第6章实数小结复习（教案+课件+作业）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第6章实数

专项考点训练

考点一  开方运算

例1.求下列各数的算术平方根：

(1)64；   (2)2；      (3)0.36.

针对训练

1．下列说法正确的是（  ）

A．25的平方根是      B．的算术平方根是2

C．8的立方根是        D．是的平方根

2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（  ）

A．0    B．正实数    C．0和1    D．1

3．（﹣3）2的平方根是（  ）

A．3    B．﹣3    C．±3    D．9

考点二  实数的有关概念

例2 .在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有(      )

A．1个          B．2个           C．3个         D．4个

针对训练

4．有下列说法，其中正确说法的个数是（  ）

（1）无理数就是开方开不尽的数；

（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（4）无理数是无限不循环小数．

A．0    B．1    C．2    D．3

5．下列说法正确的是（  ）

A．有理数只是有限小数    B．无理数是无限小数

C．无限小数是无理数      D．﹣是分数

考点三  实数的估算及与数轴的结合

例3．如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣1、1、2、3，则表示2﹣的点P应在（  ）

A．线段AO上    B．线段OB上    C．线段BC上    D．线段CD上

针对训练

6.写出两个大于3小于4的无理数__________.

7.的整数部分为____，小数部分为_____.

8．（1）求出下列各数：①2的平方根；②-27的立方根；③的算术平方根．

（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上．

（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“﹤”连接．

考点四  实数的运算

例4 计算：-+.

例5 已知≈0.8138，≈1.753，≈3.777，则≈________，≈_______.

针对训练

9.计算：

  (1)2-5+3；       (2)+1+3+|1-|；         (3)-++.

10.已知|a-b-1|与3(a-2b+3)2互为相反数，求a和b的值.

能力提升

1.对于实数a，我们规定：用符号[]表示不大于   的最大整数，称[]为a的根整数，例如：[]＝3，[]＝3.

(1)仿照以上方法计算：[]＝___；[]＝___.
(2)若[]＝1，写出满足题意的x的整数值_______.
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次[]＝3→[]＝1，这时候结果为1.
(3)对120连续求根整数，____次之后结果为1.
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_____.

2.某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：

（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？

（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．

（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）