275－0.100－0.050＝0.025，①处应为0.025×120＝3.]


7．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，





假设得分的中位数为m，则m＝________.


5．5 [由图可知，30名学生得分的中位数为第15个数和第16个数(分别为5,6)的平均数，即m＝5.5.]


8．某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________．





19 [由统计图可知评价等级为A的人数占总人数的38%，由此可知高一(1)班的50名学生中有50×38%＝19人在该等级中．]


三、解答题


9．已知某市2019年全年空气质量等级如表1所示．


表1


2020年5月和6月的空气质量指数如下：


5月 240 80 56 53 92 126 45 87 56 60


191 62 55 58 56 53 89 90 125 124


103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 88


6月 63 92 110 122 102 116 81 163 158 76


33 102 65 53 38 55 52 76 99 127


120 80 108 33 35 73 82 90 146 95


选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题：


(1)分析该市2020年6月的空气质量情况．


(2)比较该市2020年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？


[解] (1)根据该市2020年6月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率分布表(表2)．


表2


从表中可以看出，“优”“良”的天数达19天，占了整月的63.33%，没有出现“重度污染”和“严重污染”．


我们还可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述，如图1和图2.从条形图中可以看出，在前三个等级的占绝大多数，空气质量等级为“良”的天数最多，后三个等级的天数很少，从扇形图中可以看出，空气质量为“良”的天数占了总天数的一半，大约有三分之二为“优”“良”，大多数是“良”和“轻度污染”．因此，整体上6月的空气质量不错．





图1





图2


我们也可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，如图3.容易发现，6月的空气质量指数在100附近波动．





图3


(2)根据该市2020年5月的空气质量指数和空气质量分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表(表3)．


表3


为了便于比较，我们选用复合条形图，将两组数据同时反映到一个条形图上．通过条形图中柱的高低，可以更直观地进行两个月的空气质量的比较(下图)．





图4


由表3和图4可以发现，5月空气质量为“优”和“良”的总天数比6月多．所以，从整体上看，5月的空气质量略好于6月，但5月有重度污染，而6月没有．


10．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：








(1)m＝________，n＝________；


(2)补全频数统计图；


(3)根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？


(4)家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站．


[解] (1)抽样调査的家庭总户数为：80÷8%＝1 000(户)，


m%＝eq \f(200,1000)×100%＝20%，m＝20，


n%＝eq \f(60,1000)×100%＝6%，n＝6.


(2)C类户数为：1 000－(80＋510＋200＋60＋50)＝100，


频数统计图补充如下：





(3)根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类．


(4)180×10%＝18(万户)．


若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收站．





1．某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位：公里)的数据，绘制了下面的折线图．





根据折线图，下列结论正确的是( )


A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数


B．月跑步平均里程逐月增加


C．月跑步平均里程高峰期大致在8,9月


D．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳


D [由折线图知，月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数；


月跑步平均里程不是逐月增加的；月跑步平均里程高峰期大致在9,10月份，故A，B，C错，选D．]


2．为弘扬中华民族传统文化，某中学学生会对本校高一年级1 000名学生课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：


估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是( )


A．参加活动次数是3场的学生约为360人


B．参加活动次数是2场或4场的学生约为480人


C．参加活动次数不高于2场的学生约为280人


D．参加活动次数不低于4场的学生约为360人


D [参加活动次数为3场的学生约有1 000×26%＝260(人)，A错误；


参加活动次数为2场或4场的学生约有1 000×(20%＋18%)＝380(人)，B错误；


参加活动次数不高于2场的学生约有1 000×(8%＋10%＋20%)＝380(人)，C错误；


参加活动次数不低于4场的学生约有1 000×(18%＋12%＋4%＋2%)＝360(人)，D正确．]


3．从某企业的某种产品中抽取若干件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果在[185,215]内，得到如图所示的频数直方图，假设这项指标在[185,215]内，则这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为________．





0.79 [样本容量为2＋8＋9＋22＋33＋24＋2＝100，这种指标值在[185,215]内，则这项指标合格，由频数分布直方图得到这种指标值在[185,215]内的频数为22＋33＋24＝79，所以估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为0.79.]


4．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 s与19 s之间．将测试结果按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于13 s且小于14 s；第二组，成绩大于等于14 s且小于15 s；……；第六组，成绩大于等于18 s且小于等于19 s．如图是按上述分组方法得到的频率直方图．设成绩小于17 s的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15 s且小于17 s的学生人数为y，则从频数直方图中可以分析出x和y分别为________．





0.9,35 [从频数直方图易得各段中分布人数分别为1,9,18,17,3,2，∴成绩小于17 s的人数为1＋9＋18＋17＝45，故x＝eq \f(45,50)＝0.9，y＝18＋17＝35.]


5．共享单车入住泉州一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段，使用频率、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放5 000份调查问卷，回收到有效问卷3 125份，现从中随机抽取80份，分别对使用者的年龄段、26～35岁使用者的使用频率、26～35岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：


表(一)


表(二)


表(三)


(1)依据上述表格完成下列三个统计图形：











(2)某城区现有常住人口30万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在26岁～35岁之间，每月使用共享单车在7～14次的人数．


[解] (1)











(2)由表(一)可知：年龄在26岁～35岁之间的有40人，占总抽取人数的一半，用样本估计总体的思想可知，


某城区30万人口中年龄在26岁～35岁之间的约有30×eq \f(1,2)＝15(万人)；


又年龄在26岁～35岁之间每月使用共享单车在7～14次之间的有10人，占总抽取人数的eq \f(1,4)，


用样本估计总体的思想可知，城区年龄在26岁～35岁之间15万人中每月使用共享单车在7～14次之间的约有15×eq \f(1,4)＝eq \f(15,4)(万人)，


所以年龄在26岁～35岁之间，每月使用共享单车在7～14次之间的人数约为eq \f(15,4)万人.


组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
14
14
15
13
12
9
分组
频数
频率
[80,90)
①
②
[90,100)
0.050
[100,110)
0.200
[110,120)
36
0.300
[120,130)
0.275
[130,140)
12
③
[140,150]
0.050
合计
④
空气质量等级(空气质量指数(AQI))
频数
频率
优(AQI≤50)
83
22.8%
良(50121
33.2%
轻度污染(10068
18.6%
中度污染(15049
13.4%
重度污染(20030
8.2%
严重污染(AQI>300)
14
3.8%
合计
365
100%
空气质量等级
合计
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
天数
4
15
9
2
0
0
30
比例
13.33%
50%
30%
6.67%
0
0
100%
空气质量等级
合计
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
天数
3
21
5
1
1
0
31
频率
10%
68%
16%
3%
3%
0
100%
参加场数
0
1
2
3
4
5
6
7
参加人数占调查人数的百分比
8%
10%
20%
26%
18%
12%
4%
2%
使用者年龄段
25岁以下
26岁～35岁
36岁～45岁
45岁
以上人数
20
40
10
10
使用频率
0～6次/月
7～14次/月
15～22次/月
23～31次/月
人数
5
10
20
5
满意度
非常满意(9～10)
满意(8～9)
一般(7～8)
不满意(6～7)
人数
15
10
10
5