还剩4页未读，
继续阅读
所属成套资源：苏教版高中数学新版必修第二册课时分层精练
成套系列资料，整套一键下载
苏教版 (2019)必修 第二册14.3 统计图表精品一课一练
展开
这是一份苏教版 (2019)必修 第二册14.3 统计图表精品一课一练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为( )
A．5 B．10
C．15 D．20
A [该组的频数为20×0.25＝5.]
2．某班学生在一次数学考试中的成绩分布如下表：
那么分数低于100的人数是( )
A．6 B．7 C．13 D．32
C [分数低于100的共2＋5＋6＝13(人)．]
3．在样本的频率分布直方图中，共有5个小矩形，若正中间一个小矩形的面积等于其他4个小矩形的面积和的eq \f(1,4)，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为( )
A．10 B．20 C．25 D．50
B [在频率分布直方图中，各小矩形的面积表示相应组的频率，且和为1.设正中间的一组面积为S，则有S＋4S＝1，得S＝0.2，即该组的频率为0.2.又样本容量为100，所以该组的频数为100×0.2＝20.]
4．将容量为100的样本数据，从小到大排列，分成8个组，如表：
则第5组数据的频率是( )
A．0.15 B．0.4
C．0.3 D．0.2
A [8个小组的频数之和等于样本容量100，故第5组的频数x＝100－(10＋13＋14＋14＋13＋12＋9)＝15.
所以第5组数据的频率为eq \f(15,100)＝0.15.]
5．某学校为了了解学生每周在校用餐的开销情况，抽出了一个容量为500的学生样本，已知他们的开销都不低于20元且不超过60元，样本的频率分布直方图如图，则其中支出在[50,60]元的同学人数为( )
A．170 B．120
C．180 D．150
D [开销在[50,60]元的频率为1－(0.01＋0.024＋0.036)×10＝0.3，所以支出在[50,60]元的同学有0.3×500＝150(人)．]
二、填空题
6．一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20,60)内的频率为0.6，则样本中在[40,60)内的数据的频率为________．
0.2 [样本中在[40,60)内的数据的个数为30×0.6－8－4＝6，故样本中在[40,60)内的数据的频率为eq \f(6,30)＝0.2.]
7．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)，由图中数据可知a＝________.
0.030 [因为频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，所以10×(0.005＋0.035＋a＋0.020＋0.010)＝1，解得a＝0.030.]
8．为了解某一段公路上汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[40,80)内，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的这200辆汽车中，时速在区间[40,60)内的汽车有________辆．
80 [时速在区间[40,60)内的车辆的频率：10×(0.01＋0.03)＝0.4，时速在[40,60)内的车辆数：0.4×200＝80.]
三、解答题
9．为加强中学生实践创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，某市教育局将举办全市中学生创新知识竞赛．某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：
(1)求a，b，c，d，e的值；
(2)作出频率分布直方图．
[解] (1)根据题意，得分在[60.5,70.5)内的频数是a＝50×0.26＝13，在[90.5,100.5]内的频数是b＝50－13－15－18＝4，在[70.5,80.5)内的频率是c＝eq \f(15,50)＝0.30，在[90.5,100.5]内的频率是d＝eq \f(4,50)＝0.08，频率和e＝1.00.
(2)根据频率分布表作出频率分布直方图，如图所示．
10．已知50个数据的分组以及各组的频率如下：
[153.5,155.5)，2；[155.5,157.5)，7；
[157.5,159.5)，9；[159.5,161.5)，11；
[161.5,163.5)，10；[163.5,165.5)，6；
[165.5,167.5)，4；[167.5,169.5]，1.
(1)列出频率分布表；
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图．
[解] (1)频率分布表如下
(2)频率分布直方图和频率折线图如图所示．
1．在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，则m等于( )
A．40 B．30
C．20 D．10
C [∵频率、频数的关系为频率＝eq \f(频数,样本容量)，
∴eq \f(80,0.4)＝eq \f(20,a)，∴a＝0.1.
∵表中各组的频率之和等于1，∴b＝1－0.9＝0.1，∴m＝20.]
2．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )
A．20 B．18
C．16 D．12
D [志愿者的总人数为eq \f(20,0.16＋0.24×1)＝50，
所以第三组人数为50×0.36＝18，
有疗效的人数为18－6＝12.]
3．对某项活动中800名志愿者的年龄抽样统计后，得到如图所示的频率分布直方图，但是年龄在[25,30)内的数据不慎丢失，依据此图可得．年龄在[25,30)内对应小长方形的高度为________．
0.04 [设年龄在[25,30)内对应小长方形的高度为x，则有5×(0.01＋x＋0.07＋0.06＋0.02)＝1，解得x＝0.04，所以年龄在[25,30)内对应小长方形高度为0.04.]
4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为________．
480 [不少于60分的学生的频率为(0.030＋0.025＋0.015＋0.010)×10＝0.8，所以该模块测试成绩不少于60分的学生人数应为600×0.8＝480.]
5．某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求图中a的值；
(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数．
[解] (1)由频率分布直方图知(0.04＋0.03＋0.02＋2a)×10＝1，解得a＝0.005.
(2)估计这次语文成绩的平均分eq \x\t(x)＝55×0.05＋65×0.4＋75×0.3＋85×0.2＋95×0.05＝73.
所以这100名学生语文成绩的平均分为73分．
(3)分别求出语文成绩在分数段[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)的人数依次为0.05×100＝5,0.4×100＝40,0.3×100＝30,0.2×100＝20.
所以数学成绩分数段在[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)的人数依次为5,20,40,25.
所以数学成绩在[50,90)之外的人数有100－(5＋20＋40＋25)＝10(人).
分数段
[0,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
人数
2
5
6
8
分数段
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
人数
12
6
4
2
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
14
14
x
13
12
9
分组
频数
频率
[60.5,70.5)
a
0.26
[70.5,80.5)
15
c
[80.5,90.5)
18
0.36
[90.5,100.5]
b
d
合计
50
e
分组
频数
频率
[153.5,155.5)
2
0.04
[155.5,157.5)
7
0.14
[157.5,159.5)
9
0.18
[159.5,161.5)
11
0.22
[161.5,163.5)
10
0.20
[163.5,165.5)
6
0.12
[165.5,167.5)
4
0.08
[167.5,169.5]
1
0.02
合计
50
1.00
分组
[100,200)
[200,300)
[300,400)
[400,500)
[500,600)
[600,700]
频数
10
30
40
80
20
m
频率
0.05
0.15
0.2
0.4
a
b
分数段
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
x∶y
1∶1
2∶1
3∶4
4∶5
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为( )
A．5 B．10
C．15 D．20
A [该组的频数为20×0.25＝5.]
2．某班学生在一次数学考试中的成绩分布如下表：
那么分数低于100的人数是( )
A．6 B．7 C．13 D．32
C [分数低于100的共2＋5＋6＝13(人)．]
3．在样本的频率分布直方图中，共有5个小矩形，若正中间一个小矩形的面积等于其他4个小矩形的面积和的eq \f(1,4)，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为( )
A．10 B．20 C．25 D．50
B [在频率分布直方图中，各小矩形的面积表示相应组的频率，且和为1.设正中间的一组面积为S，则有S＋4S＝1，得S＝0.2，即该组的频率为0.2.又样本容量为100，所以该组的频数为100×0.2＝20.]
4．将容量为100的样本数据，从小到大排列，分成8个组，如表：
则第5组数据的频率是( )
A．0.15 B．0.4
C．0.3 D．0.2
A [8个小组的频数之和等于样本容量100，故第5组的频数x＝100－(10＋13＋14＋14＋13＋12＋9)＝15.
所以第5组数据的频率为eq \f(15,100)＝0.15.]
5．某学校为了了解学生每周在校用餐的开销情况，抽出了一个容量为500的学生样本，已知他们的开销都不低于20元且不超过60元，样本的频率分布直方图如图，则其中支出在[50,60]元的同学人数为( )
A．170 B．120
C．180 D．150
D [开销在[50,60]元的频率为1－(0.01＋0.024＋0.036)×10＝0.3，所以支出在[50,60]元的同学有0.3×500＝150(人)．]
二、填空题
6．一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20,60)内的频率为0.6，则样本中在[40,60)内的数据的频率为________．
0.2 [样本中在[40,60)内的数据的个数为30×0.6－8－4＝6，故样本中在[40,60)内的数据的频率为eq \f(6,30)＝0.2.]
7．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)，由图中数据可知a＝________.
0.030 [因为频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，所以10×(0.005＋0.035＋a＋0.020＋0.010)＝1，解得a＝0.030.]
8．为了解某一段公路上汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[40,80)内，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的这200辆汽车中，时速在区间[40,60)内的汽车有________辆．
80 [时速在区间[40,60)内的车辆的频率：10×(0.01＋0.03)＝0.4，时速在[40,60)内的车辆数：0.4×200＝80.]
三、解答题
9．为加强中学生实践创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，某市教育局将举办全市中学生创新知识竞赛．某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：
(1)求a，b，c，d，e的值；
(2)作出频率分布直方图．
[解] (1)根据题意，得分在[60.5,70.5)内的频数是a＝50×0.26＝13，在[90.5,100.5]内的频数是b＝50－13－15－18＝4，在[70.5,80.5)内的频率是c＝eq \f(15,50)＝0.30，在[90.5,100.5]内的频率是d＝eq \f(4,50)＝0.08，频率和e＝1.00.
(2)根据频率分布表作出频率分布直方图，如图所示．
10．已知50个数据的分组以及各组的频率如下：
[153.5,155.5)，2；[155.5,157.5)，7；
[157.5,159.5)，9；[159.5,161.5)，11；
[161.5,163.5)，10；[163.5,165.5)，6；
[165.5,167.5)，4；[167.5,169.5]，1.
(1)列出频率分布表；
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图．
[解] (1)频率分布表如下
(2)频率分布直方图和频率折线图如图所示．
1．在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，则m等于( )
A．40 B．30
C．20 D．10
C [∵频率、频数的关系为频率＝eq \f(频数,样本容量)，
∴eq \f(80,0.4)＝eq \f(20,a)，∴a＝0.1.
∵表中各组的频率之和等于1，∴b＝1－0.9＝0.1，∴m＝20.]
2．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )
A．20 B．18
C．16 D．12
D [志愿者的总人数为eq \f(20,0.16＋0.24×1)＝50，
所以第三组人数为50×0.36＝18，
有疗效的人数为18－6＝12.]
3．对某项活动中800名志愿者的年龄抽样统计后，得到如图所示的频率分布直方图，但是年龄在[25,30)内的数据不慎丢失，依据此图可得．年龄在[25,30)内对应小长方形的高度为________．
0.04 [设年龄在[25,30)内对应小长方形的高度为x，则有5×(0.01＋x＋0.07＋0.06＋0.02)＝1，解得x＝0.04，所以年龄在[25,30)内对应小长方形高度为0.04.]
4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为________．
480 [不少于60分的学生的频率为(0.030＋0.025＋0.015＋0.010)×10＝0.8，所以该模块测试成绩不少于60分的学生人数应为600×0.8＝480.]
5．某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求图中a的值；
(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数．
[解] (1)由频率分布直方图知(0.04＋0.03＋0.02＋2a)×10＝1，解得a＝0.005.
(2)估计这次语文成绩的平均分eq \x\t(x)＝55×0.05＋65×0.4＋75×0.3＋85×0.2＋95×0.05＝73.
所以这100名学生语文成绩的平均分为73分．
(3)分别求出语文成绩在分数段[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)的人数依次为0.05×100＝5,0.4×100＝40,0.3×100＝30,0.2×100＝20.
所以数学成绩分数段在[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)的人数依次为5,20,40,25.
所以数学成绩在[50,90)之外的人数有100－(5＋20＋40＋25)＝10(人).
分数段
[0,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
人数
2
5
6
8
分数段
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
人数
12
6
4
2
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
14
14
x
13
12
9
分组
频数
频率
[60.5,70.5)
a
0.26
[70.5,80.5)
15
c
[80.5,90.5)
18
0.36
[90.5,100.5]
b
d
合计
50
e
分组
频数
频率
[153.5,155.5)
2
0.04
[155.5,157.5)
7
0.14
[157.5,159.5)
9
0.18
[159.5,161.5)
11
0.22
[161.5,163.5)
10
0.20
[163.5,165.5)
6
0.12
[165.5,167.5)
4
0.08
[167.5,169.5]
1
0.02
合计
50
1.00
分组
[100,200)
[200,300)
[300,400)
[400,500)
[500,600)
[600,700]
频数
10
30
40
80
20
m
频率
0.05
0.15
0.2
0.4
a
b
分数段
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
x∶y
1∶1
2∶1
3∶4
4∶5
相关试卷
历年高考数学真题精选40 频率分布直方图： 这是一份历年高考数学真题精选40 频率分布直方图，共24页。
2021学年3.1 从频数到频率当堂检测题： 这是一份2021学年3.1 从频数到频率当堂检测题，共7页。
高考复习《频率分布直方图》课时作业11.2： 这是一份高考复习《频率分布直方图》课时作业11.2，共8页。
