初中数学第六章 实数综合与测试精品单元测试课后练习题

这是一份初中数学第六章 实数综合与测试精品单元测试课后练习题，共9页。试卷主要包含了下列实数中，无理数是，1的平方根是，下列计算正确的是，估算值在，如果m是的整数部分，则m的值为，﹣64的立方根是，下列说法，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。

（满分100分）


姓名：___________班级：___________学号：___________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列实数中，无理数是（ ）


A．0B．


C．D．0.1010010001


2．1的平方根是（ ）


A．﹣1B．1C．±1D．0


3．下列计算正确的是（ ）


A．B．C．D．


4．估算值在（ ）


A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间


5．如果m是的整数部分，则m的值为（ ）


A．1B．2C．3D．4


6．﹣64的立方根是（ ）


A．﹣4B．8C．﹣4和4D．﹣8和8


7．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（ ）


A．4B．16C．3D．9


8．下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣a2没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1；⑤的算术平方根是2．其中正确的有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


9．四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最大的实数是（ ）


A．﹣2B．0C．D．﹣1


10．下列结论正确的是（ ）


A．无限小数是无理数


B．无限不循环小数是无理数


C．有理数就是有限小数


D．无理数就是开方开不尽的数


二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）


11．9的算术平方根是 ．


12．计算：（﹣1）2+＝ ．


13．若＝﹣3，则a的值为 ．


14．写出一个比大且比小的整数为 ．


15．若实数x，y满足（2x+3）2+|9﹣4y|＝0，则xy的立方根为 ．


16．已知与互为相反数，则a+b的值为 ．


17．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b＝ ．


18．若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则的值为 ．


三．解答题（共7小题，满分46分）


19．（6分）计算：（﹣2）2﹣（3﹣5）﹣+2×（﹣3）











20．（6分）将下列各数填入相应的集合内．


﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…


①有理数集合{ …}


②无理数集合{ …}


③负实数集合{ …}．





21．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求+（a+b）m﹣m的立方根．











22．（6分）（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③的平方根．


（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．




















23．（6分）已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9．


（1）求a的值；


（2）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．




















24．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．


请解答：


（1）的整数部分是 ，小数部分是


（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．











25．（8分）观察下列各式及其验证过程：


验证：＝；


验证：＝＝＝；


验证：＝；


验证：＝＝＝．


（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；


（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．



























































参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：A、0是有理数，故本选项不符合题意；


B、是有理数，故本选项不符合题意；


C、是无理数，故本选项符合题意；


D、0.1010010001是有理数，故本选项不符合题意．


故选：C．


2．解：1的平方根是±1，


故选：C．


3．解：A、没有意义，原计算错误，故此选项不符合题意；


B、＝＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；


C、＝2，原计算错误，故此选项不符合题意；


D、＝﹣，原计算正确，故此选项符合题意．


故选：D．


4．解：∵＜＜，


∴3＜＜4，


即在3和4之间．


故选：B．


5．解：∵3＜＜4，


∴m＝3；


故选：C．


6．解：∵（﹣4）3＝﹣64


∴﹣64的立方根为﹣4，


故选：A．


7．解：∵正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，


∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0，


解得a＝4，


∴2a﹣5＝3，


∴这个正数为32＝9，


故选：D．


8．解：依次分析可得：


①实数与数轴上的点一一对应，符合实数与数轴上的点的关系，故正确；


②a＝0时，﹣a2＝0，平方根为0，故错误；


③任何实数的立方根有且只有一个，故正确；


④平方根与立方根相同的数是0，而1的平方根是±1，而立方根是1，故错误，


⑤的算术平方根是，故错误，


∴①③正确，


故选：B．


9．解：∵﹣2，﹣，﹣1均为负数，负数小于零，


∴最大的实数是0，


故选：B．


10．解：A、0.111…（1循环）是无限小数，但不是无理数，故选项错误；


B、无限不循环小数是无理数，故选项正确；


C、0.111…（1循环）是无限小数，是有理数，故选项错误；


D、无理数有三个来源：（1）开方开不尽的数；（2）与π有关的一些运算；（3）有规律的无限不循环小数；故选项错误．


故选：B．


二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）


11．解：∵（±3）2＝9，


∴9的算术平方根是3．


故答案为：3．


12．解：（﹣1）2+＝1+3＝4．


故答案为：4．


13．解：∵＝﹣3，


∴a＝﹣27，


故答案为：﹣27．


14．解：∵1＜＜2，3＜＜4，


∴比大且比小的整数为2（或3）．


故答案为：2（或3）．


15．解：∵（2x+3）2+|9﹣4y|＝0，


∴2x+3＝0，解得x＝﹣，


9﹣4y＝0，解得y＝，


xy＝﹣×＝﹣，


∴xy的立方根为﹣．


故答案为：﹣．


16．解：∵与互为相反数，


∴+＝0，


∴a﹣3＝0，4+b＝0，


解得a＝3，b＝﹣4，


∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1，


故答案为：﹣1．


17．解：∵32＜13＜42，


∴3＜＜4，


即a＝3，b＝b，


所以a+b＝7．


故答案为：7．


18．解：根据题意得：m＝1，m+n＝3，


解得n＝2，


所以2m+n＝2+2＝4，


＝＝2．


故答案是：2．


三．解答题（共7小题，满分46分）


19．解：原式＝4﹣（﹣2）﹣2﹣6＝﹣2．


20．解：＝5，＝2．


①有理数集合{﹣7，0.32，，0，…}


②无理数集合{，，π，0.1010010001…}


③负实数集合{﹣7…}．


故答案是：﹣7，0.32，，0，；，，π，0.1010010001…；﹣7．


21．解：∵a、b互为相反数，


∴a+b＝0，


∵c、d互为倒数，


∴cd＝1，


∵m的倒数等于它本身，


∴m＝±1，


①当a+b＝0；cd＝1；m＝1时，


+（a+b）m﹣m＝1+0﹣1＝0，


∴+（a+b）m﹣m的立方根为＝0；


②当a+b＝0；cd＝1；m＝﹣1时，


+（a+b）m﹣m＝1+0+1＝2，


∴+（a+b）m﹣m的立方根为．


综上所述，+（a+b）m﹣m的立方根是0或．


22．解（1）①2的算术平方根是；


②﹣27的立方根是﹣3；


③＝4，4的平方根是±2．


（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：





用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜＜2．


23．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，


解得，a＝1；


（2）x2﹣16＝0


x2＝16


x＝±4．


24．解：（1）∵＜＜，


∴3＜＜4，


∴的整数部分是3，小数部分是：﹣3；


故答案为：3，﹣3；





（2）∵＜＜，


∴的小数部分为：a＝﹣2，


∵＜＜，


∴的整数部分为b＝6，


∴a+b﹣＝﹣2+6﹣＝4．


25．解：（1）．验证如下：


左边＝＝＝＝＝右边，


故猜想正确；


（2）．证明如下：


左边＝＝＝＝＝右边．





题号
一
二
三
总分
得分