初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线精品教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线精品教学ppt课件，文件包含人教版数学七年级下册511《相交线》课件pptx、人教版数学七年级下册511《相交线》教学设计docx、人教版数学七年级下册511《相交线》导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。

1.理解两条直线相交的特征及邻补角与对顶角的概念.
2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单的实际问题.（重点、难点）
你能在身边找出一些相交线的实例吗？
观察剪刀工作过程，你能发现它的角有什么变化？如果把剪刀的构造看做两条相交的直线，你们想想它是一种怎样的几何结构？
如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交；公共点叫做这两条直线的交点.上图的几何描述为：直线AB、CD相交于点O.
任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类.
形如∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
图中还有哪些角也是邻补角呢？
形如∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
图中还有哪些角也是对顶角呢？
∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？
∵ ∠1与∠2互补，∠3与∠2互补 (邻补角的定义)∴ ∠1=∠3 (同角的补角相等)
【分析】解：A.两角只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向延长线，不符合题意；B.两角没有公共顶点，两角也是只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向延长线，不符合题意；C.两角只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向延长线，不符合题意；D.两角有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，符合题意；故选：D．
下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（     ）
A. B.
C. D.
例2.如图，直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数.
解：由邻补角的定义，得  ∠2=180°-∠1=180°-40°=140°  由对顶角相等，得  ∠3=∠1=40°  ∠4=∠2=140°
如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型. 你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？如果∠α=35°，其他三个角各是多少度？如果∠α等于90°、115°、m°呢？
解：∠1与∠α，∠3与∠α，∠1与∠2，∠2与∠3是邻补角；∠1与∠3，∠2与∠α是对顶角.当∠α=35°时，∠1=145°，∠2=35°，∠3=145°；当∠α=90°时，∠1=90°，∠2=90°，∠3=90°；当∠α=115°时，∠1=65°，∠2=115°，∠3=65°；当∠α=m°时，∠1=(180-m)°，∠2=m°，∠3=(180-m)°.
例3.如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数.
解：∵∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，∴∠BOF＝∠BOC－∠1 ＝110°－40°＝70°.又∵∠BOF＝∠2(对顶角相等)， ∴∠2＝70°(等量代换)．
注意：隐含条件“对顶角相等”.
1.如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1+∠5=180°,找出图中与∠1相等的角.
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）
2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2互补的角.
解：∵ ∠1+∠2=180°，∠2+∠3= 180°
∴∠2的补角有∠1和∠3
∵ ∠5+∠8=180°， ∠5+∠6=180 °且∠2=∠5
∴∠2的补角有∠6和∠8
1.三条直线交于一点，则共有对顶角的对数为( ) A.4对 B.5对 C.6对 D.8对2.直线AB、CD相交于点O.∠AOC:∠AOD=2:3，∠BOD的度数为( ) A.36° B.42 C.72° D.112°3.直线AB、CD相交于点O，∠AOD与∠BOC的和是236°，则∠AOC的度数为( )A.62 B.118° C.72° D.59°
4.如图，∠1+∠2=( )A.60 B.90° C. 110° D.180°5.点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°∠AOD等于( )A.35° B.70° C.110° D.145°6.直线AB、CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2，其推理依据为( )A.对顶角相等 B.同角的余角相等 C.等量代换 D.同角的补角相等
7.已知，∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3=_______.8.如图(2)，直线AC和BD相交于点O，那么∠AOD的对顶角是________，∠AOB的邻补角是__________________.9.如图(3),直线a，b相交，∠1=32°，则∠2=______,∠3=____, ∠4=______.
10.如图(4)，直线AB,CD相交于点O，∠AOE=90°，则∠AOC和∠BOD是_________， ∠AOC与∠AOD互为________，∠AOC与∠DOE的关系是___________.
11.直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线,已知∠AOC=50°,求∠DOE的度数.
12.如图所示，三条直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOF=3∠FOB,∠AOC=90°,求∠EOC的度数.
解:∵∠AOF+∠FOB=180°(邻补角定义)∠AOF=3∠FOB∴3∠FOB+∠FOB=180°解得∠FOB=45°∴∠AOE=∠FOB=45°(对顶角相等)∴∠EOC=∠AOC-∠AOE=90°-45° =45°
性质：1.对顶角相等；2.邻补角互补.